工程流体力学计算题集(含答案)

30.(6分)飞机在10000m高空(T=223.15K,p=0.264bar)以速度800km/h飞行，燃烧室的进口扩压通道朝向前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，试确定相对于扩压通道的来流马赫数和出口压力。(空气的比热容为Cp=1006J/(kg·K)，等熵指数为k=1.4，空气的气体常数R为287J/(kg·K))

800?1032/2Cp?22315.?()/(2?1006)

3600 =247.69K

T0=T∞+v2?v?(800?103/3600)??0.74 M∞=a?14.?287?22315.kk?12?k?1 M??? P0=p∞?1?2??.?1?14 =0.264?1??0.74?2??1.42?1.4?1?0.38bar

31.(6分)一截面为圆形风道，风量为10000m3/h，最大允许平均流速为20m/s， 求：(1)此时风道内径为多少?

(2)若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少? (3)核算在设计内径时平均风速为多少? 依连续方程（ρ=C）v1A1=v2A2=qv

(1)v1

10000?4?2d1?qv d1==0.42m=420mm

3600?20?4(2)设计内径应取450mm为50mm的9倍，且风速低于允许的20m/s

(3) 在设计内径450mm时，风速为 v2?qv4?10000??17.46m/s ?23600??0.452d2432.(7分)离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm,U形管读数h=100mmH2O，水与空气的密度分别为ρ水=1000kg/m3，ρ空=1.2kg/m3，忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv。 由伯努利方程

v2p 0+0+0=+0+

2g?g

得v=?2p ?水

由静力学方程p+ρ 得 v=2gh?水?gh=0?p=-ρ

水

gh代入

?2?9.807?01.?1000=40.43m/s 12. qv=v??2?d?40.43??(0.4)2?508.m3/s 44

33.(7分)要为某容器底部设计一个带水封的疏水管，结构如图示：容器内部的压强值，最高

时是表压强pe=1500Pa,最低时是真空值pv=1200Pa,要求疏水管最高水位应低于容器底部联接法兰下a=0.1m，最低水位应在疏水管口上b=0.2m(水密度ρ=1000kg/m3，重力加速

度g=9.8m/s2)

求：(1)疏水管长度L。

(2)水封水面到疏水管口的深度H。 根据流体静力学基本方程

pe 表压强pe=ρgh或h=

?g 在最高压强时，管内水面应低于O-O面

p1500?0153.m h1=e=

?g1000?9.8 在最低压强时，管内水面应高于0-0面

p1200?0122.m h2=v=

?g1000?9.8

故疏水管长度

L=a+h2+h1+b=0.1+0.122+0.152+0.2=0.574m 水封水面到疏水管口深度 H=h1+b=0.153+0.2=0.353m

答：疏水管长度应为0.574m，水封水面到疏水管口深度为0.353m。

34.(12分)有一水平放置的90°渐缩弯管，管内径d1=15cm,d2=7.5cm,入口处平均流速v1=2.5m/s,表压强p1=6.86×104Pa，若不计阻力损失，求水流对弯管的作用力。水的密度ρ=1000kg/m3。

（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：

H=

?hw?(?LAB?LBC?LCDv2???)

d2g 把已知参数代入：求得v=1.59m/s

所以qv=vA=0.05m3/s

(2)求最低压强点及其真空度：

最低压强应是虹吸管内的C点（见图） 列进水池水面及C断面的伯努利方程：

pvcv2??hwAC 0=h-?g2g 得pvc=28200Pa=28.2KPa

35.(12分)用虹吸管输水，如图所示，已知：水位差H=2m,管顶高出上游水位h=1m，虹吸管内径d=200mm，管长为LAB=3m,LBC=5m,LCD=4m,管路沿程损失系数λ=0.026，局部损失系数有：管路进口滤网(带底阀)一个，ζ滤网=12,B、C两处90°圆弯两个，每个ζ弯头=0.5，管路出口ζ出口=1.0，水的密度ρ=1000kg/m3。 试求：

(1)虹吸管的流量qv。

(2)虹吸管中压强最低点的位置及其真空值。

（1）求虹吸管的流量：列进、出口水池水面的伯努利方程：

H=

?hw?(?LAB?LBC?LCDv2???)

d2g 把已知参数代入：求得v=1.59m/s

所以qv=vA=0.05m3/s

(2)求最低压强点及其真空度：

最低压强应是虹吸管内的C点（见图） 列进水池水面及C断面的伯努利方程：

pvcv2??hwAC 0=h-?g2g 得pvc=28200Pa=28.2KPa

1． 如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分）

解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点）

X=－a ； Y=0 ；Z= －g （2分）

代入式 欧拉平衡微分方程：

（2分）

得： 积分得：

（3分）

在自由液面上，有： x=z=0 ；p= p0（1分） 得： C=p0 =0 （1分） 代入上式得：

Ｂ点的压强为：

（2

分）

自由液面方程为（∵液面上p0=0） ax+gz=0（2分） 即：

5p?10.13?10N/m，h?3m。喷嘴直径M2．水自压力容器稳定地流出。表压

2d2?50mm，d1?100mm。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力，试求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？（20分） 解：o?2断面的伯努力方程为

pMV22?0?h?0??g2g （3分）

V2?2g(pM?h)?2?9.81(10.33?10?3)?45.66m/s?g（1分）

2d2VVV1?22?2?11.42m/sd14 （1分）

1?2断面的伯努力方程为

p1V12V22???g2g2g （3分）

p1??2(V22?V12)?1000(1954.4)?977.2kN/m22 （2分）

2d2?0.09m3/sQ?V1?4d12?V2?4 （1分）

设喷嘴作用在控制体上的力为Px，利用动量定理，有

?Fx??Q(V2?V1) （3分）

p1?4d12?px??Q(V2?V1) （3分）

（20分） ?阀?30。

第（六）题图 解：

列1-1，2-2断面能量方程

l1V12l2V22l4V42 H??1。。。。。。。。。。。。。。。。a ??2??4d12gd22gd42g由并联管流特点：

?42d2V2??4d32V3??4d12V1??42d4V4 …………………………………（b）

l3V32V32l2V22 ?2 …………………………………（c） ??3??阀d22gd32g2g 联立（a）、（b）、（c）式并代入已知条件可解得 V3?0.79V2 V2?0.24V1 V1?3.07m/s qV??4d12V1?24?10?3m3/s

26.如题26图所示，用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0.98kPa，若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H=1.5m，油柱高h1=5.6m，水银柱高h2=0.2m，求油的密度。

题26图

27.某矩形断面渠道，粗糙系数n=0.025，通过流量Q=5.0m3／s，底宽b=4m，水深h=2m，问此渠道底坡应为多少?

28.有一普通完全井，其半径r0=0.36m，含水层厚度H=7m，岩土渗透系数k=0.0016m/s，井中水深h=4m，试计算井的出水量。(影响半径R=3000sk)

29.如题29图所示，在蓄水容器垂直壁的下面有一1／4圆柱面的部件AB，该部件的长度l=1.0m，半径R=0.4m，水深h=1.2m，试求作用在部件AB上的静水总压力，要求绘制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力体图。

30.如题30图所示的分岔管水流射入大气，干管及分岔管的轴线处于同一水平面上。已知?=30°，v2=v3=12m／s，d1=200mm，d2=d3=100mm，不计水头损失，求水流对分岔管的作用力。

31.如题3l图所示为离心式水泵抽水装置。已知流量Q=20 1/s，几何给水高度Hg=18m。吸水管长度l1，=8m，管径d1=150mm；压水管长度l2=20m，管径d2=100mm。沿程摩阻系数?=0.042，局部水头损失系数为：进口?e=5.0，弯头?b=0.17。水泵的安装高度Hs=5.45m，水泵进口的允许真空度[hv]=7mH2O。 (1)试校核水泵进口的真空度hv； (2)试求水泵的扬程H。

26．图示一有压管道，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，A点压强水头为7mH2O，B

点压强水头为4mH2O，已知大管断面平均流速vB=1m/s，B点比A点高1m．求管中水流的方向。

27．如图所示一密闭水箱，箱壁上连接一圆柱形外管嘴。已知液面压强p0=14.7kPa，管嘴内

径d=50mm，管嘴中心线到液面的高度H=1.5m，管嘴流量系数?=0.82，试求管嘴出流量Q．

28．已知图示渠段下游为无穷远，上游水深小于正常水深。试对其进行分区，定性画出水面曲线并标出曲线名称

29．如图所示开口盛水容器，容器壁上设有半径R=0.4m的半球盖AB．已知球形盖中心点

的水深h=1.6m，不计半球盖自重，试求半球盖连接螺栓所受的总拉力和总切力。(球体

体积公式为

43πR)3

30．如图所示，管道内水流经水平对称分岔管道流入大气。已知流量Q=0.2m3/s，干管直径

dl=300mm，支管直径d2=d3=100mm，分岔角??30?，不计水头损失，试求水流对分岔管的作用力。

31．如图所示溢流坝泄流模型剖面。已知溢流坝最大下泄流量为Qp=850m3/s，若采用长度

比尺λl =50的模型进行实验，试求模型的最大泄流量Qm．如测得模型坝脚处收缩断面流速vm=2.65m/s，模型的堰上水头Hm=10.8cm，试求原型相应的流速vp和堰上水头Hp．

1、如图所示，将一平板垂直探入水的自由射流中，设平板截去射流的部分流量Q1＝

3

0.012m/s，并引起射流的剩余部分偏转一角度?。已知射流速度为30m/s，总流量Q0＝

3

0.036m/s，不计重量及水头损失。求射流加于平板上的力？

32、有泵管路如图所示，流量Q?240m/hour，泵的吸入管长L1?15m，沿程阻力系数

?1?0.03，总局部阻力系数为??1?6；压力管长L2?60m，?1?0.03，??2?10，

管径为0.25m。

求：（1）已知泵入口处真空表读数6.6mH2O，求吸入高度h1。 （2）两个液面高差h2?24m，求泵的扬程H。

3、水平直管半径为R，不可压缩流体作层流流动，其半径r处点流速为u，并等于管内平均流速V。 求证：r?2R 24、如图所示一贮水容器。器壁上有两个半球形盖，设d?0.5m，h?2m，H?2.5m。试分别求出作用在两个球盖上的液体总压力。

解：上面的盖为a盖,对于a盖，其压力体体积

Vpa为

h?11Vpa?(H?)d2???d32426

?(2.5?1.0)??4?0.52?

1??0.53?0.262m312

（方向↑）

Fza??Vpa?9 810?0.262?2.57kN左面水平的盖为c盖，对于c盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中

水平方向分力

Fxc??H?4d2?9 810?2.5??4?0.52?4.813kN（方向←）

铅重方向分力

Fzc??Vpc?9 810??12?0.53?0.321kN（方向↓）

V25、如图水泵进水系统，h=3m，管径d=0.25m，1﹑2断面间的总水头损失hw?8.5，断

2g面2处的真空度为

解：列自由液面1-1和2－2断面的伯诺利方程：

pv?4.08mH2O，求流量。 γpvv2v2 0?h???8.5 v=v2

?2g2g得：v=1.49 m/s Q=v

2?4d2?0.073m3/s

m/s 答：流量为0.073

3

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