《统计学》 第四章 统计综合指标

第四章 统计综合指标（一）

（一）填空题

1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。

2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量 和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构 。

反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为 时点结构 ，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。

3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。

4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D )

A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标

2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）

A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加

D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系

4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ）

A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C )

A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110%

C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A )

A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）

A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数

9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B )

A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%

11、已知某市有各种经济类型的工业企业3128个，工业总产值为210亿元，则在该资料中总体标志总量是( C )

A. 各种经济类型的工业企业共3128个 B. 其中国有工业企业所占的百分比 C. 工业总产值210亿元 D. 平均每个工厂的产值为671万元 12、比较相对指标是（ A ）

A、同类现象在不同空间上对比 B、同类现象在不同时间上对比 C、同一现象的部分与总体的对比 D、有联系的不同现象的相互对比 13、正确计算和应用相对指标的前提条件是（ B ）

A、正确选择对比基础 B、严格保持分子、分母的可比性 C、相对指标应与总量指标结合应用 D、分子、分母必须同类

（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的）

1、强度相对数是两个不同但有一定联系的总体的总量指标相对比而计算的统计指标，所以( BE )

A. 强度相对数的分子、分母都是可以互换的 B. 强度相对数的分子、分母有的是可以互换的

C. 在各种相对指标中，只有强度相对指标的分子、分母都是可以互换的 D. 强度相对指标都是有名数

E. 强度相对指标也有的是用无名数来表示 2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）

A、全年出生人数 B、国民生产总值 C、粮食总产量 D、商品销售额 E、产品合格率

3、下列各项指标中，属于时点指标的是( ABD )

A. 在册职工人数 B. 企业数 C. 某种商品的销售量 D. 某地区1998年年末的人口数 E. 企业某年所生产的产品产量 4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）

A、年末人口数 B、钢材库存量 C、粮食产量 D、工业总产值 E、经济增长率

5、 无名数是一种抽象化的数值，常用的表示方法有( ABC )

A. 系数或倍数 B. 成数 C. 百分比或千分数 D. 人均指标 6、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）

A、货币单位 B、劳动量单位 C、自然单位 D、度量衡单位 E、标准实物单位

7、分子与分母可以互换的相对指标有( BCD )

A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 强度相对指标 D. 比较相对指标 E. 计划完成程度相对指标 8、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ CD ）

A、计划完成程度许多相对指标 B、结构相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 E、动态相对指标 9、在以下各项指标中，属于强度相对指标的有( BD )

A. 平均工资 B. 人口自然增长率 C. 商品流转次数 D. 一个国家的人均粮食产量 E. 平均每人的主要产品的产量

10、加权算术平均数的大小（ ABCD ）

A、受各组变量值大小的影响 B、受各组次数多少的影响 C、随X的增大而增大 D、随X的减少而减少 E、与次数多少成反比关系

11、比较相对指标的计算，可以是( ABCE )

A. 不同国家、不同地区和不同单位之间的比较 B. 先进水平与落后水平的比较

C. 有联系的两个不同总体的总量指标的比较 D. 同一总体内部部分与整体的比较 E. 实际达到的水平与标准水平或平均水平的比较

12、总量指标与相对指标的关系表现为（ ABCDE ）

A、总量指标是计算相对指标的基础 B、相对指标能补充总量指标的不足 C、相对指标可表明总量指标之间的关系 D、相对指标要与总量指标结合应用 E、总量指标和相对指标都是综合指标

13、相对指标的计量形式可以是（ ABCDE ）

A、系数 B、倍数 C、成数 D、百分数 E、复名数

第四章 统计综合指标（二）

（一）填空题

1、平均指标是指同类社会经济现象在一定时间、地点和条件下将总体内单位的数量差异抽象化的代表性水平指标。它反映了总体分布的集中趋势，是总体分布的重要特征值。

2、根据平均指标的确定方法和 依据资料的不同，将平均数分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。

3、在计算加权算术平均数时，对于权数的选择有两种，一种是次数，另一种是频率。 4、所有变量值与其算术平均数的离差之和等于0。

5、几何平均数的计算方法不同于算术平均数和调和平均数，它是若干个变量值连乘积的几次方。

6、标志变异值指标是反映统计数列中以平均指标为中心的总体各单位标志值的离散程度。表明标志变异的指标主要有全距、平均差、标准差和变异系数。

7、调和平均数是平均数的一种，它是根据变量值的倒数计算的，它是变量值倒数的算术平均数的倒数。

8、众数就是所研究的变量数列中 的变量值。

（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、计算平均指标的基本前提是( B )

A. 总体的差异性 B. 总体的同质性 C. 总体的大量性 D. 总体的有限性 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ）

A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总体的变异指标愈小，则说明( A )

A. 平均数代表性愈大 B. 平均数代表性愈小 C. 平均数的数值愈大 D. 标志值差异程度愈大 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ）

A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标

5、受极端值影响较大的变异指标是( C )

A. 平均差 B. 标准差 C. 全距 D. 离散系数

6、在加权算术平均数中，如果各个变量值都扩大3倍，而频数都减少为原来的三分之一，则平均数（ C ）

A、不变 B、减少了 C、扩大3倍 D、不能确定 7、各个变量值与算术平均数离差之和( C )

A. 为最小值 B. 等于各变量值平均数之和 C. 为零 D. 等于各变量值之和的平均数 8、平均差与标准差的主要区别在于（ C ） A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理方法不同 D、计算结果不同 9、各项变量值均不相同时( A )

A. 众数不存在 B. 众数就是最小的那个变量值

C. 众数就是居于中间位置的那个变量值 D. 众数就是出现次数最多的那个变量值 10、若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ D ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

11、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出的算术平均数( B ) A. 接近于标志值大的一方 B. 接近于标志值小的一方 C. 接近于大小合适的标志值 D. 不受权数影响

12、某班学生50名，男女生各占一半，该班学生性别成数的方差为（ A ） A、0.25 B、0.5 C、1 D、5 13、已知，则两个平均数代表性( C )

A. 一样大 B. 甲大 C. 乙大 D. 无法评价

14、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ）

A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 15、算术平均数的分子分母是( D ) A. 两个有联系的而性质不同的总体总量 B. 分子是总体单位总量，分母是总体标志总量

C. 分子是总体标志总量，分母是另一总体单位总量 D. 同一总体的标志总量和总体单位总量

16、各变量值与其算术平均数的离差平方和为（ C ） A、零 B、最大值 C、最小值 D、平均值 17、加权平均数的大小受各组( D )

nA. 次数（ ）的影响最大 B. 权数（ ）的影响最大

ffi/fiC. 标志值（x）的影响最大 D. 标志值（x）和次数（ ）的共同影响 i?1f18、由组距数列确定众数时，如果众数组的两个邻组的次数相等，则（ B ） A、众数为0 B、众数组的组中值就是众数

C、众数组的上限就是众数 D、众数组各单位变量值的平均数为众数

19、根据平均指标的确定方法和依据资料的不同，可分为5种平均指标，其中( D ) A. 中位数和算术平均数是位置平均数 B. 众数和调和平均数是位置平均数 C. 算术平均数和 几何平均数是位置平均数 D. 中位数和众数是位置平均数 20、不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（ A ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数

?xf?xf???xnfnx?1122?f1?f2???fn?xfi?1nnii?fi?1i21、加权算术平均数公式 中的权数（频数）是( A )

fiA. B. C. D. i?1i?1i?1?fnifi/?fin?xfini22、在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（ D ） A、平均差 B、标准差 C、全距 D、离散系数

23、当只有总体标志总量和各标志值，而缺少总体单位资料时，计算平均数应采用( C ) A. 加权算术平均数公式 B. 简单算术平均数公式 C. 调和平均数公式 D. 几何平均数公式

24、甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均工资的代表性（ C ）

A、甲大于乙 B、甲等于乙 C、甲小于乙 D、难以判断

25、某年一城市机械工业所属三个企业计划规定的产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%。则该公司三个企业平均计划完成程度为( D )

（106%?1?108%?2）?33A. B. 108%?106%?108@0?108%?600?106%?500?108@0?600?500C. D.

400600500??10868@0?600?50026、平均指标中最常用的是（ B ）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、位置平均数 27、标准差系数数值越小，则反映变量值( B )

A. 越分散，平均数代表性越低 B. 越集中，平均数代表性越高 C. 越分散，平均数代表性越高 D. 越集中，平均数代表性越低 28、标志变异指标中最常用的是（ C ）

A、全距 B、平均差 C、标准差 D、离散系数 29、标志变异指标中的平均差是各标志值( D )

A. 离差的平均数 B. 对其算术平均数的平均差

C. 对其算术平均数离差绝对值 D. 对其算术平均数离差绝对值的平均数

30、已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算这5个商店苹果的平均单价，应采用（ C ）

A、简单算术平均法 B、加权算术平均法 C、加权调和平均法 D、几何平均法 31、已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则( C ) A.平均数大的代表性小 B.平均数小的代表性大 C.平均数大的代表性大 D.以上都对

32、简单算术平均数作为加权算术平均数特例的条件是（ A ） A、各组权数相等 B、各组权数不相等 C、各组标志值相等 D、各组标志值不相等

33、各标志值加上（或减去）某一常数后计算的平均数（ C ） A、与原平均数相等 B、等于0

C、等于原平均数加上（或减去）该常数 D、与原平均数无关

34、平均差与标准差计算公式中的平均数是（ A ）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、都可以 35、已知总体平均数为15，各标志值平方的平均数为250，则方差为（ B ） A、5 B、25 C、125 D、225 36、下列指标中用无名数表示的是（ D ）

A、平均数 B、全距 C、标准差 D、离散系数

（三）多项选择题（在每小题备选答案中，至少有两个答案是正确的） 1、平均指标的显著特点是( AB )

A. 某一数量标志在总体各单位之间的数量差异抽象化 B. 总体各单位某一数量标志的代表值 C. 总体内各单位的品质标志差异抽象化 D. 总体指标值的数量差异抽象化

E. 异质总体的各单位标志值的差异抽象化 2、下列指标中属于时期指标的有（ ABCD ）

A、全年出生人数 B、国民生产总值 C、粮食总产量 D、商品销售额 E、产品合格率

3、简单算术平均数所以简单，是因为( BD )

A. 所依据计算的资料已分组 B. 各变量值的频率相等 C. 各变量值的频率不等 D. 所依据计算的资料未分组 E. 各变量值的次数分布不同

4、下列指标中属于时点指标的有（ AB ）

A、年末人口数 B、钢材库存量 C、粮食产量 D、工业总产值 E、经济增长率 5、总量指标的计量单位有（ ABCDE ）

A、货币单位 B、劳动量单位 C、自然单位 D、度量衡单位 E、标准实物单位

6、在计算计划完成程度情况相对指标时，计划数是对比的基数，从形式上讲，它可以是( ABCDE )

A. 总量指标 B. 相对指标 C. 平均指标 D. 时期指标 E. 质量指标

7、相对指标中分子与分母可以互换位置的有（ CD ） A、计划完成程度许多相对指标 B、结构相对指标 C、比较相对指标 D、强度相对指标 E、动态相对指标

8、标志变异指标中的标准差( CD )

A. 是各变量值对其算术平均数离差平方的平均数

B. 是各变量值对其算术平均数离差的平均数的平方根 C. 是各变量值对其算术平均数离差平方平均数的平方根 D. 也称为均方差

9、加权算术平均数的大小( ABC )

A. 受各组次数多少的影响 B. 受各组标志值大小的影响 C. 受各组标志值和次数的共同影响 D. 不受各组标志值的影响 E. 与各组次数分布多少无关系

10、下列指标中属于平均指标的有（ BDE ）

A、全员劳动生产率 B、工人劳动生产率 C、人均国民收入 D、平均工资 E、居民家庭收入的中位数

11、总量指标与相对指标的关系表现为（ BDE ）

A、总量指标是计算相对指标的基础 B、相对指标能补充总量指标的不足 C、相对指标可表明总量指标之间的关系 D、相对指标要与总量指标结合应用 E、总量指标和相对指标都是综合指标

12、易受极端值影响的平均指标有（ ABC ）

A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 13、众数和中位数（ ADE ）

A、都是位置平均数 B、都不是平均数 C、都受极端值的影响 D、都不受极端值的影响 E、都是代表值

14、标志变异指标（ ABD ）

A、是衡量平均指标代表性的尺度 B、可用来研究现象发展变化的均衡性与协调性 C、反映现象的集中趋势 D、反映现象的离中趋势 E、既反映集中趋势，又反映离中趋势

（四）是非题

1、同一总体中时期指标数值的大小与时期长短成有关，时点指标数值的大小与时点间隔长短没有直接关系。（ √ ）

2、A、B、C三个企业产量计划完成程度分别为95%、100%、105%，则这三个企业产量计划平均完成程度为100%。（ × ）

3、强度相对指标是由两个不同质的指标对比得到的，其计量单位用复名数表示。（ × ） 4、如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。（ × ） 5、平均差与标准差都表示各标志值对其算术平均数的平均离差。（ √ ）

6、直接用标准差比较两个平均数代表性大小的前提条件是两个被比较的平均数相等。（ √ ）

7、根据组距数列计算的算术平均数只是一个近似值。（ √ ）

8、当变量值的连乘积等于总比率或总速度时，宜用几何平均法计算平均数。（ √ ） 9、当变量数列的单位数不多或单位数虽多但无明显集中趋势时，则不宜计算众数。（ √ ） 10、算术平均数易受极大值影响，而调和平均数易受极小值影响。（ × ）

知识点：

1、计划完成程度相对指标：

计划完成程度相对数=（实际完成数值／计划任务数值）x100% 2、结构相对指标：

结构相对数=（总体的部分数值／总体的全部数值） （一般用百分数来表示） 3、比例相对指标：

比例相对数=（总体某一部分数值／总体另一部分数值） （一般用百分比或几比几来表示） 4、比较相对指标：

比较相对数=（某一总体某类指标数值／另一总体同类指标数值） （一般用百分数或倍数表示） 5、强度相对指标：

强度相对数=（某一总量指标的数值／另一有联系而性质不同的总量指标数值） （一般用千分数、百分数表示） 6、动态相对指标：

动态相对数=（报告期指标数值／基期指标数值）

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