计量经济学总题库（答案）

第一章 导论

一、单项选择题

1、计量经济学是__________的一个分支学科。 C A统计学 B数学 C经济学 D数理统计学

2、计量经济学成为一门独立学科的标志是__________。B A 1930年世界计量经济学会成立 B 1933年《计量经济学》会刊出版 C 1969年诺贝尔经济学奖设立

D 1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3、外生变量和滞后变量统称为__________。D A控制变量 B解释变量 C被解释变量 D前定变量

4、横截面数据是指__________。A

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。C A时期数据 B混合数据 C时间序列数据 D横截面数据

6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是__________。B

A 内生变量 B 外生变量

1

C 滞后变量 D 前定变量

7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是__________。A A 微观计量经济模型 B 宏观计量经济模型 C 理论计量经济模型 D 应用计量经济模型

8、经济计量模型的被解释变量一定是__________。C A 控制变量 B 政策变量 C 内生变量 D 外生变量

9、下面属于横截面数据的是__________。D

A 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

10、经济计量分析工作的基本步骤是__________。A

A 建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型 B 设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价 C 个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型

D 确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型 11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为__________。D A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量 12、__________是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B A.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量 15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为__________。B

A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据二、多项选择题

1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科__________。ADE A统计学

2

B数理经济学 C经济统计学 D数学 E经济学

2、从内容角度看，计量经济学可分为__________。AC A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

3、从学科角度看，计量经济学可分为__________。BD A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

4、从变量的因果关系看，经济变量可分为__________。AB A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量

5、从变量的性质看，经济变量可分为__________。CD A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量

6．使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（ ABC A．对象及范围可比 B．时间可比 C．口径可比 D．计算方法可比 E．内容可比

。3

）

7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成__________。ABCD A变量 B参数 C随机误差项 D方程式 E虚拟变量

8、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点__________。BCD A确定性 B经验性 C随机性 D动态性 E灵活性

9、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有__________。ABCDE A 内生变量 B 外生变量 C 控制变量 D 政策变量 E 滞后变量

10、计量经济模型的应用在于__________。ABCD A 结构分析 B 经济预测 C 政策评价

D 检验和发展经济理论 E 设定和检验模型

11.下列哪些变量属于前定变量( )。CD

A.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量 D.外生变量 E.工具变量

12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数( AB ) A.折旧率 B.税率 C.利息率

D.凭经验估计的参数 E.运用统计方法估计得到的参数

13．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（ ABCDE 4

）

A．内生变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 E．外生变量

14．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（ ABE ） A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性特性 三、名词解释

经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

四、简答题

1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的

5

29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时有__________。 C A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0 30、下面说法正确的是__________。 D

A.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量 C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量

31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。A A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 32、回归分析中定义的__________。B A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。C A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系__________。ACD

A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量、销售价格 C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量 E 学习成绩总分与各门课程分数

2、一元线性回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i的经典假设包括__________。ABCDE A E(ut)?0 B var(ut)??2 C cov(ut,us)?0 D Cov(xt,ut)?0 E ut~N(0,?)

3、以Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足__________。ABE

2? 11

A　　通过样本均值点（X，Y）　　?　B　　　?Y＝?Yii2?）C　　 ?（Yi－Yi＝02?－Y）D　　 ?（Yii＝0E cov(X　i,ei)=0

?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列4、Y哪些是正确的__________。AC

A　E（Yi）＝?0??1Xi????XB　Y＝?i01i????X?eC　Yi＝?01ii????X?e?＝?D Yi01ii????XE E(Yi)＝?01i

?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的5、Y__________。BE

A　Yi＝?0??1XiB　Yi＝?0??1Xi＋ui????X?uC　Y＝?i01ii????X?u?＝?D Yi01ii????X?＝?E Yi01i

6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。CDE A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法

7、用OLS法估计模型Yi＝?0??1Xi＋u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。ABCDE

A E(ui)=0 B Var(ui)=? C Cov(ui,uj)=0 D ui服从正态分布 E X为非随机变量，与随机误差项ui不相关。

8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。CDE A 可靠性 B 合理性

12

2C 线性 D 无偏性 E 有效性

9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。ABDE A 通过样本均值点(X,Y) B C D

?Y??Y?

ii?(Y?Y?)ii2?0

?e?0

iE Cov(Xi,ei)?0

????X估计出来的Y?＝??值__________。ADE 10、由回归直线Yi01iiA 是一组估计值 B 是一组平均值 C 是一个几何级数 D 可能等于实际值Y E 与实际值Y的离差之和等于零

11、反映回归直线拟合优度的指标有_______。 CE A 相关系数 B 回归系数 C 样本决定系数 D 回归方程的标准差 E 剩余变差（或残差平方和）

????X，回归变差可以表示为__________。ABCDE ?＝?12、对于样本回归直线Yi01i22?）A 　 （Yi－Yi）　（-Yi－Yi?2?22?2（X－X）B ? 1ii?C RD

（Y－Y） ?ii?－Y） （Y?2ii?E ?1 （X－X（）Y－Y）?iiii????X，?＝??为估计标准差，?13对于样本回归直线Y下列决定系数的算式中，正确的有__________。i01iABCDE

?－Y）（Y?A

（Y－Y）?22iiii 13

2B 1－?（Yi－Y?i）?（Y－Y）2

iiC

??21（X－X）2??ii（Y－Y）2

ii??D

1?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（Y－Y2

ii）E 1??（2－n-2)?（Y－Y）2

ii14、下列相关系数的算式中，正确的有__________。ABCDE A

XY－XY?

X?YB

?（Xi－X（i）Yi－Yi）n?

X?YC

cov(X,Y)?

X?YD

?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（X－X）2?（Y－Y）2 iiiiE

?XiYi-nXY?（X－X）2?（Y－Y）2 iiii15、判定系数R2可表示为__________。BCE

A R2=RSSTSS B R2=ESSTSS

C R2=1-RSSTSS D R2=1-ESSTSS E R2=ESSESS+RSS

16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差ei满足__________。ACDE A ?ei＝0

B

?eiYi＝0

14

C ?eiY?i＝0 D

?eiXi＝0

E cov(Xi,ei)=0

17、调整后的判定系数R2的正确表达式有__________。BCD

22A 1-?（Yi－Yi）/(n-1) ?（Yi－Y?i）/(n-k-1)?（Y－Y?）2/(n-k) B 1－?（Y－Y）2iiii/(n-1)

C 1?(1-R2)(n-1)(n-k-1) D R2?k(1-R2)n-k-1

E 1?(1+R2)(n-k)(n-1) 18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为__________。BC A

ESS/(n-k)RSS/(k-1) B ESS/(k-1)RSS/(n-k)

R2/(k-1)(1-R2C (1-R2)/(n-k) D )/(n-k)R2/(k-1) R2E /(n-k)(1-R2)/(k-1) 三、名词解释 函数关系与相关关系 线性回归模型

总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法 高斯－马尔可夫定理 总变量（总离差平方和） 回归变差（回归平方和） 剩余变差（残差平方和） 估计标准误差 样本决定系数 相关系数

15

剩余变差（残差平方和） 估计标准误差 样本决定系数 相关系数

15

显著性检验 t检验 经济预测 点预测 区间预测 拟合优度 残差 四、简答

1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。

2、古典线性回归模型的基本假定是什么？

答：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即E(ut)=0。②同方差假定。误差项ut的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项ut服从均值为0，方差为?的正态分布。

3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②

2

??b??x和x?t?a?0?a?1?yt却?t?b对两个变量x与y而言，相关分析中：rxy?ryx；但在回归分析中，y01t是两个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随

16

机变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

?和b?分别为观测值y和随机误差项u的线性函数或线性组合。②无答：①线性，是指参数估计量btt01?和b?的均值偏性，指参数估计量b（期望值）分别等于总体参数b0和b1。③有效性（最小方差性或最优性），01?和b?的方差最小。 指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量b016、简述BLUE的含义。

?和b?是参数b和b的最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结答：在古典假定条件下，OLS估计量b1001论就是著名的高斯－马尔可夫定理。

7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

五、综合题

1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 X Y

X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：

（1）画出X与Y关系的散点图。 （2）计算X与Y的相关系数。

22129.3，Y＝554.2，?其中X＝（X－X）＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6，

1986 168 661 1987 145 631 1988 128 610 1989 138 588 1990 145 583 1991 135 575 1992 127 567 1993 111 502 1994 102 446 1995 94 379 ??X－X??Y－Y?＝16195.4

（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为

??81.72?3.65XY

t值 1.2427 7.2797 R2=0.8688 F=52.99

17

解释参数的经济意义。 解答：（1）散点图如下：

700600500Y40030080100120X140160180

（2）rXY??(X?X)(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)22?16195.4=0.9321 4432.1?68113.6（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。

2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

?=101.4-4.78X Yii标准差 （45.2） （1.53） n=30 R2=0.31 其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。 回答以下问题：

（1）系数的符号是否正确，并说明理由；

?而不是Yi； （2）为什么左边是Yi（3）在此模型中是否漏了误差项ui； （4）该模型参数的经济意义是什么。

答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。

（2） （3）

18

（4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；系数（－4.78）表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。

3、估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得

?=15?0.81YCii

t值 （13.1）（18.7） n=19 R2=0.81 其中，C：消费（元） Y：收入（元）

已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。 问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）； （2）确定参数?的标准差； （3）判断一下该模型的拟合情况。

答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0

统计量t＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。

?0.81????（2）由于t?，故sb(?)???0.0433。

?t18.7sb(?)（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较为理想。

4、已知估计回归模型得

?=81.7230?3.6541X Yii22且?（X－X）＝4432.1，?（Y－Y）＝68113.6，

求判定系数和相关系数。 答：判定系数：R?2b12?(X?X)2?(Y?Y)23.65412?4432.1=?=0.8688

68113.6相关系数：r?R2?0.8688?0.9321

5、、有如下表数据

日本物价上涨率与失业率的关系

年份 1986 1987

物价上涨率（%）P 0.6 0.1 失业率（%）U 2.8 2.8 19

1988 0.7 2.5 1989 2.3 2.3 1990 3.1 2.1 1991 3.3 2.1 1992 1.6 2.2 1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 1995 -0.1 3.2 （1）设横轴是U，纵轴是P，画出散点图。 （2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。

P＝?＋?1U＋u

已知P

（3）计算决定系数。 答：（1）散点图如下：

3.532.5率涨2上1.5价物10.50-0.522.22.42.62.833.23.4失业率（2）

7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：

XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X2＝164.2，Y2＝134.6

试估计Y对X的回归直线。

8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：

2001 2002 2003 36848.76 39907.21 43618.58 12125.6 14118.8 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性； （2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。

9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。 地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X) 单位：亿元

固定资产固定资产地区生产 年份 总值(Y) 额(X) 1990 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1402 1624 1382 1285 1665 2080 2375 2517 2741 2730 216 1991 254 1992 187 1993 151 1994 246 1995 368 1996 417 1997 412 1998 438 1999 436 2000 8756 1180 7042 1185 6088 951 5506 845 5120 667 4897 745 4483 699 4067 668 3578 548 3158 523 3124 544 投资年份 总值(Y) 额(X) 地区生产 投资要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性； （2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。

(3) 令Xt*?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Yt*?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型

LnYt*??1??2LnXt*?vt，该模型中是否有自相关？

计量经济学题库（自相关）答案

六、

名词解释

46

1．序列相关性：对于模型

yi??0??1x1i??2x2i????kxki??i i?1,2,?,n

随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n 如果出现 Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n

即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。

2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的。

3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。

4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。 5 自回归模型：yt??yt?1??t

6 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 7 DW检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法。DW检验法有五个前提条件（略） 8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的?的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差?t去估计未知的?。

9 Durbin两步法：当自相关系数?未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。

10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个系数，一般用ρ表示。??Cov(?i?j)Var(?i)Var(?j) ，

0???1 ，越接近于1，相关程度越强，越接近于0，相关程度越弱。

七、

单项选择题

答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、

多项选择题

答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、

判断题

1F2F3F4F 5F 6F 十、

简答题

47

1．简述DW检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的DW..值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：DW..检验只能检验一阶自相关。但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行DW..检验。 2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。

4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 十一、 计算分析题

1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

1.4510.3841 该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：Y??3.938LK，是一

?个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。

2．（1）何谓计量经济模型的自相关性？

答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：E(?i?i?1)?0,称为一阶序列相关，或自相关。 （2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？答：存在。 （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。 （4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。 （临界值dL?1.24，dU?1.43）

答：1构造D.W统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。

48

3．答案：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与?不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 练习题4参考解答:

（１）收入—消费模型为

???9.4287?0.9359 YXt t

Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411)

R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW

（３）采用广义差分法

et= 0.72855 et-1

Se?(1.8710)

?*??3.7831?0.9484X* Ytt（0.0189）

t = （-2.0220） （50.1682）

R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972

查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R、t、F统计量均达到理想水平。

2???1?3.7831?13.9366

1?0.72855最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t

练习题5参考解答：（略）

49

练习题6参考解答：

（１）收入—消费模型为

??79.930?0.690XYtt(6.38) Se?(12.399)(0.013)t?(6.446)(53.621)R2?0.994DW?0.575

（２）DW＝0.575，取??5%，查DW上下界dL?1.18,dU?1.40,DW?1.18，说明误差项存在正自相关。

（３）采用广义差分法

?，得 使用普通最小二乘法估计?的估计值?et?0.657et?1Se?(0.178)t?(3.701)?*?36.010?0.669X*YttSe?(8.105)(0.021)t?(4.443)(32.416)R2?0.985DW?1.830

?(1???)?36.010，DW=1.830，已知dU?1.40,dU?DW?2。因此，在广义差分模型中已无自相关。据?1可得：

???1因此，原回归模型应为

36.010?104.985

1?0.657Yt?104.985?0.669Xt

练习题7参考解答：（略） 练习题8参考解答：

（１）进口需求模型为

???2356 Y.6920?0.2883Xt t

Se = (785.1308) (0.0285) t = (-3.0017) (10.1307)

R2 = 0.8875，F = 102.6305，d f = 13，DW = 0.6307

50

第4章 异方差性

一、单项选择

1.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.Glejser检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ） A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.使用非样本先验信息

7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）

A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用

e8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差i与

相关关系（（ ）

xi有显著的形式ei?0.28715xi?vi的

vi满足线性模型的全部经典假设）

，则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为

31

1112A. xi B. xi C. xi D. xi

9.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ ） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题

10.设回归模型为yi?bxi?ui，其中Var(ui)??2xi，则b的最有效估计量为（ ）

b???xyn?x2b???xy??x?y2A.

B. n?x?(?x)2

b??yb??1yC.

x D. n?x

二、多项选择

1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型 C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型 E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（） A、线性 B、无偏性 C、最小方差性 D、精确性 E、有效性 3.异方差性将导致

A、普通最小二乘法估计量有偏和非一致 B、普通最小二乘法估计量非有效

C、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏 D、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效 E、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（）

A、DW检验 B、方差膨胀因子检验法 C、判定系数增量贡献法 D、样本分段比较法回归检验法

5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）

E、残差32

A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 E、精确性 6.下列说法正确的有（）

A、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性 B、当异方差出现时，常用的t和F检验失效

C、异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差 D、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性 E、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势 三、名词解释

1.异方差性 2.格德菲尔特-匡特检验 3.怀特检验 4.戈里瑟检验和帕克检验 四、简答题

1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 3.检验异方差性的方法有哪些？ 4.异方差性的解决方法有哪些？

5.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？

6.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 五、计算题 1.设消费函数为yi?b0?b1xi?ui，其中yi为消费支出，xi为个人可支配收入， ui为随机误差项，

222

。试回答以下问题： i（其中?为常数）

并且E(ui)?0,Var(ui)??x（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； （2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

2.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut

样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由

x1i引起，数值小的一组残差平方和为

RSS1?0.466E?17，数值大的一组平方和为RSS2?0.36E?17。F0.05(10,10)?2.98

3.假设回归模型为：yi?a?ui，其中：uiN(0,?2xi);E(uiuj)?0,i?j；并且xi是非随机变

量，求模型参数b的最佳线性无偏估计量及其方差。

33

4.现有x和Y的样本观测值如下表:

x y 2 4 5 7 10 4 4 5 10 9 假设y对x的回归模型为yi

?b0?b1xi?ui，且Var(ui)??2xi2，试用适当的方法估计此回归模型。

5.某人根据某区的有关资料作如下的回归模型，结果为：

?Yi=10.093?0.239Xiln t = (54.7) (?12.28) R2=0.803?Yiln1=9.932?0.2258XiXiXi t = (47.87) (?15.10)

其中，Y表示人口密度，X表示离中心商业区的距离（英里）

(1)如果存在异方差，异方差的结构是什么？（2）从变换后的（WLS）回归函数中，你如何知道异方差已被消除或减弱了？（3）你如何解释回归结果？它是否有经济意义？

答案 一、单选

A D A A D A B C A C 二、多选

1.ABCDE 2.AB 3.BCDE 4.DE 5.ABCDE 6.BE 三、名词解释

1.异方差性：在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，

u则称随机项i具有异方差性。

2.戈德菲尔特-匡特检验:该方法由S.M.Goldfeld和R.E.Quandt于1965年提出，用对样本进行分段比较的方法来判断异方差性。

3.怀特检验:该检验由White在1980年提出，通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。

4.戈里瑟检验和帕克检验:该检验法由戈里瑟和帕克于1969年提出，其基本原理都是通过建立残差序列对解释变量的（辅助）回归模型，判断随机误差项的方差与解释变量之间是否存在着较强的相关关系，进而判断是否存在异方差性。

34

四、简答题

1. 异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项ui具有

ui)异方差性，即var(??t2?常数 （t=1，2，??，n）。例如，利用横截面数据研究消费和收入

之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。

2.产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随机因素的影响。

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。

3.检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH检验（自回归条件异方差检验）

4.解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法；（3）模型的对数变换等

2e5.加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和?t为最小，在异方差情况下，

总体回归直线对于不同的xt,et的波动幅度相差很大。随机误差项方差?t越小，样本点yt对总体回归直线的偏离程度越低，残差et的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）；而?t较大的样本点可能会

22偏离总体回归直线很远，et的可信度较低（或者说样本点的代表性较弱）。因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的et应该区别对待。具体做法：对较小的et给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的et给于充分的重视，即给于较小的权数。更好的使度，从而改善参数估计的统计性质。

6. 样本分段法（即戈德菲尔特—匡特检验）的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。使用条件：

35

2222e?t反映var(ui)对残差平方和的影响程

（1）样本容量要尽可能大，一般而言应该在参数个数两倍以上；（2）ut服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。 六、计算题

1. 解：（一）原模型：yi?b0?b1xi?ui （1）等号两边同除以xi，

y 新模型：ix?b1ui0?b1?（2）

ixixi 令y*?yiix,x*1?uii?,vi

ixixi则：（2）变为y*i?b1?b0x*i?vi

此时Var(vuii)?Var()?12(?2x2i)??2x新模型不存在异方差性。ixi（二）对y**i?b1?b0xi?vi进行普通最小二乘估计

?n?x*iy*i??x*i?y*??bi0?n??(x*2*2i)?(?xi) 其中y*yii?x,x*1i?

?bixi1?y*i?b0x*i（进一步带入计算也可）

2.解：（1）H0:ut为同方差性; H1:ut为异方差性;

（2）F?RSS10.466E?17RSS?0.36E?17?1.29 2（3）F0.05(10,10)?2.98

（4）F?F0.05(10,10)，接受原假设，认为随机误差项为同方差性。 3.解：原模型：yi?a?ui 根据u2iN(0,?xi);E(uiuj)?0,i?j

为消除异方差性，模型等号两边同除以

xi

y模型变为：ix?a?ui

ixixiy令y*iuii?x,x*?1i,vi?ixix

i 36

则得到新模型：y*i?ax*i?vi

此时Var(vii)?Var(ux)?1(?2xi)?ix?2新模型不存在异方差性。

i利用普通最小二乘法，估计参数得：

x**?(1)(yi)a???y??x??xixi??yixi*2?(1x)i?1x

i4.解：原模型：yi?b0?b1x1?ui ， Var(ui)??2x21模型存在异方差性

为消除异方差性，模型两边同除以，

y得：ix?b1ui0?b1?ixix

i令y*?yiix,x*1uii?,vi?

ixixi则：（2）变为y*i?b1?b*0xi?vi

此时Var(vuii)?Var(x)?1x2(?2x2i)??2新模型不存在异方差性 ii由已知数据，得

xi 2 5 10 4 10 x*i 0.5 0.2 0.1 0.25 0.1 yi 4 7 4 5 9 y*i 2 1.4 0.4 1.25 0.9 根据以上数据，对y**i?b1?b0xi?vi进行普通最小二乘估计得：

?n?x*iy*i????0??x*i?y*?bin?(x*?b0?1.770.54?3.28i)2?(?x*i)2?解得??b**?

1?yi?b0xi?b?5.95?3.28?1.15?155?0.44 37

第5章 自相关性

一、名词解释

1 序列相关性 2 虚假序列相关 3 差分法

4 广义差分法 5 自回归模型 6 广义最小二乘法 7 DW检验 8 科克伦-奥克特跌代法 9 Durbin两步法 10 相关系数

二、单项选择题

1、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相关，则（）

A.cov(xt, ut)=0 B.cov(ut, us)=0(t≠s) C. cov(xt, ut)≠0 D. cov(ut, us) ≠0(t≠s) 2、DW检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数） A、DW＝0 B、ρ＝0 C、DW＝1 D、ρ＝1

3、下列哪个序列相关可用DW检验（vt为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量） A．ut＝ρut－1+vt B．ut＝ρut－1+ρut－2+?+vt C．ut＝ρvt D．ut＝ρvt+ρ vt-1 +? 4、DW的取值范围是（）

A、-1≤DW≤0 B、-1≤DW≤1 C、-2≤DW≤2 D、0≤DW≤4 5、当DW＝4时，说明（）

A、不存在序列相关 B、不能判断是否存在一阶自相关 C、存在完全的正的一阶自相关 D、存在完全的负的一阶自相关

6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝2.3。在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得dl=1,du=1.41,则可以决断（） A、不存在一阶自相关 B、存在正的一阶自相关 C、存在负的一阶自 D、无法确定

7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（）

A、加权最小二乘法 B、间接最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法 8、对于原模型yt=b0+b1xt+ut，广义差分模型是指（）

2

2

A.ytf(xt)=b0xtut1?b1?f(xt)f(xt)f(xt)

B. yt=b1xt?ut C. yt=b0+b1xt?ut D. yt??yt-1=b0(1-?)+b1(xt??xt-1)?(ut??ut-1)

38

9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（） A、ρ≈0 B、ρ≈1 C、-1＜ρ＜0 D、0＜ρ＜1

10、假定某企业的生产决策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St为产量，Pt为价格），又知：如果该企业在t-1期生产过剩，经营人员会削减t期的产量。由此决断上述模型存在（） A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、随机解释变量问题

?+??x+e后计算得DW＝1.4，11、根据一个n=30的样本估计yt=?已知在5%的置信度下，dl=1.35,du=1.49,01tt则认为原模型（）

A、存在正的一阶自相关 B、存在负的一阶自相关 C、不存在一阶自相关 D、无法判断是否存在一阶自相关。

?+??x+e，以ρ表示et与et-1之间的线性相关关系（t=1,2,?T）,则下列明显错误的12对于模型yt=?01tt是（）

A、ρ＝0.8，DW＝0.4 B、ρ＝-0.8，DW＝-0.4 C、ρ＝0，DW＝2 D、ρ＝1，DW＝0 13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为 ( )

A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据 三、多项选择题

1、DW检验不适用一下列情况的序列相关检验（） A、高阶线性自回归形式的序列相关 B、一阶非线性自回归的序列相关 C、移动平均形式的序列相关

D、正的一阶线性自回归形式的序列相关 E、负的一阶线性自回归形式的序列相关

2、以dl表示统计量DW的下限分布，du表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是（） A、du≤DW≤4-du B、4-du≤DW≤4-dl C、dl≤DW≤du D、4-dl≤DW≤4 E、0≤DW≤dl 3、DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验（）

A、模型包含有随机解释变量 B、样本容量太小 C、非一阶自回归模型 D、含有滞后的被解释变量 E、包含有虚拟变量的模型

4、针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的（）

A、加权最小二乘法 B、一阶差分法 C、残差回归法 D、广义差分法 D、Durbin两步法 5、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（） A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、真实性 E、精确性

39

6、DW检验不能用于下列哪些现象的检验 A、递增型异方差的检验

B、ut＝ρut－1+ρut－2+vt形式的序列相关检验 C、xi=b0+b1xj+ut形式的多重共线性检验

2

?+??x+??y+e的一阶线性自相关检验 D、yt=?01t2t-1tE、遗漏重要解释变量导致的设定误差检验 四、简答题

1．简述DW检验的局限性。 2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。

4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 五、计算分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；

(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

2．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

40

（2.5199） （22.7229）

R＝0.9609，S.E＝731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 请回答以下问题：

（1） 何谓计量经济模型的自相关性？

2（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（4） 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值dL?1.24，dU?1.43）

3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下

gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t??4gGDPt??t

式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？ 4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。

美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 个人实际可个人实际 支配收年份 入 消费支出 年份 入 支配收消费支出

单位：100亿美元

个人实际 个人实际可Y X 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968

Y X 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 326 335 337 345 348 358 384 396 409 295 302 301 305 308 324 341 357 371 41

157 162 169 176 188 200 211 220 230 143 146 153 160 169 180 190 196 207 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 1971 256 228 1989 440 406 1972 268 242 1990 448 413 1973 287 253 1991 449 411 1974 285 251 1992 461 422 1975 290 257 1993 467 434 1976 301 271 1994 478 447 1977 311 283 1995 493 458 注：资料来源于Economic Report of the President，数据为1992年价格。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

Yt??1??2X2?ut

（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；

（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

5 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型

模型1 Yt??0??1t?ut 模型2 Yt??0??1t??22t?ut

其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：

模型1 Y?t?0.4529?0.0041t

t = （-3.9608）

R2 = 0.5284 DW = 0.8252

模型2 Y?t?0.4786?0.0127t?0.0005t2 t = （-3.2724）(2.7777)

R2 = 0.6629

DW = 1.82

其中，括号内的数字为t统计量。 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；

（2）如何判定自相关的存在？

（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。

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6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元） 年份 人均收入 人均生活消 商品零售 人均实 人均实际 顺序 (元) 费支出(元) 物价指数际收入支出(元) (%) (元) 1 450.18 359.8100.0450.18 359.86 2 491.54 6 0 484.28 402.62 3 599.40 408.6101.5551.93 451.60 4 619.57 6 0 562.22 464.09 5 668.06 490.4108.6594.89 476.24 6 716.60 4 0 634.16 508.02 7 837.65 511.4110.2725.87 577.77 8 1158.84 3 0 847.11 674.94 9 1317.33 534.8112.3902.90 731.58 10 1413.24 2 0 891.07 723.58 11 1767.67 574.0113.0914.47 753.00 12 1899.57 6 0 829.14 663.64 13 2067.33 666.7115.4866.81 690.17 14 2359.88 5 0 911.85 718.77 15 2813.10 923.3136.81003.60 761.56 16 3935.39 2 0 1200.91 897.04 17 5585.88 1067.3145.91445.62 1069.91 18 6748.68 8 0 1551.06 1153.70 19 7941147.6158.61701.82 1227.13 5.70 0 8 1455.5193.35 0 1520.4229.11 0 43

1646.0238.55 0 1860.1258.87 0 2134.6280.35 0 2939.6327.70 0 4134.1386.42 0 5019.7435.16 0 5729.45 466.90 要求：（1）建立居民收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；

（3）对模型结果进行经济解释。

7 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据

日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入

单位：1000日元

个人实际可个人实际可个人实际 个人实际 支配收支配收年份 消费支出 年份 消费支出 入 入 Y Y X X 1970 239 300 1983 304 384 1971 248 311 1984 308 392 1972 258 329 1985 310 400 1973 272 351 1986 312 403 1974 268 354 1987 314 411 1975 280 364 1988 324 428 1976 279 360 1989 326 434 44

1977 282 366 1990 332 441 1978 285 370 1991 334 449 1979 293 378 1992 336 451 1980 291 374 1993 334 449 1981 294 371 1994 330 449 1982 302 381 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数； （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；

（3）对模型结果进行经济解释。

8下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总值(X)的数据。

1985~2003年中国实际GDP、进口需求 单位: 亿元

实际GDP 实际进口额 年份 （X, 亿元） （Y, 亿元） 1985 8964.40 2543.2 1986 9753.27 2983.4 1987 10884.65 3450.1 1988 12114.62 3571.6 1989 12611.32 3045.9 1990 13090.55 2950.4 1991 14294.88 3338.0 1992 16324.75 4182.2 1993 18528.59 5244.4 1994 20863.19 6311.9 1995 23053.83 7002.2 1996 25267.00 7707.2 1997 27490.49 8305.4 1998 29634.75 9301.3 1999 31738.82 9794.8 2000 34277.92 10842.5 45

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