计量经济学03 多元线性回归模型

第3章

习 题

多元线性回归模型

一、单项选择题

1．设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（ ）

R2(k?1)ESS(n?k)RSS(k?1) B．(1?R2)(n?k) A.

ESS/(k?1)R2(n?k)2(1?R)(k?1) D．TSS(n?k) C．

2．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数R与可决系数R之间的关系（ ）

22R2?1?(1?R2)A.

n?1n?k B. R2≥R2

R2?1?(1?R2)2t2C. R?0 D.

n?kn?1

，样本容量为46，则随机误差

e3．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为?2u??t项的方差估计量为( )

?800A. 33.33 B. 40 C. 38.09 D. 20 4．在模型

Yi??0??1X1i??2X2i?ui的回归分析结果报告中，有F＝263489.23，F的p值X1i对Yi的影响是显著的 X2i对Yi的影响是显著的

X1i和X2i对Yi的联合影响是显著的. X1i和X2i对Yi的影响是不显著

＝0.000000，表明（ ） A、解释变量B、解释变量C、解释变量D、解释变量

5．多元线性回归分析中的 ESS反映了（ ）

A． 因变量观测值总变差的大小

B． 因变量回归估计值总变差的大小 C． 因变量观测值与估计值之间的总变差 D． Y关于X的边际变化

6．在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（ ）

的统计性质。

A．有偏特性 B. 非线性特性

C．最小方差特性 D. 非一致性特性 7．关于可决系数R2，以下说法中错误的是（ ）

A.可决系数R2的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比 B.

R2??0,1?

C.可决系数R2反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述 D.可决系数R2的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响

二、多项选择题

1．调整后的判定系数R2与判定系数R2之间的关系叙述正确的有（ ） A.R2与R2均非负 B.R2有可能大于R2

C.判断多元回归模型拟合优度时，使用R2

D.模型中包含的解释变量个数越多，R2与R2就相差越大 E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则R2?R2

2．对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（ESS(n?k)RSS(k?1) A.

RSS(k?1) B. ESS(n?k)

R2(n?k)RSSC.

(1?R2)(k?1) D. ESS(n?k)

R2(k?1) E. (1?R2)(n?k)

三、判断题

1． 在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。 2． 一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。 3．拟合优度检验和F检验是没有区别的。

四、问答题

）

1.某公司想决定在何处建造一个新的百货店，对已有的30个百货店的销售额作为其所处地理位置特征的函数进行回归分析，并且用该回归方程作为新百货店的不同位置的可能销售额，估计得出（括号内为估计的标准差）

??30?0.1X?0.01X?10.0X?3.0XYi1i2i3i4i(0.02)其中：

(0.01)(1.0)(1.0)

Yi＝第i个百货店的日均销售额（百美元）

；

X1i＝第i个百货店前每小时通过的汽车数量（10辆）

；

X2i＝第i个百货店所处区域内的人均收入（美元）

； X3i＝第i个百货店内所有的桌子数量； X4i＝第i个百货店所处地区竞争店面的数量；

请回答以下问题：

（1） 说出本方程中系数0.1和0.01的经济含义。

（2） 各个变量前参数估计的符号是否与期望的符号一致？ （3） 在?＝0.05的显著性水平下检验变量（临界值

2．为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：

X1i的显著性。

t0.025(25)?2.06，t0.025(26)?2.06，t0.05(25)?1.71，t0.05(26)?1.71）

???151.0263?0.1179X?1.5452XYi1i2i(?3.066806)(6.652983)R2?0.9343(3.378064)F?191.1894n?31

（1） 从经济意义上考察估计模型的合理性。

（2） 在5%显著性水平上，分别检验参数上，检验模型的整体显著性。

R2?0.9296?1,?2的显著性；在5%显著性水平

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