高二下学期期末复习每天一练

2013高二下学期期末每天一练（解几1）

1. 已知三角形的顶点为A（2，4），B（1，2），C（?2，?3），BC边上的高AD所在的直线方程

为 .

2. 已知三角形ABC中：A(?1, ?5)，B(?2, 1)，C(4,-7)， BC边上的中线AM所在的直线方程为 .

3. 动点P在直线3x＋4y－5＝0上，O为原点，则OP的最小值为 .

4．已知点P(2,1)在圆C：x圆是半径为 ．

5. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线3x?4y?0和是 .

6. 圆心在直线2x?y?7?0上的圆C与

7.若直线ax?by?1与圆C：x2?y2?1相离，则点P(a,b)与圆C的位置是

8．已知点P（4，0）,⊙C: x22?y2?dx?2y?f?0上，点P关于直线x?y?1?0的对称点也在圆C上，则

y轴相切，则该圆的标准方程

y轴交于两点A(0,4),B(0,2),则圆C的方程为

?y2?6x?4y?4?0. 直线l过P且与圆心C的距离为1时，直线l的方程

为

9.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2＝r2和直线l：x＝a（其中r和a均为常数，且0 < r < a），M为l上一动点，A1，A2为圆C与x轴的两个交点，直线MA1，MA2与圆C的另一个交点分别为P、Q． （1）若r＝2，M点的坐标为(4，2)，求直线PQ方程； （2）求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标．

高二下学期期末每天一练（解几2）

1．若直线l:mx?2y?6?0与直线l1:x?(m?1)y?(m

2 .已知点P(m,n)和点Q(n?1,m?1)是关于直线?对称的两点，则直线?的方程为

3. 已知A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2）平行四边形三个顶点的坐标，点D的坐标为 ．

4.两圆相交于两点（1，3）和（m，1），两圆的圆心在直线2x?2y?c?0上，则m+c的值是 。

5. 若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异的三点到直线3x－4y+25=0的距离等于1，则r= ．

6．已知圆

2?1)?0平行，则m等于

.

mx2?y2?2x?y??0和它关于直线l:x?2y?1?0的对称的圆总无公共点，那么m的范围

4为 。

7.已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），△ABC外接圆的方程为 。

8.在平面直角坐标系xOy中，圆C：x?y?4分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点P为圆C上任意一点，则PM?PN的最大值为

22?????????9．已知圆C：x+y－2x+4y－4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.

若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.

22

高二下学期期末每天一练（解几3）

1．已知两点M（2， 3），N（－3， 2），直线L过点P（1，－1）且与线段MN相交，则直线L的斜率k的取值范围是 。

2．已知B（-1， 1），和C（3，-1）则过A（1，-2）且与点B、C等距离的直线方程为

3.若有且只有两个点到直线y=x上的一点P（m,m）的距离为2且到原点的距离为1，则m的取值范围是 ．

4. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2?y2?9上有且仅有四个点到直线kx?y?2?0的距离为2，则

实数k的取值范围是 ]

5.求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程为

6.设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为22，则此圆的方程为 。

7.如图所示，已知以点A（-1,2）为圆心的圆与直线l1与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线（1）求圆A的方程； （2）当MN=2:x?2y?7?0相切。过点B（-2,0）的动直线l与1相交于P。

yll19时，求直线的l方程；

lMAQOx（3）BQ?BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由。

BNP

高二下学期期末每天一练（解几4）

1.若过点A(a,a)可作圆x

2.已知圆x22?y2?2ax?a2?2a?3?0的两条切线，则实数a的取值范围是

?y2?x?6y?c?0与直线x?2y?3?0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若

OP?OQ，则c= ．

3.若AB=2, AC=

4．已知圆M：(x?1)22BC ，则?ABC的面积S?ABC的最大值 ．

?(y?3)2?4，过x轴上的点P(a,0)存在一直线与圆M相交，交点为A、B，

且满足PA=AB，则点P的横坐标a的取值范围为 5.已知

AC,BD为圆O:x2?y2?4的两条互相垂直的弦，AC,BD交于点

M1,2??，且

AC?BD，则四边形ABCD的面积等于 ．

?0的距离为22，那么直线6.如果圆x2?y2?4x?4y?10?0上至少有三点到直线ax?byax?by?0的斜率的取值范围为 .

7.已知圆M：2x?2?2y2?8x?8y?1?0和直线l:x?y?9?0过直线l上一点A作∠BAC，使

∠BAC=45，AB过圆心M，且B，C在圆M上，则点A的横坐标的取值范围为

8.已知圆C：x2?y2?2x?4y?3?0。从圆Ｃ外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为Ｍ，Ｏ

为坐标原点，且有ＰＭ＝ＰＯ，求使得ＰＭ取得最小值的点Ｐ的坐标。

9． 已知一个圆截y轴所得的弦为2，被x轴分成的两段弧长的比为3∶１. （1）设圆心（a，b），求实数a，b满足的关系式； （2）当圆心到直线l：x－2y＝0的距离为

5时，求圆的方程．

5高二下学期期末每天一练（解几5）

22 1．已知F1，F2为椭圆x?y?1的焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若F2A?F2B?12，则

259AB?

2．已知双曲线9y2?m2x2?1(m?0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1，则m?

5

2

3．若抛物线y=2px上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p等于 。

24．设椭圆x?2

my2?1?m?1?上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准2m?1线的距离为

5．已知?ABC为正三角形D、E、分别在AB、AC上，向量DE?1BC，则以B、C这焦点且过D、E

2的双曲线的离心率为__________________。

6．已知点P在抛物线

?1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最y2?4x上，那么点P到点Q(2，小值时，点P的坐标为

7. 已知三点P（5，2）、F1(?6,0)、F2（6，0）.

（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P?、F1、F2，求以F1、F2为焦点且过点P?、的双曲线的标准方程。

''''x2y28.已知椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）上异于顶点的两点Ａ，Ｂ关于ｘ轴对称，又P为椭圆C上异于椭

ab圆顶点的任一点，分别设直线AP、BP分别交ｘ轴于M，Ｎ，求证OM?ON为定值。

yAPOBNMx

高二下学期期末每天一练（解几6）

1．在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝3．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝ ．

4 2.

F1,F2为双曲线

x2?点P在双曲线上，且?F1PF2?90，则?F?y2??1的两个焦点，1PF24的面积是

x23．如已知点Q(22,0)及抛物线y?4

4．若椭圆

5．如图，已知抛物线

上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是

x2y21??1的离心率为，则k的值为 ．

2k?89yy2?2px(p?0)的焦点F恰为椭圆

oxx2y2??1(a?b?0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该椭圆的a2b2离心率为_____________。

x2y2x26．设椭圆??1和双曲线?y2?1的公共焦点为F1、F2，P 是两曲线的一个公共点，则

362cos?F1PF2的值等于 ____________。

7.已知椭圆的焦点是F1(?1,0),F2(1,0),Ｐ为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF和|PF2|的等差中项. 1|(1) 求椭圆的方程；(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2＝120°，求sin?F1PF2的值。

x2y22， 直线y=k(x-1)与椭圆C8.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为a2b22交于不同的两点M,N

（Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）当△AMN的面积为

10时，求k的值 3高二下学期期末每天一练（解几7）

221．设F1,F2为椭圆x?y?1左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P,Q两点，当四边

43形PFQF面积最大时，PF的值等于 ． 121?PF2

?????????2．椭圆

????????x22?y?1(a?1)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且|OP|?|OF|（O为坐标原点），a2则△OPF的面积S等于____________。 3．设a

?1，则双曲线xy2??1的离心率e的取值范围是 22a(a?1)24. 已知F是抛物线C：y2?4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M(2，2)，则

△ABF的面积等于 ．

225．设F1，F2分别是椭圆x?y?1（aa2b2?b?0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 ；

6. 已知P是抛物线C：y2?4x上一点，A，B是x轴上的两个点，且A（-2,0）,B(2,0),当AP=mPB时，

则正数m的最大值为 。

7.已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)

（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

x2y228.已知椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的离心率为

2ab（1）求椭圆C的方程；

，且过点P(21,)，记椭圆的左顶点为Ａ。 22（2）过点A作两条斜率分别为k1,k2的直线交椭圆于D、E两点，且k1k2

yEDAO?2，求证：直线DE恒过一个定点。

x高二下学期期末每天一练（解几8）

x2y21.如图，F1，F2是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的的左、右焦点，过F1

ab的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若?ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为 .

x2y2

2．已知双曲线2－2＝1 (a＞0，b＞0) 的焦点到渐近线的距离是a，则双曲线的离心率的值是 ．

ab

x2?y2?1交于A,C与B,D，则四边形ABCD3. 过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆T:2面积的最小值为 .

yx2y2??1的左右焦点分别为F1、F2，4．已知椭圆C：43设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线 l 有公共点时，则?MF1F2面

积的最大值为 ．

MF1OF 2x

x2y25．设F1，F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，P是双曲线左支上的一点，

ab若PF2=8a2PF1，则此双曲线的离心率的取值范围是 。

22xy6. 已知F1,F2为椭圆C: 右焦点，AB为椭圆C的垂直于其长轴的弦，则三角形F1AB??1的左、259的周长的取值范围是 。

x2y27. 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，点M?0,2?是椭圆的一个顶点，

ab?F1MF2是等腰直角三角形．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 过点M分别作直线MA，MB交椭圆于明：直线

A,B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证

AB过定点P(

1

－，－2. 2

)

x22

8．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：4＋y＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N. （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值； （2）求线段MN长的最小值；

yAOBNx

PM

x2y27. 已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，点M?0,2?是椭圆的一个顶点，

ab?F1MF2是等腰直角三角形．

(1) 求椭圆的方程；

(2) 过点M分别作直线MA，MB交椭圆于明：直线

A,B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证

AB过定点P(

1

－，－2. 2

)

x22

8．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：4＋y＝1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N. （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值； （2）求线段MN长的最小值；

yAOBNx

PM

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