旋转测试题1

旋转测试题（1）

一、精心选一选 (每小题3分，共30分)

1．下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A． B． C． D．

2．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A．（3，－2） B． (2,3） C．（－2，－3） D． (2，－3） 3．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得 到的是（ ）

C

B

A A B C D

5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A．向右平移7格

B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称， 再以AB为对称轴作轴对称

C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 图3 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H

7．如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

图4 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一

点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A 30? B 45? C 60? D 90?

9．如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形 顺时针方向旋转90°后形成的个数是（ ） A．l个 B．2个 C．3个 D．4个

图5 10．如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，

E∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕 DC着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到

图7，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角 度分别为（ ） ABA．45°，90° B．90°，45° 图6 C．60°，30° D．30°，60 图7 二、耐心填一填（每小题3分，共24分）

11．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分. 12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________． 13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________． 14．如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是 三角形.

15．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限

16．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是 ．

17．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.

18．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。

AACB D

DCOBE

图9 图11 图10 图8

三、细心解一解（共46分） 19．（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC 于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。

(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度? (3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后， 点B旋转到什么位置？ 图12 20．（4分）如图13，请画出?ABC关于点O点为对称 中心的对称图形

DECAB图13 21．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，

△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，?1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的

△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标； ②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点

O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

22．（4分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．(2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．

图15 23．（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA

上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小． 图16 24．（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么 “基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．

图17

图14 25．（6分） 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上. (1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由. DCCD

FGG

F

BAAEB E图118 图 图图219 26．（8分）(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O． A A C A

E F O F O B C B(E) B(E) F D D C D

图① 图② 图③

（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，?AFD与?DCA的数量关系是 ． 2分

（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．

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