【5】七年级下阶段复习讲义

4月3,4,5三天假期作业,用来系统复习和预习知识点全,题目基础

1 阶段复习讲义

先签上你的大名吧 。提示：题目不多也不难，主要是用来系统复习我

们前段时间所学的知识，请你正确填好每个知识点，然后再答题。 第五章 相交线与平行线 1、同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。

2、对顶角 ，邻补角 。 【巩固1】如图1，直线a 、b 相交，∠1=42°，则∠2=__________。

【巩固2】如图2，∠1＝15°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2= 。

3、平行线的判定方法

（1）同位角 ，两直线平行；

（2）内错角 ，两直线平行；

（3）同旁内角 ，两直线平行； 图2

（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

【巩固】如图3，直线AB 、CD 被EF 所截，∠3=∠4，∠1 =∠2，求证：（1）AB ∥CD ；（2）MP ∥NQ ．

图3

4、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角 ；

（2）两直线平行，内错角 ；

（3）两直线平行，同旁内角 。

【巩固1】如图4，直线a ∥b ，且∠1＝32°，∠2＝43°，则∠ABC ＝_______．

【巩固2】如图5，AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠E+∠B 的度数为________．

【巩固3】如图6，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC ＝130°，则∠1＝____ _．

图4 图5 图6

5、命题：（1）命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

（2）命题的组成：每个命题都是 和 两部分组成。命题常写成“ ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。

【巩固】把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是__ ______ _ ____ ．

6、平移：

平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动b a 3

2 1 图1

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2 叫做平移。平移不改变物体的 和 ，只改变物体的位置。

【巩固】图形在平移时，下列特征不发生改变的有 （把你认为正确的序号都填上）．①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．

第六章 平面直角坐标系

1、有序数对：有顺序的两个数a 和b 组成的数对，叫做有序数对．记作 ．

【巩固】在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（3，9）表示____________ ．

2、平面直角坐标系：平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔创立的．一条直线上的点通过数轴可以建立起与一个数的一一对应关系；平面内的点通过平面直角坐标系（两条互相垂直，原点重合的数轴）可以建立起与有序数对一一对应的关系．水平的数轴叫做 ，向右为正方向；竖直的数轴叫做 ，向上为正方向．原点O （0，0）可以说是既在x 轴上又在y 轴上．

【巩固】平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ）

A ．x 轴上的所有点

B ．y 轴上的所有点

C ．平面直角坐标系内的所有点

D ．x 轴和y 轴上的所有点

3、点的坐标：点的坐标其实就是有序实数对．点P （x ，y ），x 是横坐标，y 是纵坐标．注意：“先写横，后写纵，先后顺序不能动；两数都在括号内，逗号居其中．”

【巩固1】已知点A （－3，4）的横坐标是 ，纵坐标是 ．

【巩固2】已知2|3|(2)0a b ++-=，则点P(a ，b)的坐标为 。

4、四个象限：坐标特征：第一象限（+，+）；第二象限（ ， ）；第三象限（－，－）；第四象限（ ， ）．注意：坐标轴（x 轴和y 轴）不属于任何象限．

【巩固1】点P(－5，8)在位于第 象限．

【巩固2】已知点P （a ，b ），ab ＞0，a ＋b ＜0，则点P 在第 象限。

5、坐标轴上点的坐标特征

x 轴上点的坐标为（x ，0）：纵坐标都为0，横坐标可以是任意实数；

y 轴上点的坐标为（0，y ）：横坐标都为0，纵坐标可以是任意实数．

【巩固1】在平面直角坐标系中，点B(3，0)在 轴上。

【巩固2】已知点P(m ，2m －1)在y 轴上，则m= ．

【巩固3】点A （m ＋3，m ＋1）在x 轴上，则A 点的坐标为 ．

6、点到坐标轴的距离

点P （a ，b ）到x 轴（横轴）的距离是|b|；

点P （a ，b ）到y 轴（纵轴）的距离是|a|．

【巩固1】点A （5，－4）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．

【巩固2】点P 在第二象限内，到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，点P 的坐标为 。

7、两条结论

（1）A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），（A ，B 表示两个不同的点）

若AB ∥x 轴，则有y 1=y 2且x 1≠x 2；

若AB ∥y 轴，则有x 1=x 2且y 1≠y 2．

（2）若点P （x ，y ）在第一，三象限两坐标轴夹角的平分线上，则x=y 或x －y=0；

若点P （x ，y ）在第二，四象限两坐标轴夹角的平分线上，则x=－y 或x+y=0．

【巩固1】若点（5－a ，a －3）在第一、三象限角平分线上，则a= ．

【巩固2】在平面直角坐标系内，已知点A （1－2a ，a －2）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ ，点A 的坐标为 ．

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3 8、对称点的坐标特征

点（x ，y ）关于x 轴的对称点（x ，－y ）；

点（x ，y ）关于y 轴的对称点（－x ，y ）；

点（x ，y ）关于原点O 的对称点（－x ，－y ）．记“关于谁谁不变，关于原点全改变。”

【巩固1】与点P （3，5）关于x 轴对称的是 ．

【巩固2】已知点(23)P ，

关于y 轴的对称点为()Q a b ，，则a= ，b= ． 9、平移时坐标的变化规律

在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x ＋a ，y ）（或（x －a ，y ））；将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）（或（x ，y －b ））．

简单记为“横坐标：左减右加；纵坐标：上加下减．”

将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点．

【巩固1】将点A （－3，－2）向右平移5个单位长度，得到点A1，再把A1向上平移3个单位长度，得到点A2，则点A2的坐标为 ．

【巩固2】一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是______ ___．

10、用坐标表示位置：根据题意，确定好平面直角坐标系的原点

和坐标轴以及正方向． 【巩固】如上右图是中国象棋棋盘的一部分，若○帅在点（1，－2）上，○车在点（3，－2）上，?则○马在点 ．

11、面积问题

常用“割补法”。割：分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，然后相加即可。补：补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的那些部分。

【巩固】△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（１）将 △ABC 先向左平移4个单位长度，再向

下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，请写出A 1，B 1，C 1

三个点的坐标，并在图上画出△A 1B 1C 1；

（２）求△A 1B 1C 1的面积．

【拓展】如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1；第二次将OA 1B 1变换成OA 2B 2 ，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知 A(1，3)， A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3 (6，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规

律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4

的坐标是________，B 4的坐标是_______；

（2）若按第（1）题的规律将△OAB 进行第n 次变

换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测A n 的坐标是___ __，B n 的坐标是__ ___．

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第七章 三角形

交点在三角形内部交点在三角形内部 第八章 二元一次方程组 ☆预备练习

1、单项式5x 2的系数是 ，次数是 ；单项式6x 的系数是 ，次数是 ；单项式7y 的系数是 ，次数是 ；单项式8xy 的系数是 ，次数是 。

2、关于x 的单项式|1|

(3)m m x --是二次单项式，则m= 。

3、解下列方程：

（1）2x +5=5x -7 （2）3(x -2)=2-5(x -2) （3）41x 5+－

612-x =1－12

3x

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祝假期愉快！合家幸福！

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