广东省深圳市普通高中2022届高三物理下学期第二次线上统一测试试

- 22 - 广东省深圳市普通高中2020届高三物理下学期第二次线上统一测试

试题（含解析）

二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。

1.我国新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”（又被称为“人造太阳”）将在2020

年投入运行。其所发生的可控核聚变方程是234112H + H He + X →，已知2

1H 、31H 、42He 和X

的质量分别为m 1、m 2、m 3和m 4，真空中的光速为c 。下列说法正确的是（ ）

A. X 是质子

B. 大亚湾核电站利用核聚变发电

C. 该核反应所释放的核能为?E =(m 1 +m 2?m 3?m 4)c 2

D. 2

1H 和31H 的比结合能之和大于42He 的比结合能

【答案】C

【解析】

【详解】A ．由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为

2

3

411120H H He n +→+

则X 为中子，故A 错误；

B ．大亚湾核电站利用核裂变发电，故B 错误；

C ．由爱因斯坦质能方程可知，该核反应所释放的核能为

21243()E m m m m c ?=+--

故C 正确；

D ．比结合能大的原子核稳定，一个氘核与一个氚核结合成一个氦核时，同时释放能量，则42He

更稳定，比结合能大，由于核子数守恒，则反应后4

2He 的结合能大于反应前2

1H 和31H 的结合能之和，故D 错误。

故选C 。

2.2020年10月13日将发生火星冲日现象，即火星、地球和太阳刚好在一条直线上，如图所示，已知火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍，地球和火星绕太阳运行的轨道都视为圆。

- 22 - 则（ ）

A. 火星与地球绕太阳运行的线速度大小之比为2∶3

B. 火星与地球绕太阳运行的加速度大小之比为4∶9

C. 32

D. 2021年10月13日前有可能再次发生火星冲日现象 【答案】B

【解析】

【详解】火星和地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力

2222

π

()Mm v G m ma m r r r T ===

得

GM

v r =，2GM a r =，3

2πr T GM =A ．由GM v r =可知，火星与地球的公转线速度大小之比为6

3，故A 错误；

B ．由2GM

a r =可知，则火星与地球的向心加速度大小之比为4：9，故B 正确；

C ．由3

2πr T GM =可知，火星与地球公转周期之比为3322，故C 错误；

D ．地球与火星都绕太阳运动，即M 一样，根据万有引力提供向心力，即

2

22π()Mm G m r r T =

得

3

2πr T GM =则

- 22 - 3311322

1.52T r T r ==≈ 即2022年10月13日前有可能再次发生火星冲日现象，故D 错误。

故选B 。

3.一个带负电的粒子从x =0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x 轴正方向运动，加速度a 随位置变化的关系如图所示，x 2－x 1=x 3－x 2可以得出（ ）

A. 从x 1到x 3过程中，电势先升高后降低

B. 在x 1和x 3处，电场强度相同

C. 粒子经x 1和x 3处，速度等大反向

D. 粒子在x 2处，电势能最大 【答案】A

【解析】

【详解】AB ．由图可知，20

x 加速度方向沿x 轴正方向，23x x 加速度方向沿x 轴负方向，由于粒子带负电，则20x 电场强度方向沿x 轴负方向，2

3x x 电场强度沿x 轴正方向，根据沿电场线方向电势降低可知，从x 1到x 3过程中，电势先升高后降低，在x 1和x 3处，电场强度方向相反，故A 正确，B 错误；

C ．a t -图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，由图像可知，1

3x x 速度变化为0，则粒子经x 1和x 3处，速度相同，故C 错误；

D ．20x 电场强度方向沿x 轴负方向，23x x 电场强度沿x 轴正方向，则在x 2处电势最高，负电荷的电势能最小，故D 错误。

故选A 。

4.户外野炊所用的便携式三脚架，由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。如图所示，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均相等。若吊锅和细铁链的总质量为m ，重力加速度为g ，不计支架与铰链之间的摩擦，则（ ）

- 22 -

A. 当每根杆与竖直方向的夹角为37?时，杆受到的压力大小为

59

mg B. 当每根杆与竖直方向的夹角为37?时，杆对地面的摩擦力大小为14mg C. 当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力变大

D. 当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，杆对地面的压力变大

【答案】B

【解析】

【详解】A ．根据平衡条件，竖直方向，有

3cos37N mg ?=

解得

5=

12

N mg 故A 错误； B ．杆对地面的摩擦力大小为 53sin 371254

mg mg f N ?==

?= 故B 正确； C ．当每根杆与竖直方向的夹角均变大时，三根杆对铰链的作用力的合力仍与吊锅和细铁链的总重力大小相等，故C 错误；

D ．由平衡可知

3cos N mg θ=

得

=

3cos mg N θ 杆对地面的压力

- 22 - 'cos 3

mg N N θ==

故D 错误。

故选B 。 5.如图所示，某时刻将质量为10kg 的货物轻放在匀速运动的水平传送带最左端，当货物与传送带速度恰好相等时，传送带突然停止运动，货物最后停在传送带上。货物与传送带间的动摩擦因数为0.5，货物在传送带上留下的划痕长为10cm ，重力加速度取 10m/s 2

，则货物（ ）

A. 总位移为10cm

B. 运动的总时间为0.2s

C. 与传送带由摩擦而产生的热量为5J

D. 获得的最大动能为5J

【答案】D

【解析】

【详解】A ．设传送带的速度为v ，经时间t 货物与传送带速度相等，则货物相对传送带的位移为 22

vt vt x vt ?=-= 即为划痕长度，当传送带停止货物做匀减速运动，由于加速和减速过程的加速度大小相等，则货物在传送带上减速的位移为

12

vt x = 由于加速过程留下划痕长度与减速过程留下划痕长度重合，则货物的总位移为两倍的划痕长度即为20cm ，故A 错误；

B ．货物减速的位移为10cm ，加速度为

25m/s mg a g m μμ=

==

则有 2211101052

t -?=? 解得

10.2s t =

总时间为

1

20.4s

t t

==

故B错误；

C．与传送带由摩擦而产生的热量为1220.510100.1J10J Q mgxμ==????=故C错误；

D．当货物与传送带速度相等时速度最大，动能最大，则

2

10100.2

2

v

-

?=?

得

=1m/s

v

则最大动能为

22

k max

11

101J5J

22

E mv

==??=

故D正确。

故选D。

6.电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）

A. 图（a）中利用了发射线圈和接收线圈之间的互感现象构成变压器，从而实现手机充电

B. 图（b）中给电磁炉接通恒定电流，可以在锅底产生涡流，给锅中食物加热

C. 图（c）中如果线圈B不闭合，S断开将不会产生延时效果

D. 图（d）中给电子感应加速器通以恒定电流时，被加速的电子获得恒定的加速度

- 22 -

- 22 - 【答案】AC

【解析】

【详解】A ．电流流过发射线圈会产生变化的磁场，当接收线圈靠近该变化的磁场时就会产生感应电流给手机充电，即利用发射线圈和接收线圈之间的互感现象构成变压器，从而实现手机充电，故A 正确；

B ．恒定的电流激发恒定的磁场，穿过金属锅的磁通量不变，不会发生电磁感应现象，没有涡流产生，故B 错误；

C ．如果线圈不闭合，则B 线圈中会有电磁感应现象，但不产生感应电流，故不会产生延时效果，故C 正确；

D ．给电子感应加速器通以恒定电流时产生的磁场不变，即磁通量不变，则不会产生感生电场，则不能加速电子，故D 错误。

故选AC 。

7.某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，如图所示是电动打夯机的结构示意图。质量为m 的摆锤通过轻杆与总质量为M 的底座（含电动机）上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O 在竖直面内匀速转动，转动半径为R ，重力加速度为g 。下列说法正确的是（ ）

A. 转到最低点时摆锤处于失重状态

B. 摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg

C. ()m M g mR

+D. 若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为2()mg Mg +

【答案】CD

【解析】

【详解】A ．转到最低点时摆锤有向上的加速度，则处于超重状态，故A 错误；

B ．电动机带动摆锤绕转轴O 在竖直面内匀速转动，设角速度为0ω，则有

210F mg m R ω-=

- 22 - 220+F mg m R ω=

则

122F F mg -=

故B 错误；

C ．当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面，有

=T Mg

对摆锤有

2mg T mR ω+=

解得

ω 故C 正确；

D ．在最低点，对摆锤有 2T mg mR ω'-=

则

2T Mg mg '=+

对打夯机有

2()N T Mg M m g ='+=+

故D 正确。

故选CD 。

8.如图所示，在竖直平面内有一上下边界均水平，垂直线框所在平面的匀强磁场，磁感应强度B =2.5T 。正方形单匝金属线框在磁场上方h =0.45m 处，质量为0.1kg ，边长为0.4m ，总阻值为1Ω。现将线框由静止释放，下落过程中线框ab 边始终与磁场边界平行，ab 边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度均为2m/s ，不计空气阻力，重力加速度取10m/s 2则（ ）

- 22 -

A. cd 边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为9W

B. 匀强磁场区域的高度为0.65m

C. 穿过磁场的过程中线框电阻产生的焦耳热为0.65J

D. 线框通过磁场上边界所用时间为0.3s

【答案】ABD

【解析】

【详解】A ．cd 边刚进入磁场时的速度为

122100.45m/s 3m/s v gh ==??=

cd 边刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势为

1= 2.50.43V 3V E BLv =??=

此时cd 边受到的安培力为

3===2.50.4N=3N 1.0

A E F BIL

B L R ?? 则cd 边刚进入磁场时克服安培力做功的功率为

1=9W A P F v =

故A 正确；

B ．ab 边刚好进入磁场和刚好离开磁场时速度均为2v =2m/s ，根据对称性cd 边刚到达下边界时的速度为3m/s ，从ab 边刚好进入磁场到cd 边刚到达下边界时，由于线框的磁通量不变，则无电流产生，加速度为重力加速度，则有

22122v v gh -=

即

2232210h -=?

得

0.25m h =

匀强磁场区域的高度为

0.65m

s h L

=+=

故B正确；

C．由能量守恒得

22

12

11

()0.6J

22

Q mg s L mv mv

=++-=

故C错误；

D．线框通过磁场上边界过程由动量定理得

21

mgt BiLt mv mv

-=-

即

21

mgt BqL mv mv

-=-

此过程的电荷量为

2

BL

q

R R

?Φ

==

联立解得

0.3s

t=

故D正确。

故选ABD。

三、非选择题：共 174 分。第 22~32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33~38 题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题（共 129 分）

9.某同学在实验室使用半径相同的两个小球，按如图实验装置来验证动量守恒定律。他的主要实验操作如下：

①用天平测量a、b两球的质量m1和m2

②用游标卡尺测出两个小球的直径d

③用刻度尺测出轨道末端距离地面的高度H

- 22 -

- 22 - ④用重锤线标出小球抛出点在水平地面上的白纸上的竖直投影点O

⑤在白纸上面放好复写纸，先不放b 球，把a 球从斜槽轨道上D 点由静止释放，落到复写纸上，重复多次；再把b 球放在斜槽轨道水平部分最右端，把a 球仍从D 点由静止释放，和b 球相碰后，两球分别落在复写纸上的不同位置，重复多次

⑥用圆规在白纸上找到三个平均落点M 、P 和N ，并用刻度尺测量出图中的OM 、OP 和ON 的长度

(1)上述实验操作中不必要的步骤是______________。

(2)如果满足关系式____，则验证了系统碰撞过程中动量守恒。（用测量的物理量表示）

(3)实验测得：m 1=30.0g ，m 2=10.0g ，OM =16.10cm ，OP =30.30cm ，ON =40.60cm 。则本实

验的相对误差是______（保留一位有效数字，相对误差为?碰撞前后总动量之差碰撞总动量

100%） 【答案】 (1). 3 (2). 112OP OM ON m m m =+ (3). 2%

【解析】

【详解】(1)[1]小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证

101122m v m v m v =+

因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移x =vt ，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有

112m OP m OM m ON =+

由此可知，本实验不用用刻度尺测出轨道末端距离地面的高度H ，其余步骤都需要

(2)[2]若两球相碰前后的动量守恒，则

101122m v m v m v =+

球在空中的运动时间t 相等，则

012OP v t OM v t ON v t ===，，

代入得

112m OP m OM m ON =+

(3)[3]碰撞前的总动量为

- 22 - 1=30.0

30.30=909g cm m OP ??

碰撞后的总动量

12=(30.016.10+10.040.60)g cm=889g cm m OM m ON +????

实验的相对误差

00009098891002909

-?≈ 10.某兴趣小组测一电池组的电动势和内阻，电动势约为3V ，内阻约为10Ω。现有如下实验器材：

A.电压表V （0~15V ，内阻约为3kΩ）

B.电流表 A （0~2mA ，R g =12Ω）

C.定值电阻R 0=6Ω

D.电阻箱R 1（0~999Ω）

E.滑动变阻器R 2（0~2000Ω）

F.待测电池组

G.电键S 、导线若干

(1)为完成实验需将电流表A 改装成较大量程的电流表，A 应与定值电阻R 0____联（填“串”或“并”），改装后电流表的量程为_______mA

(2)为测量尽可能准确，电阻箱R 1与滑动变阻器R 2应选_____（填“R 1”或“R 2”）

(3)根据你所选用的实验器材，设计实验电路并在答题卡的虚线框内将电路图补充完整（所选器材要标明符号）________。

(4)按正确的电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录各仪器的读数，然后做出图像如图所示，但忘记标注纵坐标，请你补充完整，此纵坐标应为_______（填I 、U 、1

I 或1U

）。若图像的斜率为k ，纵轴截距为b ，则该电池组的电动势E =______，内阻r =_____。（用题中的相应符号表示）

- 22 -

【答案】 (1). 并 (2). 6 (3). R 1 (4). (5). 1I (6). 3k (7). 4b k

- 【解析】

【详解】(1)[1]电流表A 改装成较大量程的电流表应并联一个小电阻分流；

[2]由题可知，定值电阻的阻值为电流表A 内阻的一半，则电流大小为电流表A 量程的两倍，所以总电流为3倍的电流表A 的量程即为6mA ；

(2)[3] 由于所给电压表量程太大，用电压表和电流表、滑动变阻器测量时误差较大，可用改装后的电流表与电阻箱来测量，故应选电阻箱R 1；

(3)[4]由于所给电压表量程太大，可用改装后的电流表与电阻箱来测量电源电动势和内阻，电路图如图

(4)[5][6][7]根据实验原理有

000()()g g g IR R R E I R r R R R =+

+++

得 3(4)E I R r =++

变形得

- 22 - 133(

4)R r I E E

=++ 由于图像是一条直线则此纵坐标应为1I

，由图像可知，斜率 3k E

= 得

3E k

=

纵轴截距为 3(4)b r E

=

+ 得 4b r k =

- 11.“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O 点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为1000N 。打开扣环，人从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经B 上升到最高位置C 点，在B 点时速度最大，在上升过程中，仅在最后1s 内做匀变速直线运动。已知BC 间距L BC =253

m ，人与装备总质量m =50kg （可视为质点）。弹性绳的弹力始终遵循胡克定律，忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2求

(1)人在最后1s 内位移h 的大小和释放瞬间人的加速度a 的大小；

(2)弹性绳的劲度系数k 和释放前弹性绳的弹性势能E p 。

【答案】(1)5m ，220m/s =a ；(2)p 7500J E =

【解析】

【详解】(1)由题可知，释放前后人受力如图所示释放前人处于平衡状态有

- 22 -

1F F mg =+

释放后

1F mg ma -=

解得

220m/s =a

由题意可知上升最后阶段绳子松弛，人只受重力做匀减速运动到最高点，可以逆向当作自由落体运动，最后1秒上升的高度为

25m 12

h gt == (2)在B 点速度最大，此时弹性绳的弹力刚好与重力相等，设弹簧伸长量为x 1

2F =mg

此时绳子伸长量

1BC x L h =-

由弹性绳弹力大小F kx =，得

150N/m k =

释放前弹性绳的拉力11500N F =，弹性绳弹力大小遵循F kx =，则释放前弹性绳子拉长量为x 2，得

210m x =

人从释放到上升到最高点的距离

2H h x =+

上升过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可知弹性绳子的弹性势能

- 22 - p E mgH =

得

p 7500J E = 12.在竖直面内建立如图所示直角坐标系xOy ，第一象限内（含坐标轴）有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，第三象限内有水平向右的匀强电场。两个大小相同的金属小球a 、b （均可视为质点）质量分别为m 、3m ，不带电的小球b 静置于固定在原点O 处的绝缘支架（图中未画出）上。小球a 带电量为+2q ，从第三象限的P 点，以速度v 0竖直向上射出，小球a 运动到原点O 时，速度方向恰好沿x 轴正方向、大小为v 0，并与b 球发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰后两个小球带电量均变为+q ，小球b 恰好经过x 轴上的N 点，小球a 经过y 轴上的Q 点（图中未画出）。已知磁感应强度0

12mg B qv =不计两个小球之间的库仑力和空气阻力，重力加速度为g 。求：

(1)碰后a 、b 球的速度v a 、v b ；

(2)电场强度E 的大小和Q 点到原点O 的距离s 1；

(3)N 点到原点O 的距离s 2

【答案】(1)02a v v =-，02

b v v =；(2)2mg E q =，2012v s g =；(3)202π8n v s g =，1,2,3,n =…… 【解析】

【详解】(1)球a 球b 在O 点发生弹性碰撞，根据动量守恒及能量守恒定律得：取向右为正方向

03a b mv mv mv =+

- 22 - 22201113222

a b mv mv mv =+ 联立得

02a v v =-，02

b v v = (2)在第三象限中，球a 做匀变速曲线运动。水平方向做匀加速直线运动，设加速度为a 1，则

011v a t =

12qE a m

=

竖直方向做匀减速直线运动 010v gt =-

联立得

2mg E q

= 碰后两个小球带电量均为+q ，a 球在第一象限内，水平方向做匀变速直线运动，经t 2时间到Q 点时水平方向速度变为－v a ，设加速度为a 2，则

22a a v v a t -=-

2qE a m

=

Q 点到原点O 的距离 21212

s gt =

联立得 2012v s g

= (3)碰后b 球所受洛伦兹力

63b qv B mg mg =>

b 球的运动分解成速率v 1的匀圆运动和水平向右的速度为v 2的匀速运动。运动到N 点时，由于各个力做功为0，所以速度依然为v b ，设球b 运动时间为t ，将v b 分解：

12b v v v =+

其中

- 22 - 2113v qv B m r

= 12r v T π=

23qv B mg =

223s v t =

3t nT =

联立得

2028n v s g

π=(1,2,3,n =……) 13.下列说法正确的是（ ）

A. 一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，一定吸收热量

B. 当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最大

C. 其它条件相同，空气的相对湿度越大，晾晒在室外的衣服越不容易干

D. 布朗运动证明了悬浮微粒的分子在做无规则运动

E. 在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小

【答案】ACE

【解析】

【详解】A ．由=pV C T

，一定质量理想气体在等压膨胀过程中温度升高，内能增大，气体一定吸收热量，故A 正确；

B ．根据分子力做功与分子势能间的关系可知，当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小，故B 错误；

C ．空气的干湿程度和空气中所含有的水汽量接近饱和的程度有关，在潮湿的天气里，空气的相对湿度大，水蒸发得慢，所以洗了的衣服不容易晾干，故C 正确；

D ．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，表明液体分子在做无规则运动，故D 错误；

E ．根据熵原理，在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，故E 正确。

故选ACE 。

14.如图所示，将横截面积S =100cm 2、容积为V =5L ，开口向上的导热良好的气缸，置于t 1=－

- 22 - 13C ?的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V 1=4L 的理想气体封闭在气缸中，气缸底部有一个单向阀门N 。外界大气压强p 0=1.0×105Pa ，重力加速g =10m/s 2，不计一切摩擦。求： (i)将活塞用卡销Q 锁定，用打气筒通过阀门N 给气缸充气，每次可将体积V 0=100mL ，压强为p 0的理想气体全部打入气缸中，则打气多少次，才能使其内部压强达到1.2p 0；

(ii)当气缸内气体压强达到1.2p 0时，停止打气，关闭阀门N ，将质量为m =20kg 的物体放在活塞上，然后拔掉卡销Q ，则环境温度为多少摄氏度时，活塞恰好不脱离气缸。

【答案】(i)8；(ii)52C ?

【解析】

【详解】(1)由玻意耳定律得

()010011.2p V nV p V +=

其中14L V =，0100mL V =，n 为打气次数，代入数值解得：

8n =

(ii)初态气体温度为11273K 260K T t =+=，最终稳定时，体积为5L V =，内部气体压强为

520 1.210Pa mg p p S

=+=? 即拔掉卡销后，缸内气体压强不变，由盖·吕萨克定律得：112

V V T T =，解得 2325K T =

则气缸内气体的温度为

22273K 52t T =-=℃

15.一段绳子置于x 轴上，某同学使绳子的左端（即波源A ）在y 轴上做不连续的简谐运动，振动周期为0.4s ，某时刻波刚好传到P 点，O 、P 间绳上各点形成的波形如图所示，此时由波形可知（ ）

A. 波源的最初起振方向沿y轴正方向

B. 波在介质中传播的速度为1.0m/s

C. 质点Q此时以1.0m/s速率沿y轴负方向运动

D. 此波形是波源先做一次全振动后停止振动0.6s，接着再振动半个周期形成的

E. 从此时开始计时，再过1s质点Q刚好运动到P点【答案】ABD 【解析】【详解】A．波刚好传到P点，由波形图结合上下坡法可知，P点的起振方向沿y轴正方向，根据介质中各点的起振方向与波源起振方向相同，则波源的最初起振方向沿y轴正方向，故A正确；B．由图可知，波长为0.4m，周期为0.4s，则波速为1.0m/s v Tλ==故B正确；C．质点做简谐振动的速度与波传播速度不相同，故C错误；D．由图可知，0.2m0.8m x x==没有波形，说明波停止振动的时间为0.80.2s0.6s1.0t-==此时00.2m x x==又出现半个波长的波形，说明波又振动半周期，故D正确；E．质点并不会随波移动，只会在各自平衡位置附近振动，故E错误。故选ABD。

16.一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB2，光在真空中的传播速度为c。求：

(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；

(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。（不考虑AC和BC面的反射光线影响）。

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- 22 - 【答案】

(i)36R t c

=

；(ii)21π2R 【解析】 【详解】(i)设透明体的临界角为C ，依题意

12sin 2

C n == 可知，从

D 点射入的光线在

E 点处的入射角为60?，大于临界角C ，发生全反射，其光路图如图所示，

最终垂直于BC 边射出，设经历时间t ，则

DE EF t v

+=

又 co 30s DE AE ?=?

cos30EF EC ?=?

()cos3033DE EF AE EC R ?+=+=

又

22

c v n ==

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