数学知识点江苏省无锡市前洲中学七年级数学5月月检测试题苏科版[

江苏省无锡市前洲中学2014-2015学年七年级数学5月月检测试题

注意事项：请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。 一、精心选一选（本大题共10小题，每题2分，共20分．） 1．下列计算正确的是 （ ）

A．a＋2a＝3a B．a÷a＝a C．a·a＝a D．(a)＝a 2. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ） A．x＋5x－1＝x(x＋5)－1

22

2

2

2

8

2

4

3

2

6

32

6

B．x－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

2

C．x－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x－4

mnm-n

3. 若a＝2，a＝3，则a的值是 （ ）

23

A．-1 B．6 C． D．

434. 如果a＞b ，下列各式中不正确的是 ( )

ab

A．－5a＞－5b B．a＋3＞b＋3 C．＞ D．a－b＞0

22

5. 方程2x+3y=7的正整数解有 （ ）

A. 无数组 B. 2组 C. 1组 D. 0组 6. 不等式2(x?1)＜3x的解集在数轴上表示出来应为 ( )

-10123-10123-10123-10123

A. B. C. D.

2

7.下列命题：①若x≠0，则x＞0；②锐角都相等；③一个角的补角大于这个角； ④两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 其中，真命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′ 的位置，若∠EFB＝55°，则∠AED′等于 （ ） A. 55° B. 70° C.60° D.65°

9. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若

设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 ( ) A．??18(x?y)?360

?24(x?y)?360

B．??18(x?y)?360

?24(x?y)?360?18(x?y)?360C．?

24(x?y)?360??18(x?y)?360 D．?

24(x?y)?360?10.如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF、

GH、OP、MN折叠，使A与A’、B与B’、C与C’、D与D’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是 （ ） A．600°

N

8

B．700° C．720°

F

2

D．800°

E

1 A A′

B M 7 B′

第10题图

G D

3 D′ 4 H C′ 5

O 6

1

P C C

二.填空题：(本大题共10小题，每空2分，共26分．)

53第15题

11. ①(?a2)3= ，②a?a= ，③(2x?y)(y?2x)= ．

12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为 ．

13. 已知等腰三角形的一条边等于3，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是_______。 14. 如果x2?mx?9是一个完全平方式，则常数m的值为 . 15. 如图：已知∠B＝60°，∠C＝20°，∠1＝120°，则∠A＝_______°。

16．若?x?3?2?x?y?m?0，当y?0时，则m的取值范围是 ． 17.“对顶角相等”的逆命题是 ，该逆命题是 命题．（填真、假 ）

18.由方程组??x?m?6?y?3?m，可得到x与y的关系式是__________。

19.已知关于x的不等式组?

?x＜10?x＞a 无解，则a的取值范围是

20.已知不等式3x?m?0只有2个正整数解，则m的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共8小题，共54分)

21. 因式分解：（每题3分，共9分）

（1）x2＋xy； （2）a2－1； （3）x3＋4x2

＋4x . 22.解方程（每题4分） ??2(x?2y)??6

?5(6?x)?y?023.（1）解不等式

x?12?2x?13＞1，并把它的解集在数轴上表示出来.（本题5分） ?2x?5≤3(x?2)（2）解不等式组???x?1x，并写出不等式组的整数解. （本题5分） ?2＜324.(本题5分)

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．

(1)求证：CF//AB (2)求∠DFC的度数． 25.（本题6分）

若方程组??2x?y?m?2?x?y?2m?5的解是一对正数，则：

(1)求m的取值范围 (2)化简：m?4?m?2

2

26.（本题满分6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x?4?0 解：∵x2?4?(x?2)(x?2)

∴x?4?0可化为 (x?2)(x?2)?0；

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①?22?x?2?0?x?2?0或②?；

?x?2?0?x?2?0解不等式组①，得x?2， 解不等式组②，得x??2，

2∴(x?2)(x?2)?0的解集为x?2或x??2，即一元二次不等式x?4?0的解集为x?2或

x??2；

（1）一元二次不等式x?16?0的解集为 ；（2）分式不等式（3）解一元二次不等式2x?3x?0；

27.随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

22x?1?0的解集为 ； x?3

有两种配货方式（整箱配货）

方案一：甲乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱；

方案二：按照甲乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 箱，乙店 箱，B种水果甲店 箱，乙店 箱

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元； （2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多.（本题6分）

28. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明?A??B??C??D； （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

如图2， AP、CP分别平分?BAD、?BCD，

若?ABC?36，?ADC?16，求?P的度数；

解：∵AP、CP分别平分?BAD、?BCD ∴?1??2，?3??4

由（1）的结论得： ???P??3??1??B①

??P??2??4??D②①+②，得2?P??2??3??1??4??B??D ∴?P?1??B??D??26. 2① 如图3, 直线AP平分?BAD的外角?FAD，CP平分?BCD的外角?BCE,

若?ABC?36，?ADC?16，求?P的度数；

3

② 在图4中，直线AP平分?BAD的外角?FAD，CP平分?BCD的外角?BCE,猜想?P与

?B、?D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

③ 在图5中，AP平分?BAD，CP平分?BCD的外角?BCE，猜想?P与?B、?D的关

系，直接写出结论，无需说明理由．（本题8分） BB

AOA12O3CDC4图1D图2BFAOPDEC图4 PBPFAOECD图3BAPOECD图54

七年级数学月检测答案

一一、选择题（每题2分，共20分） 1 D 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 A 8 B 9 0 A A 二、填空题（每空2分，共26分） 11、-a ；a；

6214x2?y2 12、7.6?10?8； 13、 17； 14、?6；

15、40°； 16、m＞-3； 17、相等的角是对顶角；假 18、x+y=9； 19、a?10； 20、6≤m＜9 三、解答题

21.(1)原式＝x(x＋y)；(2)原式＝(a＋1) (a－1)； (3) 原式＝x(x＋4x＋4)＝x(x＋2)（全对全错）（共9分） 22、解方程组

2

2

?x?7 （解对一个给2分，共4分） ??y?5

23（2）解：3(x?1)?2(2x?1)＞6

3x?3?4x?2＞6 ……（2分）

?x＞1 ……（3分） x＜-1 ……（4分）

（3）

……（1分）

解：由不等式①，得：x≥?1

……（3分） 由不等式②，得：x＜3

∴原不等式组的解集为-1≤x＜3……（4分） ∴原不等式组的整数解为-1，0,1,2…（5分） 24 25、

26、解：（1）x＞4或x＜﹣4； 1分 （2）x＞3或x＜1； 3分 （3）不等式2x﹣3x＜0的解集为0＜x＜． 6分

2

-2-1012……（5分）

5

27、（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）……2分 （2）只要求学生填写一种情况

第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；

第三种情况：8，2，2，8， ………两空全对得1分，共2分 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。方案一比方案二盈利较多。 ……………2分 28、（1）∵ ?AED??A??B，?AED??C??D

∴?A??B??C??D，…………………… 2分（其它解法酌情给分）

（2）①?P?12??B??D??26o，过程略………………6分 ②图4：?P?180??B??D2；………… 7分 ③图5：?P?90o?12??B??D?………… 8分

6

27、（1）按照方案一配货，经销商盈利：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）……2分 （2）只要求学生填写一种情况

第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；

第三种情况：8，2，2，8， ………两空全对得1分，共2分 按第一种情况计算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二种情况计算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三种情况计算：（8×11+2×17）×2=244（元）。方案一比方案二盈利较多。 ……………2分 28、（1）∵ ?AED??A??B，?AED??C??D

∴?A??B??C??D，…………………… 2分（其它解法酌情给分）

（2）①?P?12??B??D??26o，过程略………………6分 ②图4：?P?180??B??D2；………… 7分 ③图5：?P?90o?12??B??D?………… 8分

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