环形跑道-答案

环形跑道加强篇

知识点总结： 1 三大公式

路程=速度×时间

路程和=速度和×相遇时间 路程差=路程差×追及时间

2 同时同地出发

（反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。 （同向追击）每多走一圈，就追上一次。

3 非同时同地相遇 注意初次相遇。

初次相遇之后即为同时同地出发。 相邻两次之间的时间间隔是一样的。

1. 两人在300米环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，反向而行，15秒后两人相遇。如果同向而行，30秒后两人相遇，求两人的速度？ 答：300÷15=20（米/秒）300÷30=10（米/秒）

快：（20+10）÷2=15（米/秒） 慢：20-15=5（米/秒）

2．两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？ 答：（3+4）×45=315（米/秒）315÷（4-3）=315（秒）

3.小明与小华分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，小华的速度为180米/分，

(1) 他们同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/分？

答：500÷75=20/3（米/秒）=400米/分 400-180=220米/分

（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第一次追上小华？

答：500÷（220-180）=12.5（分）

4. 甲乙两人在周长是800米的环形跑道上同时，反向而行。甲的速度80米/分，乙的速度是甲的2倍，，经过多少分钟，甲与乙第一次相遇？经过多少分钟，甲与乙第二次相遇？ 答：80×2=160（米/分） 800÷（160+80）=10/3(分) 10/3×2=20/3（分）

5. 甲乙两人在周长是1200米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100米/分，乙的速度是甲的2倍，经过多少分钟，乙能追上甲？经过多少分钟，乙能第三次追上甲？ 答：100×2=200米/分 1200÷（200-100）=12（分） 12×3=36（分）

6. 甲乙两人沿着400米跑道跑步，甲每分钟跑280米，乙每分钟跑260米。两人同时由同一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈？ 答：400÷（280-260）=20（分）

7．甲用40秒可绕600米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔15秒与甲相遇一次，乙跑一圈要多少秒？

答：600÷40=15（米/秒）600÷15=40（米/秒） 40-15=25（米/秒）600÷25=24（秒）

8. 有一条80米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒1米的速度步

行，哥哥以每秒5米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少？ 答：80×2÷（5-1）=40（秒）

9. 甲乙二人在400米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后6

分钟甲第一次超过乙，26分钟后甲第二次超过乙。假设两人的速度不变，问出发时甲在乙后面多少米？

答：400÷（26-6）=20（米/秒） 20×6=120（米）

环形跑道巩固篇

1甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米；

答：5次相遇，说明两人合走了5个400米

400×5/8=250米/分 ……速度和 0.1×60=6米/分 ……速度差

（250-6）/2 =122米/分 ……乙的速度

122×8=976米 ……乙8分钟共行的路程 976/400= 2周 ……176米 即第5次相遇与A点最短距离是176米

2. 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？ 答：路程和：（3+4）×45=315（米） 315÷（4-3）=315（秒）

3．在500米的环形跑道上，甲乙两人分别从AB两点出发。5分钟后，甲第一次追上乙，又过了10分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10米，那么甲的速度是多少？AB两地的距离是多少？

答：速度差：500÷10=50（米/秒） 甲的速度：50+10=60（米/秒） AB距离：50×5=250（米）

4. 一个圆周长90厘米，三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行，速度分别是10厘米/秒，5厘米/秒、3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？ 答：90÷3=30（厘米）

A第一次追上B：30÷（10-5）=6（秒） B第一次追上C：30÷（5-3）=15（秒）

第一次追上以后，A追上B需要多走一圈：90÷（10-5）=18（秒） 所以A追上B的时间为：6,24,42，60,78…

第一次追上以后，B追上C需要多走一圈：90÷（5-3）=45（秒） 所以B追上C的时间为：15,60,75… 3只爬虫出发后60秒第一次到达同一位置。

5.在800米的环形跑道上，甲乙两人分别从AB两点出发。5分钟后，甲第一次追上乙，经过21分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10米，那么甲的速度是多少？AB两地的距离是多少？

答：800÷（21-5）=50（米/秒）甲的速度：50+10=60（米/秒）

6.（选做） 如图，甲乙两人在长为400米的环形跑道上的A点背向跑步，跑道右半部分道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲乙速度均为每秒8米，而在泥泞的道路上速度是每秒4米，两人一直跑下去，问：他们第99次相遇的地点离A点多少米？

答：假设甲逆时针跑，乙顺时针来跑，显然甲比乙先到B点 当甲到达B点用时200÷8=25（秒），乙跑了25×4=100米

甲与乙相距200-100=100（米）

每人都走泥泞路，速度是每秒4米，所以相遇时各走50米， 第一次相遇的地点离A点最近是100+50=150（米）

接下来，乙走甲之前走过的路，甲走乙之前走过的路，所以两人同时回到A点。 第二次相遇的地点在A点。

他们第99次相遇的地点与第一次相遇的地点相同，即离A点100+50=150（米）

7. （选做题）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米？ 答:当乙与甲相遇后又返回到B点，来回时间一样，甲正好走一圈。所以第一次相遇时甲刚好走到圈中中点处，那么相同时间内，甲走了200米，乙走了100米。则两人的速度比为2:1。第一次相遇以后，甲要追上乙，需要多走一圈400米。从第一次相遇到第二次追上，两人走的时间一样，所以路程比=速度比=2:1，路程比的差为1份，路程差是400米，所以1份是400米，所以甲再走2×400=800米。一共200+800=1000米。

8. 如右图，两只小虫甲和乙从A点出发，在离D点32厘米处的E点第一次相遇；在离B点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇；求长方形的边AB长多

少厘米？

答：长为a,宽为b.

甲走 合走 第一次相遇： a+32 一圈 第二次相遇： 2a+b-16 二圈 第三次相遇： 2(a+b)-16 三圈 根据列表，

2a+b-16=2（a+32） 2(a+b)-16=3（a+32） 解得：a=48 b=80 AB边长是48厘米。

9.（选做）在一个环形跑道上，小明从A点，小强从B点出发反方向行走6分钟后，小明与小强相遇；再过4分钟，小明到达B点。又再过8分，又与小强再次相遇。小明环行一周要多少分？

答：假设甲的速度是V1，乙的速度是V2，一圈是C AB?(V1?V2)?6AB?(4?6)?V1C?(V1?V2)?(4?8)

解得：3V2?2V1

C?12V1?8V1?20V1，所以小明环行一周要20分钟。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hu0g.html