2016--2018概率与统计（理）

2016-2018概率与统计

目录

2016-2018概率与统计 .................................................................................................................... 1

一、二项式定理 ....................................................................................................................... 3

（1）选择题 ..................................................................................................................... 3 1. （2017课标全国Ⅰ 6）........................................................................................................... 3 2．（2017课标全国Ⅲ 4）............................................................................................................ 3 3. （2018课标全国Ⅲ 5）........................................................................................................... 3

（2）填空题 ..................................................................................................................... 3

4. （2016课标全国Ⅰ 14） ........................................................................................................ 3

二、排列组合 ........................................................................................................................... 3 （1）选择题 ..................................................................................................................... 3 5. （2016课标全国Ⅱ 5）........................................................................................................... 3 6．（2017课标全国Ⅱ 3）............................................................................................................ 4

（2）填空题 ..................................................................................................................... 4

7．（2017课标全国Ⅱ 13） ......................................................................................................... 4 8. （2016课标全国Ⅱ 15） ........................................................................................................ 4 9. （2018课标全国Ⅰ 15） ........................................................................................................ 4

三、概率统计 ........................................................................................................................... 4 （1）选择题 ..................................................................................................................... 4 10. （2016课标全国Ⅰ 4） ........................................................................................................ 4 11. （2016课标全国Ⅲ 4） ........................................................................................................ 4 12. （2017课标全国Ⅰ 2） ........................................................................................................ 5 13．（2017课标全国Ⅲ 3） ......................................................................................................... 5 14. （2018课标全国Ⅰ 3） ........................................................................................................ 6

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15. （2018课标全国Ⅰ 10） ...................................................................................................... 6 16．（2018课标全国Ⅱ 8） ......................................................................................................... 6 17. （2018课标全国Ⅲ 8） ........................................................................................................ 7

（3）解答题 ..................................................................................................................... 7

18. （2016课标全国Ⅰ 19） ...................................................................................................... 7 19. （2016课标全国Ⅱ 18） ...................................................................................................... 8 20. （2016课标全国Ⅲ 18） ...................................................................................................... 9 21. （2017课标全国Ⅰ 19） .................................................................................................... 10 22．（2017课标全国Ⅱ 18） ..................................................................................................... 11 23．（2017课标全国Ⅲ 18） ..................................................................................................... 12 24. （2018课标全国Ⅰ 20） .................................................................................................... 13 25. （2018课标全国Ⅱ 18） .................................................................................................... 14 26. （2018课标全国Ⅲ 18） .................................................................................................... 15

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一、二项式定理

（1）选择题

1. （2017课标全国Ⅰ 6）(1?

A．15

B．20

C．30

D．35

1)(1?x)6展开式中x2的系数为（ ） 2x2．（2017课标全国Ⅲ 4）(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为（ ）

A．-80

B．-40

5 C．40 D．80

2?42x?3. （2018课标全国Ⅲ 5）???的展开式中x的系数为（ ）

x??A．10 B．20 C．40 D．80

（2）填空题

4. （2016课标全国Ⅰ 14）(2x?x)5的展开式中，x3的系数是 .（用数字填

写答案）

二、排列组合

（1）选择题

5. （2016课标全国Ⅱ 5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一

起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （ ）

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

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6．（2017课标全国Ⅱ 3）

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 （ ） A．1盏

B．3盏

C．5盏

D．9盏

（2）填空题

7．（2017课标全国Ⅱ 13）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取

一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX?____________．

8. （2016课标全国Ⅱ 15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，

丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 ．

9. （2018课标全国Ⅰ 15）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1

位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

三、概率统计

（1）选择题

10. （2016课标全国Ⅰ 4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30

之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）

1123（B）（C）（D） 323411. （2016课标全国Ⅲ 4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中

（A）

月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B

0

点表示四月的平均最低气温约为5C。下面叙述不正确的是( )

0

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(A) 各月的平均最低气温都在0C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大

0

(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于20C的月份有5个

0

12. （2017课标全国Ⅰ 2）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方

形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A．

1 4 B．

π1 C． 82 D．

π 413．（2017课标全国Ⅲ 3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，

收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加

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