2022年甘肃省张掖市中考数学试卷

2018年甘肃省张掖市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1. （3分）-2018的相反数是（）

A. —2018

B. 2018

C.—

D.

2018 2018

2. （3分）下列计算结果等于x3的是（）

A. x6*x2

B. x4—x

C. x+x2

D. X^?x

3. （3分）若一个角为65°则它的补角的度数为（）

A. 25°

B. 35°

C. 115°

D. 125°

4. （3分）已知空丄（a^0, b工0）,下列变形错误的是（）

2 3

A. |二

B. 2a=3b

C.世二

D. 3a=2b

b 3 a 2

2

5. （3分）若分式」-的值为0,则x的值是（）

x

A. 2 或-2

B. 2

C.- 2

D. 0

6. （3分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数’与方差s2如下表：

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A.甲

B.乙

C.丙

D. 丁

7. （3分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

（）

A. k< — 4

B. kv- 4

C. k<4

D. kv 4

8. （3分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ ADE绕点A顺时针

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旋转90°到厶ABF的位置，若四边形AECF勺面积为25,DE=2,则AE的长为（）

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第3页（共29页） A . 5 B. D C. 7 D . ~

9. （3分）如图A 过点0 （0, 0）, C （氏，0）, D （0, 1）,点B 是x 轴下方

则/ OBD 的度数是（ ）

y=aX+bx+c （a , b, c 是常数，a ^0）图象的一部分, 0）和

V 3时，y >0,其中正确的是（

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11. （3 分）计算：2sin30 + （- 1） 2018-（专）丄 _______

12. ________________________________________________ （3分）使得代数式'有意义的x 的取值范围是 ______________________________ . 7 x-3

13. （3分）若正多边形的内角和是1080°则该正多边形的边数是 _________

与x 轴的交点A 在点（2, ①ab v 0；②2a+b=0;③3a+c >0; （3, 0）之间，对称轴是x=1 .对于下列说法： ④a+b > m （am+b ） （m 为实数）；⑤当-

1

A .①②④

B .①②⑤ C.②③④ D . ③④⑤

o

10. （3分）如图是二次函数

第4页（共29页） 14. （3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，贝U 该几 何体的侧面积为 _________ .

15. _______________ （3 分）已知 a , b , c 是厶 ABC 的三边长，a , b 满足|a -7|+ （b - 1） 2=0, c 为奇数，则c= .

16. （3分）如图，一次函数 y=- x - 2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ， - 4），

疋-2

.-的解集为

-x-2<0

17. （3分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另 两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形. 若等边三 角形的边长为a ,则勒洛三角形的周长为 _________ .

18. （3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入

x 的值为625，贝U 第

2018次输出的结果为 _______

.

三、解答题（一）：本大题共5小题，满分26分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19. （4 分）计算：—- 1）

a -

b n-b

20. （4 分）如图，在△ ABC中，/ ABC=90.

（1）作/ ACB的平分线交AB边于点0,再以点0为圆心，0B的长为半径作。0;（要求：不写做法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中AC与。0的位置关系，直接写出结果.

21. （6分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅

最早提到了分数问题，也首先记录了盈不足”等问题?如有一道阐述盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈^一；人出六，不足十六?问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多

11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

22. （6分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅

速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程.已知：/ CAB=30, / CBA=45, AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？

（参考数据：二"1.7，匚"1.4）

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23. （6分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案. （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C, D，E, F）中任取2个涂黑，得到新图案?请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

四、解答题（二）：本大题共5小题，满分40分?解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤.

24. （7分）足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A

级：8分-10分，B级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-

5.9 分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______ 度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在______ 等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

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箋形厩计圏 鶴出统计囹

5 第7页(共29页)

的图象交于A (- 1, a ), B 两点，与x 轴交于点C .

(1) 求此反比例函数的表达式；

(2) 若点P 在X 轴上，且 &AC 产二&BOC,求点P 的坐标.

26. (8分)已知矩形ABCD 中, E 是AD 边上的一个动点，点F , G , H 分别是BC, BE, CE 的中点.

(1) 求证：△ BGF ^A FHC

(2) 设AD=a,当四边形EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积.

27. (8分)如图，点O 是厶ABC 的边AB 上一点O 与边AC 相切于点E ,与 边BC, AB 分别相交于点D , F ,且DE=EF

(1) 求证：/ C=90;

(2) 当 BC=3, sinA=时，求 AF 的长.

y=x+4的图象与反比例函数y 」(k 为常数且0

)

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