2015届广东高考复习专题汇编 - 新题型（2007-2014年试题）

新题型 2007 5分 2008 2009 5分 2010 5分 2011 2012 (2007年高考广东卷第10小题)

图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ C ） Ａ．18 Ｂ．17 Ｃ．16 Ｄ．15 (2009年高考广东卷第10小题) 广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、

ADB图

CE五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A.20.6 B.21 C.22 D.23

【答案】B 【解析】由题意知,所有可能路线有6种: ①A?B?C?D?E,②A?B?D?C?E, ③A?C?B?D?E,④A?C?D?B?E, ⑤A?D?B?C?E,⑥A?D?C?B?E,

其中, 路线③A?C?B?D?E的距离最短, 最短路线距离等于4?9?6?2?21,故选B. (2010年高考广东卷第10小题)

在集合{a，b，c，d}上定义两种运算?和?如下：

那么d? (a?c)? A

A．a B．b C．c D．d

14.极坐标系与参数方程 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 2014 5分 (2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线l的方程为?sin??3，则点?2，?到直线l的距

??

π?6?

离为 2 ．

(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为?cos??3，??4cos?（??0，

0????2），则曲线C1与C2交点的极坐标为___(23,?6)_____

(2009年高考广东卷第14小题）若直线??x?1?2t（t为参数）与直线4x?ky?1垂直，则常数k= .

?y?2?3t【答案】?6 【解析】将??x?1?2t373化为普通方程为y??x?,斜率k1??,

222?y?2?3t4?3??4?,由k1k2??????????1得k??6; k?2??k?当k?0时,直线4x?ky?1的斜率k2??当k?0时,直线y??37x?与直线4x?1不垂直. 综上可知,k??6. 22(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（ρ，?）（0??＜2?）中，曲线??cos??sin???1与

???sin??cos???1的交点的极坐标为 (1,) .

2(2011年高考广东卷第14小题）已知两曲线参数方程分别为???x?5cos?(0????)和

??y?sin?52??x?t4(t?R)，它们的交点坐标为 ???y?t?25???1,5?? ． ??(2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的

?2tx?1?????x?5cos??2（为参数）

参数方程分别为?（?为参数，0???）和?，则曲线C1和曲t2??y??2t?y?5sin??2?线C2的交点坐标为 ．(2,1)

(2013年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为??2cos?，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为______ ?（?为参数）_____________；

(2014年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别

?x?1?cos?

?y?sin?

为2?cos2??sin?和?cos??1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为_________.【答案】?1,2?.

15.几何证明选讲 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 2014 5分 (2007年高考广东卷第15小题）如图4所示，圆O的直径AB?6，C为圆周上一点，BC?3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则

D ?DAC?

30 ?C A ．

O 图4

B l

(2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R =

(2009年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，

3________

?ACB?30o，则圆O的面积等于 .

【答案】16?

oo【解析】连结AO,OB,因为 ?ACB?30,所以?AOB?60,?AOB为等边三2角形,故圆O的半径r?OA?AB?4,圆O的面积S??r?16?.

(2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

(2011年高考广东卷第15小题）如图，在梯形ABCD中，AB//CD, AB?4,CD?2,E,分别为FDCFaa，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= . 22，AD上的点，且BC7 ． 5?E，F3 ABE/F/，E 则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为

ABA P D · O B 图3

(2012年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）

如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，

?PBA??DBA，若AD?m,AC?n，则AB= ．mn

C

(2013年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形

ABCD中，AB?3，BC?3，BE?AC，垂足为E，则

ED=______

(2014年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB?2AE，

21_____； 2DCFAEB图1AC与DE交于点F，则

【答案】3

?CDF的周长? . ?AEF的周长【解析】由于四边形ABCD为平行四边形，则AB//CD，因此?CDF由于EB?2AE，所以AE??AEF，

?CDF的周长CD11CDAB?CD，因此?3，故??3。 33AE?AEF的周长AE

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