霍尔位置传感器的定标和杨氏模量的测定 - 图文

霍耳位置传感器法测杨氏模量

一、实验内容：

1.了解霍耳效应及霍耳位置传感器的原理 2.学会使用霍耳位置传感器法测杨氏模量

二、实验仪器：

杨氏模量测试仪、千分尺、游标卡尺

杨氏模量测试仪

三、实验原理：

1．霍耳元件置于磁感应强度为B的磁场中，在垂直于磁场方向通以电流I，则与这二者平面垂直的方向上产生霍耳电势差：

UH?K?I?B （1）

上式中K为元件的霍耳灵敏度。如果保持霍耳元件的电流I不变，而使其在一均匀梯度的磁场中移动时，则输出的霍耳电势差变化量为： ?U?K?I?dBdZ??Z （2）

H上式中?Z为位移量，此式说明若

dBdZ为常数时，?U与?Z成正比。

2．一段固体棒，在其两端沿轴发现施加大小相等、方向相反的外力F，其长度L发生改变?L，以S表示横截面面积，称F/S为胁强，相对长变?L/L为胁变。在弹性限度内，由胡克定律有：

FS?E??LL E称为杨氏模量，其数值与材料性质有关。

在横梁受力弯曲的情况下，杨氏模量E得测量表达式为： E?d33?Mg4a?b??Z （3）

其中：d为两刀口之间的距离；M为所加砝码的质量；a为梁的厚度；b为梁的宽度；?Z为梁中心由于外力作用而下降的距离；g为重力加速度。

四、实验步骤：

1．调节三维调节架的上下前后位置的调节螺丝，使传感器探测元件处于磁铁中间位置。 2．用水准器观察是否在平衡位置，若偏离可用底座螺丝调节到水平位置。

3．调节霍耳位置传感器的毫伏表。磁铁盒可上下调节调节螺丝使磁铁上下移动，当毫伏表读数值很小时，停止调节并固定螺丝，最后调节零电位器使毫伏表读数为零。

4．调节读数显微镜，使眼睛观察十字线及分划板刻度线和数字清晰。然后移动读数显微镜前后位置，使能清晰看到铜刀上的基线。转动读数显微镜的鼓轮使刀口架上的基线与读数显微镜内十字刻度线重合，记下初始读数值。

5．逐次增加砝码，每次增加10.00g，相应从读数显微镜读出梁中心的位置Zi（mm）及毫伏表的读数Ui（mv）。然后依次减少砝码，每次减少10.00g，做同样的记录。

6．测量横梁两刀口间的距离d（一次测量）；宽度b（一次测量）；在横梁不同的位置测量其厚度a（6次测量）。

7．用逐差法按公式（3）进行计算，求得样品的杨氏模量，并且求出霍耳位置传感器的灵敏度k??U?Z。

五、数据记录和数据处理：

表格一 ?游?0.02mm ?钢尺M（g） 50.00

表格二 厚度a的测量（单位：mm） ?千?0.004mm

1 表格三 表中Z的单位为：mm U的单位为：mv 次 mi 增加砝码 i （g） Zi Ui d（mm） ?0.5mm

b（mm） 2 3 4 5 6 a（mm） ?Zi?Zi?5-Zi ?Ui?Ui?5-Ui 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 数据处理要求：

1）利用实验装置测量钢片的杨氏模量；

采用逐差法，M=50.0g

?d??钢尺 ?b??游 a?a?6i Sa??(ai?a)6?12 ?a?Sa??千 22??z??z?5i? ???z??S??z??????z2i???z?25?1??b??????b??2 2E?d4a33?Mg?b??z EE???d????3?d??2??a?????3?a????(?z)?????z???? ?E?E?EE E?E??E 2）利用钢片的测量数据对传感器进行定标。

?U??U??5i? ???U??S??U??????U2i???U?25?1 K??U?Z EK???(?U)????U???(?z)????????z????2 ?K?K?EK K?K??K

六、注意事项：

1.加放砝码时动作一定要轻，千万不能碰动铜刀架。 2.用读数显微镜测量时，刀口架不能晃动。

七、思考题：

1）试述霍耳位置传感器测量位移的原理和优点？

?K?I?B??UH?K?I?dBdZ提示：UH??Z??z?K?I?dBdZ??UH 将一个微小位移量转换成了一个电学量，可直接读出。

2）本实验中你是否考虑过霍耳片移动的距离就是钢片弯曲下降的位移?Z？进一步思考该实验装置的有何缺陷？

提示：霍耳片到铜杠杆支点的距离和铜刀在杠杆上的固定点的距离必须相等，霍耳片移动的距离就是钢片弯曲下降的位移?Z。否则会产生误差。

3）本实验中，磁铁盒的中心磁感应强度为零，利用逐差法处理本实验数据时，调节中是否一定得使霍耳传感器处于该中心方可进行测量？说明理由。

提示：不一定。因为数据处理采用的方法是逐差法，起点读数为多少无关紧要。

4）如何利用实验数据，采用作图法求杨氏模量？

提示：E?d33?Mg4a?b??Z??Z?gd334a?b?E?M，令k?gd334a?b?E，

则?Z?k?M，其中E?gd334a?b?k。

显然，?Z与M呈线性关系。根据实验数据列?Z与M的关系表如下： 次数i mi1 2 3 … 7 8 9 10 (Kg) Zi(mm) Mi?mi?m1 ?Zi?Zi?Z1 以M为横坐标，?Z为纵坐标作图，为一直线。在直线两端分别取点A和B，根据其坐标值计算直线斜

率k，将各参数和k值代入E?gd334a?b?k即可得到杨氏模量E。

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