2010届高考物理专题复习精品学案系列――电磁感应规律的综合应用

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2010届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用

【命题趋向】

电磁感应综合问题往往涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等)、电学知识(如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等)等多个知识点,突出考查考生理解能力、分析综合能力,尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。在备考中应给予高度重视。 【考点透视】

电磁感应是电磁学的重点,是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题,年年都有考题,且多为计算题,分值高,难度大,而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律,因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系,涉及知识面广,综合性强,能力要求高,灵活运用相关知识综合解决实际问题,成为高考的重点。因此,本专题是复习中应强化训练的重要内容。 【例题解析】

一、电磁感应与电路

题型特点:闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势,回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。

解题基本思路:1.产生感应电动势的导体相当于一个电源,感应电动势等效于电源电动势,产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.

2.电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势.

3.产生感应电动势的导体跟用电器连接,可以对用电器供电,由闭合电路欧姆定律求解各种问题.

C 4.解决电磁感应中的电路问题,必须按题意画出等效电 a 2R ec路,其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. 例1.如图所示,两个电阻的阻值分别为R和2R,其余电阻不

2v计,电容器的电容量为C,匀强磁场的磁感应强度为B, vR 方向垂直纸面向里,金属棒ab、cd 的长度均为l ,当 B 棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动时,当棒cd以速

fd度2v 向右切割磁感应线运动时,电容 C的电量为多 b

大? 哪一个极板带正电? 解:画出等效电路如图所示:棒ab产生的感应电动势为: E1=Bl V

棒ab产生的感应电动势为: E2=2Bl V 电容器C充电后断路,Uef = - Bl v /3, Ucd= E2=2Bl V U C= Uce=7 BL V /3 Q=C UC=7 CBl V /3 右板带正电。

a例2. 如图所示,金属圆环的半径为R,电阻的值为2R.金

属杆oa一端可绕环的圆心O旋转,另一端a搁在环 O ω上,电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在O点,另一端B固

1

b

定在环上,电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B的 匀强磁场,并使oa杆以角速度ω匀速旋转.如果所有触点接触 良好,ob不影响oa的转动,求流过oa的电流的范围. 解析:Oa 旋转时产生感生电动势, 大小为:,E=1/2×Bωr2

当Oa到最高点时,等效电路如图甲所示: Imin =E/2.5R= Bωr2 /5R

a 当Oa与Ob重合时,环的电阻为0,等效电路如图 16乙示: OO2

RRImax =E/2R= Bωr /4R R a∴ Bωr2 /5R<I < Bωr2 /4R

b二、电磁感应电路中的电量分析问题

乙 b甲

例3.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻

R的直角形金属导轨aoB(在纸面内),磁场方向垂

直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、oB放置.保持导轨之间接触良好, 金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速 率V移动d,使它与oB的距离增大一倍;②再以速 率V移动c,使它与oa的距离减小一半;③然后,

d 再以速率2V移动c,使它回到原处;④最后以速率 b 2V移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通× × × × ×

电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则 × A. Q1=Q2=Q3=Q4 B. Q1=Q2=2Q3=2Q4

× C. 2Q1=2Q2=Q3=Q4 D. Q1≠Q2=Q3≠Q4

【解析】:设开始导轨d与OB的距离为x1,导轨c 与Oa的距离为x2,由法拉第电磁感应定律知,移× 动

× × × R ×

× × × × × × × ×

× × c × ×

a ??B?Sc或d时产生的感应电动势: E==

?t?tEB?S 通过导体R的电量为:Q=I=Δt=

RRo ×

由上式可知,通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关,由于B与R为定值,其电量取决于所围成面积的变化.

①若导轨d与OB距离增大一倍,即由x1变2 x1,则所围成的面积增大了ΔS1=x1·x2;

②若导轨c再与Oa距离减小一半,即由x2变为

x2,2

则所围成的面积又减小了ΔS2=

x2·2x1=x1·x2; 2x2·2x1=x1·x2; 2③若导轨c再回到原处,此过程面积的变化为ΔS3=ΔS2=

2

④最后导轨d又回到原处,此过程面积的变化为ΔS4=x1·x2;

由于ΔS1=ΔS2=ΔS3=ΔS4,则通过电阻R的电量是相等的,即Q1=Q2=Q3=Q4. 所以选(A)。

小结:本题难度较大,要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握,明确电量与导轨运动速度无关,而取决于磁通量的变化,同时结合图形去分析物理过程,考查了考生综合分析问题的能力.

例4.如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平

a c

面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回 路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒 的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻 不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始

b d

时,导体棒处于静止状态。剪断细线后,导体棒在运动过程中 (A D)

A.回路中有感应电动势

B.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒 D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒 三、电磁感应中的单导轨问题

例5. 平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝,轨道间距L=1 m,轨道很

长,本身电阻不计,轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm,磁感应强度的大小均为B=1 T,每段无磁场的区域宽度为1 cm,导体棒ab本身电阻r=1Ω,与轨道接触良好,现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动.求:

(1)当ab处在磁场区域时,ab中的电流为多大?ab两端的电压为多大?ab所受磁场力为多大?

(2)整个过程中,通过ab的电流是否是交变电流?若是,则其有效值为多大?并画出通过ab的电流随时间的变化图象.

解:(1)感应电动势E=BLv=10 V, ab中的电流I=

E =2 A,

R12?rab两端的电压为U=IR12=8 V,

ab所受的安培力为F=BIL=2 N,方向向左. (2)是交变电流,ab中交流电的周期T=2

d1d+ 22=0. 006 s,由交流电有效值的定义,vv可得I2R(2

d126A。 )=I有效2RT,即I有效?3v 3

通过ab的电流随时间变化图象如图所示.

四、电磁感应中的双导轨问题

例6. 如图所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距

0.5m,与水平面夹角为30°,不电阻,广阔的匀强磁场垂 直穿过导轨平面,磁感应强度B=0.4T,垂直导轨放置两 金属棒ab和cd,长度均为0.5m,电阻均为0.1Ω,质量 分别为0.1 kg和0.2 kg,两金属棒与金属导轨接触良好且 可沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下,以恒定速度 v=1.5m/s沿着导轨向上滑动,cd棒则由静止释放,试 求: (取g=10m/s2)

(1)金属棒ab产生的感应电动势;

(2)闭合回路中的最小电流和最大电流; (3)金属棒cd的最终速度. 解:(1)Eab?BLv?0.4?0.5?1.5?0.3V

(2)刚释放cd棒时,I1?E0.3??1.5A 2R2?0.1cd棒受到安培力为:F1?BIL?0.4?1.5?0.5?0.3N cd棒受到的重力为: Gcd=mg sin30o= 1N ;

F1?Gcd ;cd棒沿导轨向下加速滑动,既abcd闭合回路的????增大;电流也将增大,?t所以最小电流为:Imin?I; ()1?1.5A当cd棒的速度达到最大时,回路的电流最大,此时cd棒的加速度为零。 由mgsin30?BIL 得:Imaxmg sin300??5A(3)

BL0由:Imax?BL(v?vcd) 得:vcd?3.5ms

2R五、电磁感应图象问题

题型特点:在电磁感应现象中,回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律,也可用图象直观地表示出来.此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.

解题的基本方法:解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀,从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定,然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围

B 例7.在竖直向上的匀强磁场中,水平放

置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定

B

4 I O

2 3

4 5 t/s

线圈中感应电

流的正方向如图24所示,当磁场的 磁感应强度B随时间t如图变化时, 在图中正确表示线圈感应电动势E 变化的是( )

2E2E2E2E EEEE

O O O O1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s -E0 -E0 -E0 -E0 -2E0 -2E0 -2E0 -2E0

D C B A

【解析】:在第1s内,由楞次定律可判定电流为正,其产生的感应电动势E1=

E E E E ??1?B1?S,在第2s和第3s内,磁场B不变化,线圈中无感应电流,在第4s和第?t1?t15s内,B减小,由楞次定律可判定,其电流为负,产生的感应电动势E1=

??2?B2?S,?t2?t2由于ΔB1=ΔB2,Δt2=2Δt1,故E1=2E2,由此可知,A选项正确.

小结:考查了电磁感应现象中对图象问题的分析,要正确理解图象问题,必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能根据对实际过程抽象对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律判断.

例8.如图甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l,现将线

框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行,令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0,电流沿abcda流动的方向为正. (1)求此过程中线框产生的焦耳热;

(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象;

(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象.

解:(1)ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为E?Blv,对应的感应电流为

B2l2vEBlv,ab或cd所受的安培F?BIl?.外力所做的功为I??RRR 5

B2l3vW=2Fl?2,由能的转化和守恒定律可知,线框匀速拉出过程中所产生的焦耳

RB2l3v热应与外力所做的功相等,即Q=W=2。

R(2) 今I0?Blv,画出的图象分为三段,如图所示: Rt=0~,i??I0;

lvl2l~,i??I0; vv2l3lt=~,i?I0。 vvt=

(3)今U0 =Blv, 画出的图象分为三段,如图所示: t=0~,uab??t=

lvUEREBlv???????0; R4444l2l~,uab??Blv??U0; vv3U2l3lE3R3E3Blv~,uab?????????0

R4444vvt=

六、电磁感应中的线圈问题

例9.如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度

为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求: (1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2; (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1;

b B (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

【解析】(1)由于线框匀速进入磁场,则合力为零。有

B2a2v mg=f+

R解得:v=

(mg?f)R 22Baa

(2)设线框离开磁场能上升的最大高度为h,则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中

1212 (mg-f)×h=mv2

2解得:v1=

(mg+f)×h=mv12

(mg?f)(mg?f)Rmg?fv2= 22mg?fBa6

(3)在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中,根据能量守恒定律可得

11m(2v1)2?mv12?mg(b?a)?Q+f(b+a) 223m(mg?f)(mg?f)R2解得:Q=?mg(b?a)-f(b+a) 442Ba【备考提示】:题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律,而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动,功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选,备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。 例10.如下图甲所示,边长为l和L的矩形线框aa?、

相垂直,彼此绝缘,可绕中心轴O1O2转动,将

bb?互

两线框

的始端并在一起接到滑环C上,末端并在一起接到滑环D上,C、D彼此绝缘,外电路通过电刷跟C、D连接,线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中,磁场边缘中心的张角为450,如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯,它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向,如图箭头方向所示).不论线框转到磁场中的什么位置,磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B,设线框aa?和bb?的电阻都是r,两个线框以角速度ω逆时针匀速转动,电阻R=2r。 (1)求线框aa?转到如乙图所示位置时,感应电动势的大小; (2)求转动过程中电阻R上电压的最大值;

(3)从线框aa?进入磁场开始计时,作出0~T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流

iR随时间变化的图象;

(4)求在外力驱动下两线框转 动一周所做的功.

解:(1)不管转到何位置,磁场 方向、速度方向都垂直,所以 有

E?2Blv?2Bl?L??BlL?2

(2)在线圈转动过程中,只有一个线框产生电动势,相当电源,另一线框与电阻R并联

组成外电路,故

R外?Rr2?rR?r3 E3BlL?I??R外?r5r

UR?U外?IR外?2BlL?5

7

(3)流过R的电流 图象如图所示。 (

(4)每个线圈作为电源时产生的功率为`

E23(BlL?)P??25rr?r3

iR?URBlL??R5r

根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为

T3?(BlL)2W外?4?P??85r

小结:电磁感应中的线圈问题为难度较大的综合问题,分析时注意(1)线圈是在无界

还是有界磁场中运动及磁场的变化情况。(2)线圈在有界场中运动时应注意线圈各边进磁场、及出磁场的分析。(3)线圈问题常与感应电路的图象及能量问题综合应用。 【专题训练与高考预测】

1.如图所示,虚线所围区域内为一匀强磁场,闭合线圈abcd由静止开始运

动时,磁场对ab边的磁场力的方向向上,那么整个线圈应:( ) A.向右平动; B.向左平动; C.向上平动; D.向下平动. 2.如图所示,导线框abcd与通电直导线在同一平面内,直导线通有恒定电流

并通过ad和bc的中点,当线圈向右运动的瞬间,则 ( ) A.线圈中有感应电流,且按顺时针方向 B.线圈中有感应电流,且按逆时针方向 C.线圈中有感应电流,但方向难以判断

D.由于穿过线框的磁通量为零,所以线框中没有感应电流。

3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,

另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1 沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 ( )

B2L2v1A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+

2RB.cd杆所受摩擦力为零

8

C. 回路中的电流强度为

BL(v1?v2)

2R2Rmg

B2L2v1D.μ与大小的关系为μ=

4.如图所示电路中,A、B是相同的两小灯.L是一个带铁芯的线

圈,电阻可不计.调节R,电路稳定时两灯都正常发光,则在 开关合上和断开时 ( ) 两灯同时点亮、同时熄灭.

B.合上S时,B比A先到达正常发光状态.

C.断开S时,A、B两灯都不会立即熄灭,通过A、B两灯的

电流方向都与原电流方向相同.

D.断开S时,A灯会突然闪亮一下后再熄灭. 5.在电磁感应现象中,下列说法中正确的是 ( )

A.感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B.闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流

C.闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动,一定能产生感应电流 D.感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化

6.如图所示的装置中,导轨处于垂直纸面向里的磁场中,金属环

处于垂直纸面的匀强磁场(图中未画)中,要使放在导电轨道 上的金属棒ab在磁场中向右滑动,则穿过金属环的磁场应 ( ) A.方向向纸外,且均匀增强; B.方向向纸外,且均匀减弱; C.方向向纸里,且均匀增强; D.方向向纸里,且均匀减弱;

7.如图所示,水平地面上方有正交的电磁场,电场竖直向下,磁场垂直纸面向外,半圆形

铝框从水平位置由静止开始下落,不计阻力,a,b两端落到地面上的次序是 ( ) A.a先于b B.B先于a

C.a、b同时落地 D.无法判定

8.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,一个质量为m、电阻为

R、边长为a的正方形金属框以速度v0向一有界匀强磁场滑 去,磁场的磁感应强度为B,从金属框开始进入磁场计时, 经过时间t,金属框到达图中虚线位置,这段时间内产生的 总热量为Q,则t时刻金属框的即时速度vt为 ________。

9.如图所示,一个变压器原副线圈的匝数比为3∶1,

原线圈两端与平行导轨相接,今把原线圈的导轨

9

置于垂直纸面向里、磁感应强度为B=2T的匀强 磁场中,并在导轨上垂直放一根长为L=30cm的 导线ab,当导线以速度v=5m/s做切割磁感线的 匀速运动时(平动),副线圈cd两端的电压为 ________V。 10.用水平力F将矩形线框abcd水平向左以速度v匀速拉

出磁场,开始时ab边和磁场边缘对齐,如图7-12所 示,设匀强磁场的磁感强度为B,方向垂直纸面向里, 试针对这一过程,用能量转化为守恒定律导出法拉第 电磁感应定律。

11.如图所示,质量M=100g的闭合铝框,用较长细线悬挂起来,静止铝框的中央距地面

h=0.8m,今有一质量m=200g的磁铁以水平速度v0=10m/s射入并穿过铝框,落在距铝框原位置水平距离S=3.6m处。在磁铁穿过铝框后,求: (1)铝框向哪边偏转?能上升多高?

(2)在磁铁穿过铝框的整个过程中,框中产生了多少电能?

12.如图所示,电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m,质量m=0.1kg的金属棒MN,棒

电阻R=1Ω,MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上,磁场方向与框架平面垂直,当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度,其产生的焦耳热Q=2J,电动机牵引棒时,伏特表、安培表的读数分别为7V、1A,已知电动机的内阻r=1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,g取10m/s2,求: (1)金属棒所达到的稳定速度大小。

(2)金属棒从静止开始运动到达稳定速度所需的时间。

10

13.光滑的平行金属导轨长L=200cm,导轨宽d=10cm,它们所在的平面与水平方向成θ=300,

导轨上端接一电阻R=0.8Ω的电阻,其它电阻不计,导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T,有一金属棒ab的质量m=500g,放在导轨最上端,如图,当ab棒从最上端由静止开始下滑,到滑离轨道时,电阻R上放出的热量Q=1J,g=10m/s2,求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流?

14.如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长

度和导轨的宽均为L,ab的质量为m ,电阻为r,cd的质量为,电阻为2r。开始时ab、cd都垂直于导轨静止,不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I,在以后的运动中,求:cd的最大速度vm、最大加速度am、cd产生的电热Q是多少?(不计导轨电阻)

15.如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平

面与水平面成θ=37o角,下端连接阻值为R的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2kg,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小; (3)在上问中,若R=2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方

11

向.

(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)

参考答案

1.B,线圈abcd中磁通量变化产生感应电流,同时该电流在磁场中又要受到安培力的作用。

ab边受安培力向上,根据左手定则判断电流方向b?a,在线圈中沿badc方向,根据安培定则可知:感应电流的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可判断原磁通量是增加的,即线圈向左平动,选B.

2.选B,本题可以用以下两种方法来求解,借此区分右手定则和楞次定律。方法一:首先

用安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如图所示),对称性可知合磁通量Ф=0 3.AD,cd杆不切割磁感应,不产生电动势,只有ab杆切割磁感线产生电动势E=BLV1,

电流I= BLV1/2R,安培力F=ILB,ab杆在水平方向上受向右的拉力与向左的动摩擦力和安培力。

4.B,合上S,B灯立即正常发光.A灯支路中,由于L产生的自感电动势阻碍电流增大,

A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态.B正确.断开S,L中产生与原电流方向相同的自感电动势,流过B灯的电流与原电流反向。因为断开S后,由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流值逐渐减小的,所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭,并不会比原来更亮.

5.D,根据楞次定律,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。原来的磁场

若要减弱,则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同;若原来的磁场在增强,则两磁反向。产生感应电流的条件是闭合回路中磁通量变化,虽然磁场的强弱在变化,但闭合

线框平行磁场放入,磁通量不变(?=0),不能产生感应电流,闭合线框在匀强磁场中平动时,线框中的磁通量不变,不能产生感应电流。

6.A、D.本题“要使棒ab向右滑动”,是整个物理过程的结果,其原因是由于金属环的磁场

发生变化。弄清因果关系,才能正确使用有关的定则和定律。

7.A,铝框下落过程中,因电磁感应作用而在其a端积累正电荷、b端积累负电荷,这两种

电荷又分别受到向下和向上的电场力的作用。

28.v0?2Q/m

12

根据能量守恒关系,有

1122mv0?Q?mvt。 229.0 ab匀速运动,产生恒定的电流,变压器铁心中磁通量不变,所以副线圈cd两端的感应

电压为零。 10.外力做功W=Fl?ad=BIlab·lad=B

Rlablad 电流做功W′=?2R?t

② 据能量守恒定律,因为线框是匀速拉出 所以W=W′

由①②③得:B?RL·L?2abad=R?t

∴ε=

BLabLad???t??t证毕 11.设磁铁与磁场作用后,磁铁速度v1铝框速度v2,磁铁做平抛运动

vss1=

t?2h ①

g磁铁穿铝框过程中,两者构成系统水平方向动量守恒。MV0=mv1+Mv2

而铝框向右上摆所能上升最大高度h=v222g

由①②③得:v2=2ms-1 h=0.2m

由能量守恒定律可得铝框中产生的电路 E电=

1mv2110-mV21-mv22222=1.7J 12.(1)电动机输入功率P1=IU=7W

电动机输出功率使MN棒增加重力势能,并产生感应电流

电动机输出功率P(mg+B2L2v2=R)v

由能量守恒得P1-I2rM=P2

由①②③且代入数据得:v=2ms-1(v′=-3ms-1舍去) (2)对棒加速上升过程应用动能定理 (P1-I2rM)t-Q=mgh+

12mv2 13

1Q?mgh?mv22∴t==1s 2P1?IrM13.轨道末端v一定是最大速度。(可能一直加速或加速到vmax匀速下滑)

14.(1)ab在F安向右变减速运动,cd在F安’向右变加速运动,当vab=vcd=v时,即cd达到

vm,I=0,F安=0

14

11?m?2I22 (3)由能转化与守恒Q总??E系?mv0??m??v?

22?2?6m

? QabRabr1??? QcdRcd2r2 15

15.(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得: a=4m/s2

(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ-μmgcosθ-F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv=P

P?10m/s F(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒长为l,磁场的磁感应强度为B

Blv I?

R2

P=IR

解得 v?解得 B?PRT ?0.4vl磁场方向垂直导轨平面向上.

16

15.(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律

mgsinθ-μmgcosθ=ma 解得: a=4m/s2

(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ-μmgcosθ-F=0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv=P

P?10m/s F(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒长为l,磁场的磁感应强度为B

Blv I?

R2

P=IR

解得 v?解得 B?PRT ?0.4vl磁场方向垂直导轨平面向上.

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/hxgg.html

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