中点四边形与原四边形的关系

中点四边形与原四边形的关系

烟台市祥和中学初春晓2013年7月18日 08:54浏览:89评论:7鲜花:0专家浏览:0指导教师浏览:8

指导教师 刘永渤于13-7-18 09:07推荐充分利用几何画板来进行探究，让学生在小组合作中进行学习，现代教育技术运用得比较好，课标理念运用恰当！

学生小组讨论，学生代表发言。(取原四边形的四边的中点，顺次连接得到的新四边形就满足要求)

像这种顺次连接四边形四边中点的四边形，我们成为中点四边形。那么任意四边形的中点四边形是平行四边形吗？它其 中蕴含着怎样的数学道理？你能用你学过的数学知识解释吗？

【任务】

1

小组合作，探索为什么任意四边形的中点四边形是平行四边形？

2.通过合作探索，找到决定中点四边形形状的因素是什么？ 3. 中点四边形除了是平行四边形外，添加什么条件能使它成为菱形，矩形，正方形？ 4. 我们学过的特殊四边形的中点四边形都是什么形状？

【过程】

活动准备：

小组合作学习参考下列步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤。

活动1．探索任意四边形的中点四边形是平行四边形的原因 建议步骤：

（1） 个人独立完成：在练习本上画出一个任意四边形的中点四边形，并观察你画出的中点四边形是否为平行四边形？

（2） 首先个人思考：为什么中点四边形是平行四边形？然后小组交流，探索答案，形成共识。 （3） 证明的过程中利用了以前学过的什么知识点解决的？利用的是平行四边形的哪条判定？ 个人思考，小组交流，合作找到问题的答案，利用几何画板课件演示并验证小组的结论。

活动2．探索决定中点四边形形状的因素，并找到这一因素满足什么条件能使中点四边形成为菱形、矩形、正方形。 建议步骤：

（1）小组合作探讨： 中点四边形形状的决定性因素；

（2）个人思考这一决定性因素满足什么条件时能使中点四边形成为菱形、矩形、正方形，用所学的知识或活动1的结论进一步解释实验结果，小组交流，探索答案，形成共识。

(3)把你的结论，连同活动 1 的结论记录下来，形成一个实验报告。

个人思考，小组交流，合作找到问题的答案，利用几何画板课件演示并验证小组的结论。

活动 3.根据活动 1.活动 2.的结论，把学过的特殊四边形的中点四边形归类。 建议步骤： (1)个人设计表格归类，找到各类的答案； (2)小组交流，修改完善自己的表格。 (3)班内进行表格展示交流。

【评价】

活动 1 查看实验报告

活动 2

活动 3

查看实验报告 图形清晰准确 因素总结到位； 30 分 过程描述详实； 添加条件清晰； 正确验证结论； 验证结论完整。 正确找到验证依据。 图形清晰准确； 20 分 正确找到验证依据。 达到了 30 分评价条件中的 两项。 达到了 30 分评价条件中的 一项。

查看总结表格： 表格分类齐全； 表格填写正确； 表格归类完整。

达到了 30 分评价条件中的 两项。 达到了 30 分评价条件中的 一项。

10 分

所画的图形清晰准确。

我的得分

小组间采用自评与互评相结合。

【资源】

1.实物资源：练习本，铅笔，直尺。 2.几何画板软件，几何画板课件。 3.专用课件《中点四边形》。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/htx1.html