系统建模与仿真第四章

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第四章生产系统典型事件4.1 生产运营系统

4.1.1 传统生产系统的含义生产系统是把生产过程各要素转化为有用产品的系统。生产系统是把生产过程各要素转化为有用产品的系统。这个系统体现为是把生产过程各要素转化为有用产品的系统一个把投入变为产出的有序的过程。一个把投入变为产出的有序的过程。生产系统就是与实现规定的生产目标有关的生产单位的集合体。生产系统就是与实现规定的生产目标有关的生产单位的集合体。它是生产过程与管理有机结合的整体。产过程与管理有机结合的整体。生产过程提供将资源转换成产品或服务的功能；管理过程则提供为生产过程制定目标和计划，并对计划的实施进行组织管理过程则提供为生产过程制定目标和计划，和控制，使之不断适应动态变化的环境的功能。和控制，使之不断适应动态变化的环境的功能。

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★系统建模与仿真★ 管理 1.目标目标 2.计划计划 3.标准标准环境 × 1.机会机会 2.约束约束 3.威胁威胁资源 1.物质要素物质要素 2.人力资源人力资源 3.能量能量 4.信息信息 (可变费用) 可变费用) 转换过程 1.机器设备的作用与价值的转移机器设备的作用与价值的转移 2.技巧的应用技巧的应用 3.信息的解释和处理信息的解释和处理 (固定费用) 固定费用) 生产系统2

反馈

绩效衡量产出

4.需要需要

1.产品产品 2.服务服务 3.知识知识

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4.1.2 现代生产系统现代生产系统——生产运营系统的概念生产运营系统的概念生产系统是生产产品的制造企业的一种组织体，它具有销售、设计、生产系统是生产产品的制造企业的一种组织体，它具有销售、设计、加是生产产品的制造企业的一种组织体工、交货等综合功能，并有对其提供服务的研究开发功能。交货等综合功能，并有对其提供服务的研究开发功能。投入：投入：材料、材料、资金设备、设备、劳动力信息、信息、能源转换：转换：制造作业服务作业产出：产出：最终段产品和服务

供应商

用户

决策

决策管理

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4.1.3

生产运营系统的构成要素

生产运营系统有5P组成：人力( )、工厂 )、部件生产运营系统有组成：人力(people)、工厂(plants)、部件组成 )、工厂( )、 )、工艺 )、及 (parts)、工艺(processes)、及计划控制系统(planning and )、工艺( )、计划控制系统( control system)。 )。人力包括直接和间接劳动力；工厂包括进行生产的工厂和服务分支部人力包括直接和间接劳动力；门；部件指那

些整个系统的物料；工艺包括设备和产品完成的步骤；计划部件指那些整个系统的物料；工艺包括设备和产品完成的步骤；与控制是运行系统的过程控制和信息管理。与控制是运行系统的过程控制和信息管理。

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4.2 生产系统典型事件的分析4.2.1 排队系统

顾客达到顾客源排队结构服务规则排队规则

服务机构

离去

排队系统的一般模型

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4.2.1.1 排队系统基本知识要素：顾客与服务台。要素：顾客与服务台。顾客：顾客：人、机器、飞机、零件、信息等任何一个到达系统并需要机器、飞机、零件、服务的实体；服务的实体；服务台：售货员、出纳柜台、机器、生产线、防空系统和通讯设备服务台：售货员、出纳柜台、机器、生产线、等提供顾客所需服务的一切实体。等提供顾客所需服务的一切实体。

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影响排队系统的主要因素：影响排队系统的主要因素： 1)达到模式 ) 一般指接受服务的顾客达到系统的模式，一般指接受服务的顾客达到系统的模式，常用实体达到设计间隔的概率率分布表示。排队系统中比较常用的是泊松到达模式。的概率率分布表示。排队系统中比较常用的是泊松到达模式。如果排队系统中某类实体的到达模式服从泊松分布，如果排队系统中某类实体的到达模式服从泊松分布，则相继实体到达的间隔时间服从参数为λ的指数分布。到达的间隔时间服从参数为的指数分布。的指数分布

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2)服务模式 ) 实际系统中比较常用的服务模式为指数服务模式。实际系统中比较常用的服务模式为指数服务模式。若服务过程满足足以下条件：足足以下条件： ① 在互不重叠的时间区间内，各个服务是相互独立的；在互不重叠的时间区间内，各个服务是相互独立的；服务时间的平均值是一个常数； ② 服务时间的平均值是一个常数；无关， ③ 在(t,△t)时间内完成一个实体服务的概率与无关，正比于， )时间内完成一个实体服务的概率与t无关 △t。。则服务时间的概率分布为指数分布，则服务时间的概率分布为指数分布，其密度函数为 f(x)=µ 3) 服务台数目 ) 可有单个或多个服务台。通常服务台之间的工作是彼此独立的。可有单个或多个服务台。通常服务台之间的工作是彼此独立的。 4)系统容量 ) 指系统可提供服务的能力。可以是有限的，也可以是无限的。指系统可提供服务的能力。可以是有限的，也可以是无限的。

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5) 排队规则 ) 常见的排队规则：先到先服务( )、后

到先服务后到先服务( 常见的排队规则：先到先服务(FIFO )、后到先服务(LIFO)、 )、优先级服务、随机服务等。优先级服务、随机服务等。一个排队可表示成：一个排队可表示成： A/B/C/D/E 其中：A为到达模式；B为服务模式；C为服务台的数目；D为系统容为到达模式；为服务模式为服务模式；为服务台的数目为服务台的数目；为系统容其中：为到达模式为排队规则。量；E为排队规则。为排队规则指数分布用M表示。指数分布用表示。如：M / M / 1 /∞/ FIFO 表示

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判断系统运行优劣的基本性能指标通常有下列几种：判断系统运行优劣的基本性能指标通常有下列几种： 1)服务台利用率 ) ρ=平均服务时间平均达到时间间隔平均服务时间/平均达到时间间隔平均服务时间平均达到时间间隔=λ/µ 由此可知服务台的空闲的概率为( )。设顾客达到不需等待既由此可知服务台的空闲的概率为(1- ρ)。设顾客达到不需等待既 )。可得到服务的概率为ρ0,则 2)系统中平均顾客数 )+ ∞

ρ0= 1- ρn Pn= ρ0 ρ

∑ L= n=0 nPn= ρ/ (1- ρ)

3)平均队长 ) + ∞ 2 L= ∑ (n-1)Pn= ρ/ (1- ρ)n=0

4)顾客在系统内停留时间 ) W=1/(µ-λ) 5)平均等待时间 ) WQ=

λ λ(μ λ) 10

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4.2.1.2

排队系统建模

1)单队列、单服务台系统建模( SQSS :single queue single serve) )单队列、单服务台系统建模( )仿真时钟迈进顾客到达系统 Y 服务台闲？记录顾客到达时间顾客排入队列 N

服务台状态置忙

确定服务所需时间

安排服务完成时刻等待

队列长度加1

SQSS顾客到达事件处理流程图顾客到达事件处理流程图

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★系统建模与仿真★ 仿真时钟迈进到达服务完成时刻 Y 队列为空？ N 按排队规则选一顾客服务台状态置闲进行等待时间统计确定服务所需时间安排服务完成时刻队列中顾客到达时间更新等待队列长度减1

SQSS服务完毕事件处理流程图服务完毕事件处理流程图12

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2)单队列多服务台系统建模(SQMS:single queue multiple serve 单队列多服务台系统建模(SQMS:仿真时钟迈进顾客到达系统 N 服务台都忙？选择一空闲服务台被选服务台状态置忙顾客排入队列确定服务所需时间队列长度加1 安排服务完成时刻等待 SQMS顾客到达事件处理流程图顾客到达事件处理流程图13

记录顾客到达时间

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★系统建模与仿真★ 仿真时钟迈进到达服务完成时刻 Y 队列为空？ N 按排队规则选一顾客服务台状态置闲进行等待时间统计确定服务所需时间安排服务完成时刻队列中顾客到达时间更新等待队

列长度减1

SQMS服务完毕事件处理流程图服务完毕事件处理流程图14

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3)多队列单服务台系统建模(MQSS: multiple queue single serve) )多队列单服务台系统建模( : )仿真时钟迈进实体i到达系统 Y 实体i的需求置否 N所有实体需求为否？

服务台需要实体i?

记录实体i到达时间实体i排入队列i

Y 服务台状态置忙确定服务所需时间安排服务完成时刻等待

队列i长度加1