青海省玉树藏族自治州初中物理九年级下学期数学第一次月考试卷

青海省玉树藏族自治州初中物理九年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2017·龙华模拟) 下列运算正确的是（）

A . a2+a2=a4

B . （ab）2=ab2

C . a6÷a2=a3

D . （2a2）3=8a6

2. （2分） (2018七上·梁子湖期末) 从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·高台模拟) 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.5242

4.525

销售量/双12511731鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（）

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 方差

4. （2分） (2016九上·海淀期中) 已知2是关于x的方程x2+ax﹣3a=0的根，则a的值为（）

A . ﹣4

B . 4

C . 2

D .

5. （2分） (2019八下·兰州期中) 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是（）

A . 19cm

B . 23cm

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C . 19cm或23cm

D . 18cm

6. （2分）下列说法中，正确的是（）.

A . 同位角相等

B . 对角线相等的四边形是平行四边形

C . 矩形的对角线一定互相垂直

D . 四条边相等的四边形是菱形

7. （2分） (2016九上·武威期中) 小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：

①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2 ，⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

8. （2分） (2018七上·故城期末) 如图，阴影部分的面积是（）

A . ab﹣π（） 2

B . ab﹣

C . ab﹣ 2

D . ab﹣（） 2

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分）(2018·和平模拟) 因式分解：x3-xy2=________.

10. （1分）(2019·鞍山) 关于x的方程x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.

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11. （1分）(2017·滨江模拟) 不等式组的最大整数解为________．

12. （1分） (2019九上·德清期末) 若质量抽检时任抽一件西服成品为合格品的概率为0.9，则200件西服中大约有________合格品．

13. （1分）一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于________元.

14. （1分） (2018九上·金山期末) 如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于________．

15. （1分）(2016·义乌) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．

16. （2分）(2017·环翠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是________．

三、解答题 (共10题；共88分)

17. （5分） (2017八上·衡阳期末) 计算：

18. （5分） (2017八上·建昌期末) 先化简，（﹣）÷ ，再选一个合适的数作为a的值计算．

19. （5分） (2019九上·台州期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

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（1）

①画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

②将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

20. （10分） (2018八下·乐清期末) 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE 于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

21. （10分） (2017·商水模拟) 随着纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？

（3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h．某公司室内办公场地总面积为600m2，室内墙高3.5m．受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A

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型空气净化器多少台？

22. （11分） (2019九下·徐州期中

) 某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭，调查数据统计结果如下：

月平均用水量x（吨）频数频率

0＜x≤560.12

5＜x≤10a0.24

10＜x≤15160.32

15＜x≤20100.20

20＜x≤2540.08

25＜x≤3020.04

请解答以下问题：

（1）频数分布表中a=________，并把频数分布直方图补充完整________；

（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？

23. （2分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P 的运动时间为x（s）．

（1）

当点A′落在边BC上时，求x的值；

（2）

在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；

（3）

如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB 于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线

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段A′B′的长．

24. （10分） (2017八下·大石桥期末) 已知一次函数

它的图像与轴、轴分别交于A、B两点。

（1）

求出点A、B的坐标，并画出这个一次函数的图像；

（2）

根据图像回答：①当取何值时，＞0？

②当＜5时，求的取值范围。

25. （15分）(2019·三明模拟) 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．

（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为________；

（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是________；

（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？

26. （15分）(2019·博罗模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，BD＝BA ，BE⊥DC交DC 的延长线于点E ．

（1）若∠BAD＝70°，则∠BCA＝________°；

（2）若AB＝12，BC＝5，求DE的长：

（3）求证：BE是⊙O的切线．

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参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共8题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共10题；共88分)

17-1、

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18-1、

19-1、

19-2、

第8 页共15 页

20-1、

第9 页共15 页

第10 页共15 页

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

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23-1、

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23-3、

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26-3、

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