2010届高考物理专题复习精品学案系列――电磁感应规律的综合应用

2010届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用

【命题趋向】

电磁感应综合问题往往涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。在备考中应给予高度重视。 【考点透视】

电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题，成为高考的重点。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。 【例题解析】

一、电磁感应与电路

题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。

解题基本思路：1．产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.

2．电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势.

3．产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.

C 4．解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电 a 2R ec路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. 例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不

2v计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B， vR 方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为l ，当 B 棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速

fd度2v 向右切割磁感应线运动时，电容 C的电量为多 b

大？ 哪一个极板带正电？ 解：画出等效电路如图所示：棒ab产生的感应电动势为： E1=Bl V

棒ab产生的感应电动势为： E2=2Bl V 电容器C充电后断路，Uef = - Bl v /3， Ucd= E2=2Bl V U C= Uce=7 BL V /3 Q=C UC=7 CBl V /3 右板带正电。

a例2. 如图所示，金属圆环的半径为R，电阻的值为2R.金

属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环 O ω上，电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在O点，另一端B固

1

b

定在环上，电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B的 匀强磁场，并使oa杆以角速度ω匀速旋转.如果所有触点接触 良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围. 解析：Oa 旋转时产生感生电动势， 大小为：，E=1/2×Bωr2

当Oa到最高点时，等效电路如图甲所示： Imin =E/2.5R= Bωr2 /5R

a 当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图 16乙示： OO2

RRImax =E/2R= Bωr /4R R a∴ Bωr2 /5R＜I ＜ Bωr2 /4R

b二、电磁感应电路中的电量分析问题

乙 b甲

例3.如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻

R的直角形金属导轨aoB（在纸面内），磁场方向垂

直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、oB放置.保持导轨之间接触良好， 金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：①以速 率V移动d，使它与oB的距离增大一倍；②再以速 率V移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，

d 再以速率2V移动c，使它回到原处；④最后以速率 b 2V移动d，使它也回到原处.设上述四个过程中通× × × × ×

过

电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 × A. Q1＝Q2＝Q3＝Q4 B. Q1＝Q2＝2Q3＝2Q4

× C. 2Q1＝2Q2＝Q3＝Q4 D. Q1≠Q2＝Q3≠Q4

【解析】：设开始导轨d与OB的距离为x1，导轨c 与Oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移× 动

× × × R ×

× × × × × × × ×

× × c × ×

a ??B?Sc或d时产生的感应电动势： E＝＝

?t?tEB?S 通过导体R的电量为：Q＝I＝Δt＝

RRo ×

由上式可知，通过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为定值，其电量取决于所围成面积的变化.

①若导轨d与OB距离增大一倍，即由x1变2 x1，则所围成的面积增大了ΔS1＝x1·x2；

②若导轨c再与Oa距离减小一半，即由x2变为

x2，2

则所围成的面积又减小了ΔS2＝

x2·2x1＝x1·x2； 2x2·2x1＝x1·x2； 2③若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为ΔS3＝ΔS2＝

2

④最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为ΔS4＝x1·x2；

由于ΔS1＝ΔS2＝ΔS3＝ΔS4，则通过电阻R的电量是相等的，即Q1＝Q2＝Q3＝Q4. 所以选（A）。

小结：本题难度较大，要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关，而取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力.

例4.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平

a c

面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回 路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒 的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻 不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始

b d

时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 （A D）

Ａ．回路中有感应电动势

Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同

Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 三、电磁感应中的单导轨问题

例5. 平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很

长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动．求：

(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？

(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．

解：(1)感应电动势E=BLv=10 V, ab中的电流I=

E =2 A,

R12?rab两端的电压为U=IR12=8 V,

ab所受的安培力为F=BIL=2 N，方向向左． (2)是交变电流，ab中交流电的周期T=2

d1d+ 22=0. 006 s，由交流电有效值的定义，vv可得I2R(2

d126A。 )=I有效2RT，即I有效?3v 3

通过ab的电流随时间变化图象如图所示．

四、电磁感应中的双导轨问题

例6. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距

0.5m，与水平面夹角为30°，不电阻，广阔的匀强磁场垂 直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两 金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量 分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且 可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度 v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试 求： (取g＝10m／s2)

（1）金属棒ab产生的感应电动势；

（2）闭合回路中的最小电流和最大电流； （3）金属棒cd的最终速度． 解：（1）Eab?BLv?0.4?0.5?1.5?0.3V

（2）刚释放cd棒时，I1?E0.3??1.5A 2R2?0.1cd棒受到安培力为：F1?BIL?0.4?1.5?0.5?0.3N cd棒受到的重力为： Gcd=mg sin30o= 1N ；

F1?Gcd ；cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回路的????增大；电流也将增大，?t所以最小电流为：Imin?I; （）1?1.5A当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零。 由mgsin30?BIL 得：Imaxmg sin300??5A（3）

BL0由：Imax?BL（v?vcd） 得：vcd?3.5ms

2R五、电磁感应图象问题

题型特点：在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.

解题的基本方法：解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势（电流）或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围

B 例7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放

置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定

B

4 I O

2 3

4 5 t/s

线圈中感应电

流的正方向如图24所示，当磁场的 磁感应强度B随时间t如图变化时， 在图中正确表示线圈感应电动势E 变化的是（ ）

2E2E2E2E EEEE

O O O O1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s 1 2 3 4 5 t/s -E0 -E0 -E0 -E0 -2E0 -2E0 -2E0 -2E0

D C B A

【解析】：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1＝

E E E E ??1?B1?S，在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第?t1?t15s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E1＝

??2?B2?S，?t2?t2由于ΔB1＝ΔB2，Δt2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，A选项正确.

小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断.

例8.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线

框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正． (1)求此过程中线框产生的焦耳热；

(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；

(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．

解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为E?Blv，对应的感应电流为

B2l2vEBlv,ab或cd所受的安培F?BIl?．外力所做的功为I??RRR 5

B2l3vW=2Fl?2，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳

RB2l3v热应与外力所做的功相等，即Q=W=2。

R(2) 今I0?Blv，画出的图象分为三段，如图所示： Rt=0～,i??I0；

lvl2l～,i??I0； vv2l3lt=～,i?I0。 vvt=

(3)今U0 =Blv, 画出的图象分为三段，如图所示： t=0～,uab??t=

lvUEREBlv???????0； R4444l2l～,uab??Blv??U0； vv3U2l3lE3R3E3Blv～,uab?????????0

R4444vvt=

六、电磁感应中的线圈问题

例9.如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度

为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： （1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；

b B （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

【解析】（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有

B2a2v mg＝f＋

R解得：v＝

(mg?f)R 22Baa

（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中

1212 (mg－f)×h＝mv2

2解得：v1＝

(mg＋f)×h＝mv12

(mg?f)(mg?f)Rmg?fv2＝ 22mg?fBa6

（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

11m(2v1)2?mv12?mg(b?a)?Q+f(b+a) 223m(mg?f)(mg?f)R2解得：Q＝?mg(b?a)-f(b+a) 442Ba【备考提示】：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。 例10.如下图甲所示，边长为l和L的矩形线框aa?、

相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴O1O2转动，将

bb?互

两线框

的始端并在一起接到滑环C上，末端并在一起接到滑环D上，C、D彼此绝缘，外电路通过电刷跟C、D连接，线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为450，如下图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头方向所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面．磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa?和bb?的电阻都是r，两个线框以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r。 (1)求线框aa?转到如乙图所示位置时，感应电动势的大小； (2)求转动过程中电阻R上电压的最大值；

(3)从线框aa?进入磁场开始计时，作出0～T(T是线框转动周期)的时间内通过R的电流

iR随时间变化的图象；

(4)求在外力驱动下两线框转 动一周所做的功．

解：(1)不管转到何位置，磁场 方向、速度方向都垂直，所以 有

E?2Blv?2Bl?L??BlL?2

(2)在线圈转动过程中，只有一个线框产生电动势，相当电源，另一线框与电阻R并联

组成外电路，故

R外?Rr2?rR?r3 E3BlL?I??R外?r5r

UR?U外?IR外?2BlL?5

7

(3)流过R的电流 图象如图所示。 (

(4)每个线圈作为电源时产生的功率为`

E23(BlL?)P??25rr?r3

iR?URBlL??R5r

根据能量守恒定律得两个线圈转动一周外力所做的功为

T3?(BlL)2W外?4?P??85r

小结：电磁感应中的线圈问题为难度较大的综合问题，分析时注意（1）线圈是在无界

还是有界磁场中运动及磁场的变化情况。（2）线圈在有界场中运动时应注意线圈各边进磁场、及出磁场的分析。（3）线圈问题常与感应电路的图象及能量问题综合应用。 【专题训练与高考预测】

1．如图所示，虚线所围区域内为一匀强磁场，闭合线圈abcd由静止开始运

动时，磁场对ab边的磁场力的方向向上，那么整个线圈应：（ ） A．向右平动； B．向左平动； C．向上平动； D．向下平动. 2．如图所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流

并通过ad和bc的中点，当线圈向右运动的瞬间，则 （ ） A．线圈中有感应电流，且按顺时针方向 B．线圈中有感应电流，且按逆时针方向 C．线圈中有感应电流，但方向难以判断

D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流。

3．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，

另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1 沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V2匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 （ ）

B2L2v1A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+

2RB．cd杆所受摩擦力为零

8

C． 回路中的电流强度为

BL(v1?v2)

2R2Rmg

B2L2v1D．μ与大小的关系为μ＝

4．如图所示电路中，A、B是相同的两小灯．L是一个带铁芯的线

圈，电阻可不计．调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在 开关合上和断开时 （ ） 两灯同时点亮、同时熄灭．

B．合上S时，B比A先到达正常发光状态．

C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的

电流方向都与原电流方向相同．

D．断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭． 5．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是 （ ）

A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流

C．闭合线杠放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化

6．如图所示的装置中，导轨处于垂直纸面向里的磁场中，金属环

处于垂直纸面的匀强磁场(图中未画)中，要使放在导电轨道 上的金属棒ab在磁场中向右滑动，则穿过金属环的磁场应 （ ） A．方向向纸外，且均匀增强； B．方向向纸外，且均匀减弱； C．方向向纸里，且均匀增强； D．方向向纸里，且均匀减弱；

7．如图所示，水平地面上方有正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形

铝框从水平位置由静止开始下落，不计阻力，a，b两端落到地面上的次序是 （ ） A．a先于b B．B先于a

C．a、b同时落地 D．无法判定

8．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，一个质量为m、电阻为

R、边长为a的正方形金属框以速度v0向一有界匀强磁场滑 去，磁场的磁感应强度为B，从金属框开始进入磁场计时， 经过时间t，金属框到达图中虚线位置，这段时间内产生的 总热量为Q，则t时刻金属框的即时速度vt为 ________。

9．如图所示，一个变压器原副线圈的匝数比为3∶1，

原线圈两端与平行导轨相接，今把原线圈的导轨

9

置于垂直纸面向里、磁感应强度为B=2T的匀强 磁场中，并在导轨上垂直放一根长为L=30cm的 导线ab，当导线以速度v=5m/s做切割磁感线的 匀速运动时（平动），副线圈cd两端的电压为 ________V。 10．用水平力F将矩形线框abcd水平向左以速度v匀速拉

出磁场，开始时ab边和磁场边缘对齐，如图7-12所 示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里， 试针对这一过程，用能量转化为守恒定律导出法拉第 电磁感应定律。

11．如图所示，质量M=100g的闭合铝框，用较长细线悬挂起来，静止铝框的中央距地面

h=0.8m，今有一质量m=200g的磁铁以水平速度v0=10m/s射入并穿过铝框，落在距铝框原位置水平距离S=3.6m处。在磁铁穿过铝框后，求： （1）铝框向哪边偏转？能上升多高？

（2）在磁铁穿过铝框的整个过程中，框中产生了多少电能？

12．如图所示，电动机牵引的是一根原来静止的长L=1m，质量m=0.1kg的金属棒MN，棒

电阻R=1Ω，MN架在处于磁感强度B=1T的水平匀强磁场中的竖直放置的固定框架上，磁场方向与框架平面垂直，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定速度，其产生的焦耳热Q=2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别为7V、1A，已知电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2，求： （1）金属棒所达到的稳定速度大小。

（2）金属棒从静止开始运动到达稳定速度所需的时间。

10

13．光滑的平行金属导轨长L=200cm，导轨宽d=10cm，它们所在的平面与水平方向成θ=300，

导轨上端接一电阻R=0.8Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，有一金属棒ab的质量m=500g，放在导轨最上端，如图，当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时，电阻R上放出的热量Q=1J，g=10m/s2，求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流？

14．如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长

度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，cd的质量为，电阻为2r。开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，求：cd的最大速度vm、最大加速度am、cd产生的电热Q是多少？（不计导轨电阻）

15．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平

面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．

（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方

11

向．

（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）

参考答案

1．B，线圈abcd中磁通量变化产生感应电流，同时该电流在磁场中又要受到安培力的作用。

ab边受安培力向上，根据左手定则判断电流方向b?a,在线圈中沿badc方向，根据安培定则可知：感应电流的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可判断原磁通量是增加的，即线圈向左平动，选B.

2．选B，本题可以用以下两种方法来求解，借此区分右手定则和楞次定律。方法一：首先

用安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），对称性可知合磁通量Ф=0 3．AD，cd杆不切割磁感应，不产生电动势，只有ab杆切割磁感线产生电动势E=BLV1，

电流I= BLV1/2R，安培力F=ILB，ab杆在水平方向上受向右的拉力与向左的动摩擦力和安培力。

4．B，合上S，B灯立即正常发光．A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，

A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态．B正确．断开S，L中产生与原电流方向相同的自感电动势，流过B灯的电流与原电流反向。因为断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．

5．D，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。原来的磁场

若要减弱，则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同；若原来的磁场在增强，则两磁反向。产生感应电流的条件是闭合回路中磁通量变化，虽然磁场的强弱在变化，但闭合

线框平行磁场放入，磁通量不变（?=0），不能产生感应电流，闭合线框在匀强磁场中平动时，线框中的磁通量不变，不能产生感应电流。

6．A、D.本题“要使棒ab向右滑动”，是整个物理过程的结果，其原因是由于金属环的磁场

发生变化。弄清因果关系，才能正确使用有关的定则和定律。

7．A，铝框下落过程中，因电磁感应作用而在其a端积累正电荷、b端积累负电荷，这两种

电荷又分别受到向下和向上的电场力的作用。

28．v0?2Q/m

12

根据能量守恒关系，有

1122mv0?Q?mvt。 229．0 ab匀速运动，产生恒定的电流，变压器铁心中磁通量不变，所以副线圈cd两端的感应

电压为零。 10．外力做功W=Fl?ad=BIlab·lad=B

Rlablad 电流做功W′=?2R?t

② 据能量守恒定律，因为线框是匀速拉出 所以W=W′

由①②③得：B?RL·L?2abad=R?t

∴ε=

BLabLad???t??t证毕 11．设磁铁与磁场作用后，磁铁速度v1铝框速度v2,磁铁做平抛运动

vss1=

t?2h ①

g磁铁穿铝框过程中，两者构成系统水平方向动量守恒。MV0=mv1+Mv2

而铝框向右上摆所能上升最大高度h=v222g

③

由①②③得：v2=2ms-1 h=0.2m

由能量守恒定律可得铝框中产生的电路 E电=

1mv2110-mV21-mv22222=1.7J 12．（1）电动机输入功率P1=IU=7W

电动机输出功率使MN棒增加重力势能，并产生感应电流

电动机输出功率P（mg+B2L2v2=R）v

由能量守恒得P1-I2rM=P2

③

由①②③且代入数据得：v=2ms-1(v′=-3ms-1舍去) （2）对棒加速上升过程应用动能定理 （P1-I2rM）t-Q=mgh+

12mv2 13

①

③

②

①

②

1Q?mgh?mv22∴t==1s 2P1?IrM13．轨道末端v一定是最大速度。（可能一直加速或加速到vmax匀速下滑）

14．（1）ab在F安向右变减速运动，cd在F安’向右变加速运动，当vab=vcd=v时，即cd达到

vm，I=0，F安=0

14

11?m?2I22 （3）由能转化与守恒Q总??E系?mv0??m??v?

22?2?6m

? QabRabr1??? QcdRcd2r2 15

15．（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma 解得： a＝4m/s2

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ－μmgcosθ－F＝0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv＝P

P?10m/s F（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为l，磁场的磁感应强度为B

Blv I?

R2

P＝IR

解得 v?解得 B?PRT ?0.4vl磁场方向垂直导轨平面向上．

16

15．（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma 解得： a＝4m/s2

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinθ－μmgcosθ－F＝0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv＝P

P?10m/s F（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为l，磁场的磁感应强度为B

Blv I?

R2

P＝IR

解得 v?解得 B?PRT ?0.4vl磁场方向垂直导轨平面向上．

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