8.5青岛版怎样判断三角形相似导学案1

（第1课时）

【课前预习学案】

一、预习目标

1、通过预习掌握三角形相似判定1的基本内容 2、会用相似判定1解决简单的相似问题

二、温故知新：

1、 是相似三角形。 2、相似三角形 ，各对应边 。 3、已知，如图1:△ABC ∽△DEF，那么 ； 4、已知，如图2:△ABC ∽△ACD，那么 ；

图2

图1

三、阅读课本，我能完成

自主预习课本P40页实验与探究的内容：动手在纸上画两个三角形（根据课本的要求），

完成课本实验与探究的3

个问题 （1）

（2）

（3）

总结相似三角形判定方法1的内容：

（第1课时）

【课中实施学案】

一、学习目标（认准目标，耐住性子，一步一步往前走，加油!）

1、 经历判定两个三角形相似条件的探索过程，积累数学活动的经验。

2、 了解两个三角形相似的判定方法1，会利用三角形的相似解决一些简单的实际问题。

3、 在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地清晰地进行说理。

二、学习重点和难点：

理解相似三角形的判定定理1和重要结论，并能用其来解决有关问题。

三、质疑探究

活动一：探究展示

自主预习课本P40---42内容，与小组同学交流（课前完成）

思考：如图所示，在 ABC与 A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想： ABC与 A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。

B

C

B'

C'A'

A

判定定理1：

图（4）

。

可以简单说成“ ”

A

判定定理1的符号语言：

A在⊿ABC和⊿A/B/C/

∵∠A=∠A/，∠B=∠B/

∴⊿ABC∽⊿A/B/C/ CCB

'

'

四、精讲点拨

活动二：判定定理1的应用

例1：课本41页例题1自主完成

例2：已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。 求证：ΔABC∽ΔDEF

五、巩固练习：比一比，看谁做得快！

1、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似的？

相似的用线段把它们联起来.

° °

40

80

65

70

° 4545

2、已知：如图，Rt ABC中，CD是斜边上的高．

A

B

C

D

E

那么 ABC、 CBD、 ACD是否相似？并说明理由．

A

B

六、课堂小结（

七、当堂检测

1、判断题：

⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ） ⑵ 所有的等边三角形都相似.

（ ）

⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） ⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） （5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ）

（6）平行于三角形一边的直线截三角形的两边，截得的三角形和原三角形相似. （ ）

2、已知:如图,直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且∠AED=∠B则

(()( )() )A

D

E

O

1

C

B

3、如图，

(1)若∠B=∠C，则 ABE∽ ______； DBO∽ ______．

(2) 若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有______对．

八、布置作业

课后延伸训练

1、有一个锐角相等的两个直角三角形一定（ ）

A.全等 B.相似 C.既不全等也不相似 D.相似但不全等 2、如图，已知AB∥EF∥CD，则相似的三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3、有一个锐角相等的两个直角三角形一定 ( )． A全等 B相似 C既不全等也不相似 D相似但不全等

4、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B=∠B′，再补充一个条件 ，就能使△ABC∽△A′B′C′.

5、如图，若∠B=∠C，则 ∽ ； ∽ . 6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE⊥AB （1）△ADE与△ABC相似吗？为什么？

（2）若DE=1.6，AD=1，AB=11.5，你能求出BC的长吗？

A

A

E

D

E A E

C

第2题

第5题

B 第6题

7、在△ABC和△AB

C中，如果∠A＝68，∠B＝40，∠A＝68， ∠C＝72，那么△ABC和△A

BC是否相似?为什么?

8、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高． (1) △ABC与△ACD相似吗?

(2) △CBD与△ACD相似吗?若它们相似，请说明理由．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hwu4.html