苏教版六年级数学 比的意义教学设计

苏教版六年级数学——比的意义教学设计

教材简析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。 教学对象分析：学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。

教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义。 教学媒体：电脑课件、实物投影 教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

1、引入：同学们，2008年的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。

你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减

法，也可能会有除法。选出除法算式分析）

32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍） 27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几） 2、联系奥运，分析题目．

在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下。

新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）．

看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？（12.91） 那你知道他的速度到底有多快吗？

如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）

看完奥运，我们再来看看我们学校的事情。

3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）

4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？

（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？ 学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价150÷3）

3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）

[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。] 二、自主探究，合作交流 1、比的意义。

（1）那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可

以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。

那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）

（2）小结：通过以上的学习，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。

质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？

引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

（2）同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说） 都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？

（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。

那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比） 那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比） 在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间

这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比） [设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]

（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论） 汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）

你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）

[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]

（4）练习：填空。

有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（）比（），红球和白球个数的比是（）比（）。

[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。] 2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。

（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！

[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。] （2）汇报。

1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4。（让学生板演）

问：这个“∶”叫做什么呢？谁愿意给它起个名字？（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）那么4比3、110比12.51又记作什么？（指名板演，其他同学写在练习本上）3∶44∶3110∶12.91又怎样读呢？

思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）

[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]

2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）

如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言） 3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值） 问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）

练习:（课件出示）求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶1/5 想：比值通常可以是什么数？

[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]

四、 教学过程： （一）感受比

1、理解两个数量之间的关系

（1）出示问题情境（根据月球探测工程中心掌握的资料统计，截至2007年12月，人类对月球进行的探测活动，成功61次，失败63次。） 问：看完这则消息，你有什么感受？

师：你有这种感受是因为你对这则消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？（板书：63-61＝2） 小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。（板书：相差关系） （2）问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？ （板书：63÷61=636161÷63＝6163） 师：6361表示什么？6163呢？

小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。（板书：倍数关系） （3）师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？ 2、研究同类数量间的倍数关系 （1）揭示课题

师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。今天我们就一起来学习比。（板书课题：比的认识） （2）出示：失败次数与成功次数的比是63比61； 成功次数与失败次数的比是61比63。 （板书：63比6161比63） 3、读、写比

（1）师：63比61写作63：61，（板书：63：61）这里的两点\：\在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 （板书：比号前项后项）

问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？ （2）指名1人写61比63，其余学生在草稿本上写。 （3）读比：63：61，61：63。

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