4上6-解决问题教学设计

《速度、时间与路程的关系》教学设计

即墨市第三实验小学 闫娜娜

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版） 六年制四年级上册第六单元，速度、时间与路程的关系。 【教学目标】

1.理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。

2.从实际问题中抽象出“速度、时间与路程的关系”的模型，并学会应用这种关系解决实际问题。

3.在发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的快乐。

【教学重点】构建路程模型，并体会路程模型的价值。 【教学难点】自主建模的过程。 【教学过程】

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，你们或者你们的家人从网上购买过物品吗？你们知道我们所购买的商品是怎样来到我们手中呢？

展示摩托车、大货车速度和时间信息。

提问：在图中你能发现那些数学信息，并根据这些信息提出什么数学问题？ 预设：（1）车站与物流中心相距多少米？ （2）西城与物流中心相距多少千米？

【设计意图】学生在生活中所接触的有关物流方面最多的应该就是网上购物了，教师以谈话的方式，轻松地创设了有关物流的情境，让学生进一步了解了物流中心，从而实际问题中提出了有关的数学问题，位接下来模型的构建做好了铺垫。

谈话：经过观察，我们发现并提出了数学问题，现在让我们一起来分析和解决这些问题。 二、构建路程模型

（一）解决“车站与物流中心相距多少米？”，初步感知数量之间的关系。 1.独立思考，全班交流

谈话：为了方便我们观察，老师将第一个问题的信息和问题进行了摘录，请你再小声读一读，并在练习本上独立解决一下吧。

（课件出示第一个信息与问题。） 预设：900×8=7200（米）。

追问：能说说你的想法吗？

预设：（1）因为平均每分钟行驶900米，走了8分钟到了物流中心，所以就是900×8。 （2）900是每分钟行驶的米数，8是表示行驶了8分钟，900×8就表示一共行驶了多少米。

谈话：为了方便我们观察，现在我们将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。（课件出示一条线段。）

一分钟过去了，行驶了1个900米，两分钟过去了，行驶了2个900米，????8分钟也就是行驶了8个900米，所以算式是900×8。

2.初步感知，总结关系 追问：900表示什么意思？ 预设：每分钟行驶的米数。 追问：8呢？ 预设：行驶的时间。

追问：7200米表示什么意思？ 预设：从车站到物流中心的米数。

板书：每分钟行驶的米数×行驶的时间=从车站到物流中心的米数。

【设计意图】通过学生的列式、说想法，教师引导学生总结出了具体的数量关系式。同时，教师为了让学生进一步理解它们三者的关系，采用了线段图进行展示，这是学生第一次接触到关于行程问题的线段图，也会为接下来学习相遇问题借助线段图来建构模型打下基础。

（二）解决“西城与物流中心相距多少千米？”，观察、类比，发现数学规律。 1.观察、对比，抽象出简化关系式

谈话：我们来解决第二个问题，谁能解决这个问题？ 预设：65×4=260（千米）

提问：谁能像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说吗？ 预设：每小时行驶的千米数×行驶的时间=西城到物流中心的千米数。 （板书：每小时行驶的千米数×行驶的时间=西城到物流中心的千米数。） 谈话：同学们，仔细观察这两个关系式，你能用更简洁的语言来表示它们吗？ 预设：（1）每分钟的米数×行驶时间=总距离。 （2）每分钟行驶的速度×时间=路程。 （3）速度×时间=路程。

追问：这里所说的“路程”指的是什么呢？

预设：指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。

小结：在数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这样，表示从行驶起点到终点的距离叫做“路程”；

追问：所说的“时间”指的是什么呢？ 预设：8分钟和4小时。 追问：速度呢？

预设：每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫“速度”

小结：像900、65这样，表示每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。

谈话：现在我们把关系式化简后就成了 速度×时间=路程。

总结：同学们，每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？ 预设：每秒、每天、每年??????。

总结：如果我们把这些时间叫做单位时间，那单位时间内行驶的路程就叫做速度。 【设计意图】这部分内容是本节课的重点，在解决问题的过程中，在学生头脑中建立起模型，培养其推理能力。学生借助已有知识和生活经验独立列出算式全面分析其中具体的数量关系式，再在教师的引导下通过观察、对比、思考、交流，发现它们之间的共性，从而抽象出新的数量关系“速度×时间=路程”。

2.教学速度单位的读法和写法。

提问：你知道速度的单位怎么写吗？让我们一起来写一下，我们以“每分钟行驶900米”为例，写作：900米/分，读作：900米每分。你能仿照这个写法，把大货车的速度，“每小时行驶65千米”也写一写，读一读吗？

生独立书写，集体订正。

谈话：同学们，刚才我们一起了解了有关速度的知识，现在我们就来看几个有关速度的问题：

李老师骑自行行驶了9千米，是李老师骑自行车的速度。（ ） 刘翔的速度是9米/秒，蜗牛的速度是9米/小时，两个速度相等。（ ） 3.进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。

提问：同学们，再回到刚才的信息图中来，如果老师题中条件和问题交换一下位置，你能解决它们吗？

预设：7200÷900=8（分钟）

追问：通过解决这个问题，你有什么发现吗？

预设：路程÷速度=时间。 追问：第二个问题呢？ 预设：7200÷8=900（米/分）

追问：通过解决这个问题，你有什么发现吗？ 预设：路程÷时间=速度。

【设计意图】在“速度×时间=路程”建模的基础上，不脱离原来的情境，改变题中的问题和条件对问题进行重组，有利于学生对三者关系的进一步理解，从而也使本节课做到了巧妙的融合，形成了完整的统一体。

4.教师小结，回顾整理。

谈话：我们通过解决物流运输中的难题，发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容——速度、时间与路程的关系。 （板书课题）

三、解决问题，拓展应用

1.先说说速度、时间与路程的关系，再填写下表： 交通工具 项目 自行车 摩托车 轿车 路程（千米） 30 150 时间（时） 2 速度（千米/时） 50 85 提问：你解决第一个问题，用到了哪个关系式？ 预设：路程÷时间=速度，列式是：30÷2=15（千米/小时） 提问：你解决第二个问题，用到了哪个关系式？ 预设：路程÷速度=时间，列式是：150÷50=3（小时） 提问：第三个问题呢？

预设：第三个问题用到的关系式是速度×时间=路程，列式是：85×7=595（千米） 2.甲地离乙地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4时。请问： 60×4= 240÷60= 240÷4= 分别表示的是什么？

预设：第一个算式表示速度×时间=路程。 第二个算式表示路程÷速度=时间 第三个算式表示路程÷时间=速度 3.你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗？

（1）三年级一班的同学们做手工，平均每小时可以做纸花25朵，3小时可以做纸花多少

朵？

（2）一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？

提问：第一个问题，谁来列式？ 预设：25×3=75（朵） 追问：说说你的想法。

预设：25是平均每小时做的朵数，再乘上3小时，就是一共做了多少朵。 追问：他说出一个关系式，是吗？

（课件出示关系式：每小时做的朵数×时间=一共做的朵数） 提问：第二个问题呢？ 预设：130×5=650（个）

关系式：每分钟打字个数×时间=一共打字个数。

谈话：仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们学习的那个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？

预设：（1）都是什么×时间的问题。

（2）都是速度×时间的问题。

（3）每小时做的朵数和每分钟打的字数都可以用“速度”来表示，中间都可以用“时间”来表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系式来表示。

小结：我们把每小时做纸花的朵数可以看做是做纸花的速度，每小时打字的个数可以看做打字的速度，那这样来看的话，前面的这些，我们都可以叫做速度，就像刚才那位同学说的，这些都是关于速度和时间的问题，所以我们都可以用上面的这个关系式来解决。

【设计意图】练习的设计从易到难、层层递进，紧紧围绕教学目标的落实进行了有效的设计，在检验学生对知识是否掌握的同时，又让学生的思维有了新的升华。

4.提问：你能不能仿照我们刚才的样子来编一个数学故事呢？

预设：（1）小明和爸爸去野外玩，爸爸每小时开车50千米，爸爸开了5小数到了野外，爸爸一共驾驶了多少千米？

（2）我们的音乐老师1小时吹30个曲子，他3小时吹了多少个曲子？ （3）小明妈妈1小时洗65件衣服，3小数洗多少件衣服？ 四、回顾总结，深化认识

谈话：一节课的时间很快就要结束了，说说这节课你有了哪些收获呢？谁想谈一谈你学

到了哪些知识，掌握了哪些方法，有什么样的感受？

预设：学生可能会回答知道了速度、时间和路程之间的关系，教师运用课件出示 “知识”；学生可能回答我明白了生活中的很多问题都能用我们今天所学习的关系式来解决，教师运用课件出示“会用”??（教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理）

【设计意图】通过回顾反思，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行梳理，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。

到了哪些知识，掌握了哪些方法，有什么样的感受？

预设：学生可能会回答知道了速度、时间和路程之间的关系，教师运用课件出示 “知识”；学生可能回答我明白了生活中的很多问题都能用我们今天所学习的关系式来解决，教师运用课件出示“会用”??（教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理）

【设计意图】通过回顾反思，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行梳理，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。

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