小学数学六年级趣题巧解
更新时间:2023-05-31 07:29:01 阅读量: 实用文档 文档下载
小学数学六年级趣题巧解
1.小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟?
小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨 6点,前后共经过了几秒钟?
分析与解题:从第一下钟声响起,到敲响第6下共有5个"延时"、5个"间隔",共计(3+1)×5=20秒。当第6下敲响后,小明要判断是否清晨6点,他一定要等到"延时3秒"和"间隔1秒"都结束后而没有第7下敲响,才能判断出确是清晨6点。因此,答案应是: (3+1)×6=24(秒)。
2.一个三位数,写在一张纸上,倒过来看是正着看的 1.5 倍,正着看是倒过来看的 2/ 3 。这个三位数是几?
分析与解 这个三位数是 666。其实,只要你稍加思索,就可以想出来了。这道题如果要求找一个一位数,那就是 6;找一个两位数,则是 66;找一个 四位数,则是 6666, ,依此类推。
3.如果整数 a 能被 b 整除,那么 b 就叫做 a 的一个因数。例如,1、2、3、4、6 都是 12 的因数。有一种数,它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和,这种数叫做完全数。例如,6 就是最小的一个完全数,因为除 6 以外的 6 的因数是 1、2、3,而 6=1+2+3。
你能在 20 至 30 之间找出第二个完全数吗?
分析与解 20 至 30 之间的完全数是 28。因为除 28 以外的 28 的因数是 1、2、4、7、14,而 28=1+2+4+7+14。 寻找完全数并不是容易的事。经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了 23 个完全数。第三、四个完全数是: 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 奇怪的是,已发现的 23 个完全数是偶数,会不会有奇完全数存在呢?至今无人能回答。完全数问题还是一个没有解决的问题。
4.入冬前,妈妈买来了一筐苹果,清理时,发现这筐苹果 2 个、2 个地数, 余 1 个;3 个、3 个地数,余 2 个;4 个、4 个地数,余 3 个;5 个、5 个地数, 余 4 个;6 个、6 个地数,余 5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗?
分析与解 根据题目条件,可以知道,这筐苹果的个数加 1,就恰好是2、3、4、5、6 的公倍数。而题目要求“至少有多少个”,所以,苹果的个 数应该是 2、3、4、5、6 的最小公倍数减去 1。
[2,3,4,5,6]=60
60-1=59 即这筐苹果至
少有 59 个。
5.新年联欢会上,同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说:“我给你们表演一个数字魔术吧!”说完,王老师拿出一叠纸条,发给每人一张,并神秘地说:“由于我教你们数学,所以你们脑 子里的数也听我的话。不信,你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数(不重复写),我保证能从你们写的4个数中,找出两个数,它们的差能被3整除。” 王老师的话音一落,同学们就活跃起来。
有的同学还说:“我写的数最调皮,就不听王老师的话。”不一会儿,同学们都把数写好了,但是当同学们一个个念起自己写的 4 个数时,奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真 听王老师的话,竟没有一个同学写的数例外,都让王老师找出了差能被 3 整除的两个数。
同学们,你们知道王老师数字小魔术的秘密吗?
分析与解 其实,同学们写在纸条上的数字并不是听王老师的话,而是 听数学规律的话。
因为任意一个自然数被3除,余数只能有3种可能,即余 0、余 1、余 2。 如果把自然数按被 3 除后的余数分类,只能分为3类,而王老师让同学们在纸条上写的却是4个数,那么必有两个数的余数相同。余数相同的两个数相减(以大减小)所得的差,当然能被3整除。
王老师是根据数学基本性质设计小魔术的。所以,只要我们刻苦学习数 学,掌握规律,也会在数学王国中创造出魔术般的奇迹。
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