人教版九年级上数学第一次月考试卷

2012-2013学年度第一学期九年部第一次月考数学试题

一、选择题(每小题3分,计24分)

1、下列各式中的最简二次根式是（ ）

A、12

B、5

C、1 3 D、3 22、20n是整数,则正整数n的最小值是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、已知x1、x2是方程x2?5x?6?0的两个根，则代数式x12?x22的值（ ） A、37 B、26 C、13 D、10 4、下列计算中，正确的是（ ）

A、16??4 B、32?22?1 C、24?6?4 D、5、若A?(a2?9)4，则A等于（ ）

A、a2?3 B、(a2?3)2 C、(a2?9)2 D 、a2?9

6、若?，?是方程x2?2x?2005?0的两个实数根，则?2?3???的值为（ ）

（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）4010

2?6?2 37、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

25(1?x)2?64 B、25(1?x)2?64 C、64(1?x)2?25 D、64(1?x)2?25 A、

28、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 x?6x?8?0 的解，则这

个三角形的周长是（ ）

A、11 B、13 C、11或13 D、11和13 二、填空题(每空3分,计24分 )

9、 当_____________时，5?x在实数范围内才有意义 . 10、化简(3?2)2=________ 九年级第一次月考数学试题 共四页， 第 页 - 1 - 2012.07.18

11、比较大小：35____211 （填“＞”或“＜”＝）

12、把一元二次方程（5-2x）2= －x+3（7x-9）化为一般形式后，它的二次项系数为 一次项为 常数项为

13、写出一个无理数，使它与5?2的积为有理数____ ____． 14、若2x?1?y?3?0，则(x?y)2的值为___ _. 15、关于x 的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一个根为0，则m的值为___ _.

16、如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，以此类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于____ ____

三、解答题

17、计算（20分）

1（1）46?4?38 （2）22312??32

4（4）5115422?20??45 （3）(25+33)－(25－33) 5245218、解方程（20分）

（1）?2x?1??9?0 （2）2x22?4x?1?0

（3）3y(y?1)?2(y?1) （4）x?3?22x

四、解答题（18分）

119、关于x的方程，kx2+(k+1)x+ k=0有两个不等实根。

4 ①求k的取值范围

②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。 （9分）

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20、（8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为，a?8?2,b?8?2，求斜边c及斜边上的高h。

五、解答题

21、（9分）观察下列方程及其解的特征：

1151（1）x+=2的解为x1=x 2=1；（2）x+=的解为x1=2，x 2=；

xx221101（3）x+=的解为x1=3，x 2=；

3x3解答下列问题：

126（1）请猜想：x+=的解为___ _.

x511（2）请猜想：x+=___ _的解为x1=a，x 2= （a≠0）；

ax126（3）下面以解x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性。

x5解：5x2-26x=-5（请用配方法写出解此方程的具体过程。）

22、（9分）某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应定价为多少元？

23、（本题9分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750cm3,求原铁皮的边长。

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24、（9分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。

（1）该宾馆共有多少间住房？每间住房每天收费多少元？

（2）10月以后，通过市场调查发现，每间房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为每间多少元（房价为10的整数倍）时，该宾馆一天可获得11000元利润？

25.（9分）已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，其对角线OF与BC交于点H,连接EF。 （1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC;②EF=3BC

（2）如图2，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想①中的两个结论是否成立，若成立，直接写出结论；若不成立，请你直接写出你猜想的结论。 （3）如图3，若△ABC为等腰三角形，且AB=AC=kBC,请你猜想EF与BC的关系，并证明你的猜想。

EAEABOEAOHCOCF

BFHB

HFC

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