苏教版 二元一次方程组和一元一次不等式综合巩固

二元一次方程组和一元一次不等式综合巩固

一，知识点整理：

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1

3，方程：二元一次方程：

含有两个求知数，并且所含求知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 ．

1． 二元一次方程的一个解：

适合二元一次方程的一对求知数的值叫做这个二元一次方程的一个解。

2． 二元一次方程的正整数解：

适合二元一次方程的每对求知数的值都是正整数，一般是有限个。

3． 二元一次方程的一般式：

ax by c (a、b不为0)

4． 二元一次方程组：

含有两个求知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

5． 二元一次方程组的解：

二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

6． 二元一次方程组的解法：

① 代入消元法（简称代入法）；②加减消元法（简称加减法）

7． 二元一次方程组的一般式：

a1x b1y c1a1b1解的情况：①当 时，方程组有唯一解； a2b2 a2x b2y c2

a1b1c1时，方程组有无数组解； a2b2c2

a1b1c1时，方程组无解。 a2b2c2 ②当 ③当

9、列方程解应用题的基本步骤与要求

（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量间的关系。

（2）设；设未知数，一般求什么设什么，设未知数要带好单位名称。

（3）列：找出两个相等关系，列出方程组。

（4）解：解这个二元一次方程组，求出未知数的值。

（5）检：检验所得结果的合理性。

（6）答：答要带单位。

归纳为6个字：审、设、列、解、检、

二，经典例题：

三：课堂练习

1、已知5x 2k 3的解为正数，则k的取值范围是

x 2a 12、（2）若 的解为x＞3，则a的取值范围 2(x 1) 11 x

2x a 1 （3）若 的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=

x 2b 3

（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=

2x m 0（5）若 有解，则m的取值范围

4x 16 0

3x 2y m 13、已知 ，x＞y，则m的取值范围 ； 2x y m 1

4、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

5、已知4(x y 3)2 x y 0，则，；

3x 5y 3z 06、已知 （z 0），则x:z ，y:z ； 3x 5y 8z 0

x 2y 67、当m= 时，方程 中x、y的值相等，此时x、y

2x y 3m 10

的值= 。

x 2y 3m18、 的解是3x 2y 34的解，求m2 。 m x y 9m

9、若方程3m(x 1) 1 m(3 x) 5x的解是负数，则m的取值范围是 。

10、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC= 。

3x 5y a 211、 的解x和y的和为0，则a= 。

2x 3y a

12、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(a b) 5

。

aa、b互为相反数且均不为0，则(a b 1) ( 1) 。 bb2 cd a3

a、b互为相反数，c、d互为倒数，x 2，则10a 10b cdx 。

四：课堂检测

13、若m

m 1，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）

14、计算； 0.2576 477

15、若m 5与 n 2 互为相反数，则mn 。 4

16、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动

的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

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