五年级数学下册第二单元集体备课

第二单元《因数与倍数》教学计划

单元教材分析：

本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；3、质数和合数。 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

单元教学目标：

1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3. 逐步培养学生的数学抽象能力。

单元重、难点：

教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.

单元课时安排：6课时

第一课时

教学目标：

1、 使学生理解因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数和

倍数时所说的数一般指非0整数。

2.掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考；归纳出一个数的因数的特点。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：

使学生知道因数和倍数的含义，掌握求一个因数的方法。

教学难点：理解因数、倍数的相互依存的关系。 教学过程

1

一、谈话引入

今天我们要学习第二单元的因数和倍数，同学们对这两个名字并不陌生吧，以前我们在学习乘法的时候就认识了因数，那是乘法算式各部分名称，叫因数、因数、积，还认识了倍，今天我们学习的因数和倍数与以前的是有区别的，你们想不想知道呢？那我们这节课就来认识这对新的朋友，因数和倍数（出示课题）

二、自主探索

1、出示书上主题图,学生列出乘法算式

2×6=12，在这里,2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。 2、出示书中主题图，学生列出乘法算式。

3×4=12，能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 学生口答，巩固因数和倍数的含义？ 3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数，12是倍数？为什么？ 学生发表自己的见解。

总结：因数和倍数必须是成对出现，它们是相互依存的。不能说3是因数，12是倍数。 4、你还能找出12的其他因数吗？ 学生独立完成，集体订正。

总结：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。 5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？ 学生独立试做，集体订正 （1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1，2，3，6，9，18。 （2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1 6、介绍集合图表示方法

1，2，3，6，9 ，18

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？ 18最大的约数是那一个

三、巩固练习

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系： 6×7=42 72÷8=9 23×3=69 50÷10=5 学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？ （2）倍数和倍有什么区别？（范围，含义） 3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？ 学生独立练习，并口述方法， 由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 4、下面说法对吗？说说理由。

（1）在13÷4=3??1中，13是4的倍数。

2

（2）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 （3） 6既是6的因数，也是6的倍数。

四、总结反思

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页，第1、2题。

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数，12是2的倍数。 18的因数：1、2、3、6、9、18

教学后记：

第二课时

教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。使学生

知道一个数的因数和倍数的求法。 2、提高学生抽象思维的能力。 3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法。能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识，解决实际问题。

教学过程：

一、复习导入

下面每组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 12和4 15和5 1.2和4 8和16

学生口答，注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数，今天我们就来学习一下，怎样求一个数的倍数。

二、自主探索

教学例2

1、出示例2，你能找出多少个2的倍数？ 先让学生试着说说，然后再独立找。

2、学生独立找，当学生发现有无数个的时候，教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？ 3、介绍用集合图表示方法：

3

2的倍数 2，4，6，??

三、巩固练习

1、在下面的整数中，用箭头表示出3的倍数。 [数轴图略] 学生独立试做 2、抢答题：

①5的倍数有哪些？ ②3的倍数有哪些？ ③7的倍数有哪些？ ④12的因数有哪些？ 3、在下面填上适当的数。 18的因数：

40以内7的倍数： 12的倍数: 4、判断题

（1）. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( ) （2）. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) （3）. 因为1.2÷0.6=2，所以1.2 是0.6的倍数。 ( )

（4） 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )

（5）. 5 是因数，8 是倍数。 ( ) （6）. 36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和18，共有7 个。( ) （7）. 因为18÷9=2，所以18 是倍数，9 是因数。 ( ) （8）. 25÷10=2.5，商没有余数，所以25 是10的倍数。

（9）. 任何一个自然数最少有两个因数。 ( ) （10）. 15 的倍数有15、30、45。 ( )

四、总结反思

同学们，今天我们通过各种形式的练习，巩固了因数和倍数的知识，在今天的学习中你有什么收获？

五、布置作业

P15第3、4、5题。

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、?? 5的倍数：5、10、15、20、??

教学后记：

4

第三课时2、5的倍数的特征

教学目标：

1．经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：

让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。

教学难点：

经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教学过程：

一、游戏导入

请学号是双数的学生起立，把你们的学号写到黑板上，然后师生一起整理好这些学号。这些双数都是2的倍数，这节课我们就一起来研究2的倍数的特征。出示课题：2的倍数的特征

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请同学们仔细观察，看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说，再向全班汇报。 2、谁能总结一下，怎样的数是2的倍数

3、如果我们接着这些学号继续往下写出一些2的倍数，看看这些数是不是都具有这样的特征？

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。 3、练习：口答下列数是否是2的倍数

36、51、48、65、78、104、153、280 学生抢答并说明原因。 （二）教学奇数和偶数的概念

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。 1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个，最小的奇数和最小的偶数各是多少？ 重点强调：0也是偶数。

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

学生独立练习，继续巩固奇数和偶数的概念。 （三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数，是5的倍数。] 练习：下面哪些数是5的倍数？

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