统计与测量作业3 区间估计习题

1 从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下：

14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布，求滚珠直径均值?的置信水平为95%的置信区间。如果（1）已知??0.16（mm）； (2) ?未知。（14.821，15.019）(14.782，15.058)

2 求上题中滚珠直径方差?2的置信水平为95%的置信区间。(0.0177，0.1243) 3．测得16个零件的长度(毫米)如下:

12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06.

设零件长度服从正态分布,求零件长度的标准差对应于置信概率0.99的置信区间.如果: (1)已知均值为12.08毫米;(2)未知均值.

4．进行30次独立测试,测得零件加工时间的样本均值=5.5秒,样本标

准差S=1.7秒.设零件加工时间是服从正态分布的,求零件加工时间的均值及标准差对应于置信概率0.95的置信区间.

5．两批导线,从第一批中抽取4根,从第二批中抽取5根,测得其电阻(欧姆)如下:

第一批导线:0.143,0.142,0.143,0.1373； 第二批导线:0.140,0.142,0.136,0.138,0.140.

设两批导线的电阻分别服从正态分布及其

中μ1，μ2及σ1，σ2都是未知参数,求这两批导线电阻的方差比于置信度0.95的置信区间. 6．二正态总体

对应

的参数为未知,依次取容量为n1=10 ,

n2=11的样本，测得样本方差分别为,Sn1－1=0.34，Sn2－1=0.29求二总体方差

比对应于置信概率0.95的置信区间.

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