山东省淄博一中2013届高三上学期阶段性复习检测（数学理） - 图

山东省淄博一中2013届高三上学期阶段性复习检测

数学（理）试题

王

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．设全集U=R，集合A= {x|x2 -2x<0}，B={x|x>l），则集合A?CUB= A．{x|0

B．第二象限

C．第三象限

D．{x-|x≤1} D．第四象限

3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9 +a11=30，那么S13的值是 A．65 4．三个数60.76B．70 C．130 D．260

,0.7,log0.76的大小顺序是

60.7B．0.7?6?log0.76

60.7 A．0.7?log0.76?6

0.76C．log0.76?6?0.7 60.7D．log0.76?0.7?6

??5．若|a|?1,|b|??????2,且a?(a?b),则向量a,b的夹角为

A．45°

6．由直线x???3,x?B．60° ?3C．120° D．135°

,y?0与曲线y?cosx所围成的封闭图形的面积为

12 A．1 B． C．3 D．

A在直线????A|M32

7．设点M是线段BC的中点，点

??2??????????????BC?16,A|?BA?C||?A则BA|= ,C|

A．4

B．8

C．1

BC外，

?????D．2

2*8．在数列{an}中,an?2n?3，前n项和Sn?an?bn?c(n?N)，其中a，b，c为常

数，则a-b+c= A．-3

B．-4 C．-5

?2D．-6

)的图象（部分）如图所示，

9．已知函数f(x)?Asin(?x??)(x?R,A?0,??0,|?|?则

f（x）的解析式是

A．f(x)?2sin(?x??3)(x?R) )(x?R)

B．f(x)?2sin(2?x?C．f(x)?2sin(?x???66)(x?R)

D．f(x)?2sin(2?x??3)(x?R)

10．函数f（x）=3sin A．1

?2x?log1x的零点个数是

2B．3 C．4 D．5

11．设在函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0,y0）处的切线斜率为k，若k=g（x0），则函

数

k?g(x0),x0?[??,?]的图象大致为

12．已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的

图象，若 f(2)??1则,f

A．1

(1?)f(?2f)??(3)?f ?(20C．—1

D．—1005.5

B．0

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

王

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．已知cos(???4)?24,则sin2?= 。

214．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x<0时，f(x)?x?3asin?x2,且f(3)?6，则

实数a= 。

15．在等比数列{an}中,an?0,且a1?a2???a7?a8?16,则a4?a5的最小值为 。 16．有下列命题： ①函数y?cos(x? ②函数y?x?3x?1?4)cos(x??4)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；

的图象关于点（-1,1）对称；

③关于x的方程ax2?2ax?1?0有且仅有一个实数根，则实数a=-1； ④已知命题p:对任意的x∈R，都有sinx?1,则?p:存在x?R,使得sinx?1. 其中所有真命题的序号是____．

三、解答题：本大题共6个小题，共74分． 17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?3sin?x?cos(?x??3)?cos(?x??3)?1(??0,x?R)，且函数

f(x)的最小正周期为π。

（I）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移

y?g(x)在[0,?6个单位，得到函数了y?g(x)的图象，求函数

?2]上的值域．

18．（本小题满分12分）

若函数f（x）=

ax?b1?x2是定义在（-1，1）上的单调递增的奇函数，且f()?2125

（I）求函数f（x）的解析式

（Ⅱ）求满足f(t?1)?f(t)?0的t的范围．

19．（本小题满分12分）

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a?b?c?ab. （I）确定角C的大小；

（Ⅱ）若c=l，求a+b的取值范围.

王222

20．（本题满分12分）

为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上

了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量z（吨）之间的函数关系可近似的表示为：?132x?80x?5040x,x?[120,144)??3y??，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工

?1x2?200x?80000,x?[144,500)??2产品价值为200元，若该项目不获利，亏损数额国家将给予补偿．

（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果亏损，则国家每月补偿数额的范围是多少？

（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 21．（本小题满分13分）

（I）给定数列{cn}，如果存在实常数p,q,使得cn?1?pcn?q对于任意n∈N*都成立，

则称数列{cn}是“M类数列”．

n* （i）若an?3?2,n?N，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常

数p，q，若不是，请说明理由；

2 （ii）若数列{bn}的前n项和为Sn?n?n,证明数列{bn}是“M类数列”．

（Ⅱ）若数列{an}满足a1?2,an?an?1? 22．（本小题满分13分）

已知函数f(x)?(a?12n?32n (n?N),求数列{an}前2013项的和．

*)x?lnx(a?R)

2 （I）当a=l时，求f(x)在(0,e]上的最小值

（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数h（x）=f（x）+21nx（a∈R）的图象恒在直线y= 2ax

的下方，求实数a的取值范围．

王

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