全国中学生物理竞赛电路电场复赛真题汇编15-31届
更新时间:2024-06-18 12:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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电路电场复赛真题1 / 14
15届复赛
六、(15分)在图复15 – 6所示的网络中,仅知道部分支路上电流值及其方向、某些元件参数和支路交点的电势值(有关数值及参数已标在图上)。请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻Rx的支路上的电流值Ix及其方向。
RxI1=3AI2=6A10Ω10V7VC1=5μFε1=7V10Ω5Ωε3=7V5V0.2ΩC2=4μFε2=10V6V1ΩI3=2A10Ω6Vε5=2Vε6=10Vε4=2V2V图复15 - 6电路电场复赛真题2 / 14
16届复赛 五、(25分)六个相同的电阻(阻值均为R)连成一个电阻环,六个接点依次为1、2、3、4、5和6,如图复16-5-1所示。现有五个完全相同的这样的电阻环,分别称为D1、D2、┅D5。
现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接,如图复16-5-2所示。然后将
D3的1、3、5三点分别与D2的2、4、6三点用导线连接,┅依此类推。最后将D5的1、3、5三
点分别连接到D4的2、4、6三点上。
1.证明全部接好后,在D1上的1、3两点间的等效电阻为2.求全部接好后,在D5上的1、3两点间的等效电阻。
724R。 627
电路电场复赛真题3 / 14
16届复赛 六、(25分)如图复16-6所示,z轴竖直向上,xy平面是一绝缘的、固定的、刚性平面。在A(x0,0,0)处放一带电量为?q(q?0)的小物块,该物块与一细线相连,细线的另一端B穿过位于坐标原点O的光滑小孔,可通过它牵引小物块。现对该系统加一匀强电场,场强方向垂直与x轴,与z轴夹角为?(如图复16-6所示)。设小物块和绝缘平面间的摩擦系数为??tan?,且静摩擦系数和滑动摩擦系数相同。不计重力作用。现通过细线来牵引小物块,使之移动。在牵引过程中,我们约定:细线的B端只准沿z轴向下缓慢移动,不得沿z轴向上移动;小物块的移动非常缓慢,在任何时刻,都可近似认为小物块处在力平衡状态。若已知小物块的移动轨迹是一条二次曲线,试求出此轨迹方程。
电路电场复赛真题4 / 14
18届复赛 五、(25分)如图复18-5所示,一薄壁导体球壳(以下简称为球壳)的球心在O点.球壳通过一细导线与端电压U?90V的电池的正极相连,电池负极接地.在球壳外A点有一电量为q1?10?10-9C的点电荷,B点有一电量为
q2?16?10-9C的点电荷。OA之间的距离d1?20cm,
OB之间的距离d2?40cm.现设想球壳的半径从
a?10cm开始缓慢地增大到50cm,问:在此过程中的不同阶段,大地流向球壳的电量各是多少?己知静电力恒量k?9?109N?m2?C-2.假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球壳内而不与导体壁接触。
电路电场复赛真题5 / 14
20届复赛 六、(23分)两个点电荷位于x轴上,在它们形成的电场中,若取无限远处的电势为零,则在正x轴上各点的电势如图中曲线所示,当x?0时,电势U??:当x??时,电势U?0;电势为零的点的坐标x0, 电势为极小值?U0的点的坐标为ax0(a>2)。试根据图线提供的信息,确定这两个点电荷所带电荷的符号、电量的大小以及它们在x轴上的位置.
电路电场复赛真题6 / 14
22届复赛
二、如图所示,O为半径等于R的原来不带电的导体球的球心,O1、O2、O3为位于球内的三个半径皆为r的球形空腔的球心,它们与O共面,已知OO1?OO2?OO3?的连线上距O1、O2为
R.在OO1、OO22r的P1、P2点处分别放置带电量为q1和q2的线度很小的导体(视为点电2荷),在O3处放置一带电量为q3的点电荷,设法使q1、q2和q3固定不动.在导体球外的P点放一个电量为Q的点电荷,P点与O1、O2、O3共面,位于O3O的延长线上,到O的距离OP?2R.
1.求q3的电势能.
2.将带有电量q1、q2的小导体释放,当重新达
到静电平衡时,各表面上的电荷分布有何变化?此时q3的电势能为多少?
O1 P1 P R R O O3 OPr 2 2 电路电场复赛真题7 / 14
23届复赛四、(25分)图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能,称为整流倍压电路。图中D1和D2是理想的、点接触型二极管(不考虑二极管的电容),
C1和C2是理想电容器,它们的电容都为C,初始时都不带电,G点接地。现在A、G间接上一交
变电源,其电压uA,随时间t变化的图线如图2所示.试分别在图3和图4中准确地画出D点的电压uD和B点的电压uB在t=0到t=2T时间间隔内随时间t变化的图线,T为交变电压uA的周期。
图2
图3
图4
电路电场复赛真题8 / 14
25届预赛
2、(5分)在国际单位制中,库仑定律写成F?kq1q2,式中静电力常量k?8.98?109N?m2?C?2,2r电荷量q1和q2的单位都是库仑,距离r的单位是米,作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成
q1q2,式中距离r的单位是米,作用力F的单位是牛顿。若把库仑定律写成更r2qq简洁的形式F?122,式中距离r的单位是米,作用力F的单位是牛顿,由此式可这义一种电荷
r更简洁的形式F?量q的新单位。当用米、千克、秒表示此新单位时,电荷新单位=;新单位与库仑的关系为1新单位=C。
电路电场复赛真题9 / 14
25届复赛 五、(20分)一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成,电子在电子束中均匀分布,沿电子束轴线每单位长度包含n个电子,每个电子的电荷量为?e(e?0),质量为m。该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器,其前端(即图中的右端)于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔,使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板A、B之间加上了如图所示的周期性变化的电压VAB(VAB?VA?VB,图中只画出了一个周期的图线),电压的最大值和最小值分别为V0和-V0,周期为T。若以?表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔,则电压处于最小值的时间间隔为T-?。已知?的值恰好使在VAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子,能在某一时刻tb形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小,电子穿过电容器所需要的时间可以忽略,且mv2?6eV0,不计电子之间的相互作用及重力作用。
1、满足题给条件的?和tb的值分别为?=T,tb=T。
2、试在下图中画出t=2T那一时刻,在0-2T时间内通过电容器的电子在
电容器右侧空间形成的电流I,随离开右极板距离x的变化图线,并在图上标出图线特征点的纵、横坐标(坐标的数字保留到小数点后第二位)。取x正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板B的小孔所在的位置,横坐标的单位s?eV0。(本题按画出的图评分,不须给出计算过程) m
电路电场复赛真题10 / 14
25届复赛 六、(22分)零电阻是超导体的一个基本特征,但在确认这一事实时受到实验测量精确度的限制。为克服这一困难,最著名的实验是长时间监测浸泡在液态氦(温度T=4.2K)中处于超导态的用铅丝做成的单匝线圈(超导转换温度TC=7.19K)中电流的变化。设铅丝粗细均匀,初始时通有I=100A的电流,电流检测仪器的精度为?I?1.0mA,在持续一年的时间内电流检测仪器没有测量到电流的变化。根据这个实验,试估算对超导态铅的电阻率为零的结论认定的上限为多大。设铅中参与导电的电子数密度n?8.00?1020m3,已知电子质量m?9.11?10?31kg,基本电荷?19e?1.60?10
C。(采用的估算方法必须利用本题所给出的有关数据)
电路电场复赛真题11 / 14
26届复赛
3.用测电笔接触市电相线,即使赤脚站在地上也不会触电,原因是 ;另一方面,即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作,测电笔仍会发亮,原因是 。
4.在图示的复杂网络中,所有电源的电动势均为E0,所有电阻器的电阻值均为R0,所有电容器的电容均为C0,则图示电容器A极板上的电荷量为。
27届复赛 六、( 20 分)由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列.n=1时,正方形网络边长为L,n= 2时,小正方形网络的边长为L/3;n=3 时,最小正方形网络的边长为L/9.当 n=1、2、3 时,各网络上A、B两点间的电阻分别为多少?
28届复赛 五、(15分)半导体pn结太阳能电池是根据光生伏打效应工
电路电场复赛真题12 / 14
作的。当有光照射pn结时,pn结两端会产生电势差,这就是光生伏打效应。当pn结两端接有负载时,光照使pn结内部产生由负极指向正极的电流即光电流,照射光的强度恒定时,光电流是恒定的,已知该光电流为IL;同时,pn结又是一个二极管,当有电流流过负载时,负载两端的电压V使二极管正向导通,其电流为ID?I0(eVVr?1),式中Vr和I0在一定条件下均为已知常数。
1、在照射光的强度不变时,通过负载的电流I与负载两端的电压V的关系是I=__________________。太阳能电池的短路电流IS=_______________,开路电压VOC=___________________,负载获得的功率P=______________。
-
2、已知一硅pn结太阳能电池的IL=95mA,I0=4.1×109mA,Vr=0.026V。则此太阳能电池的开路电压VOC=___________________V,若太阳能电池输出功率最大时,负载两端的电压可近似表示为
VmP?Vrln1?(IL/I0),则VmP=______________V。太阳能电池输出的最大功率
1?(VOC/Vr)Pmax=_______________mW。若负载为欧姆电阻,则输出最大功率时,负载电阻R=_____________Ω。
29届复赛
四、(21分)如图所示,虚线小方框是由2n个电容器联成的有限网络;虚线大方框是并联的两个相同的无限网络,此无限网络的结构是:从左到中间,每个电容器的右极板与两个电容器的左
电路电场复赛真题13 / 14
极板相连,直至无穷;从中间到右,每两个电容器的右极板与一个电容器的左极板相连,直至联接到一个电容器为止。网络中的所有电容器都是完全相同的平行板真空电容器,其极板面积为S,极板间距为d(d??S)。整个电容网络体系与一内电阻
可忽略不计的电池连接,电池电动势恒定、大小为?。忽略电容器的边缘效应,静电
力常量k已知。
1、若将虚线小方框中标有a的电容器的右极板缓慢地向右拉动,使其两极板的距离变为2d,求在拉动极板过程中电池所做的功和外力所做的功。
2、在电容器a两极板的距离变为2d后,再将一块与电容器a的极板形状相同、面积也为S、带电荷量为Q(Q?0)的金属薄板沿平行于a的极板方向全部插入到电容器a中,使金属薄板距电容器a左极板的距离为x。求此时电容器a的左极板所带的电荷量。
31届复赛
六、(22分)如图所示,一电容器由固定在共同导电底座上的N+1片对顶双扇形薄金属板和固定在可旋转的导电对称轴上的N片对顶双扇形薄金属板组成,所有顶点共轴,轴线与所有板面垂直,两组板面各自在垂直于
电路电场复赛真题14 / 14
轴线的平面上的投影重合,板面扇形半径均为R,圆心角均为θ0(???0<π);固定金属板 和旋2转的金属板相间排列,两相邻金属板之间距离均为s.此电容器的电容C值与可旋转金属板的转角θ有关.已知静电力常量为k. (1)开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合,忽略边缘效应,求可旋转金属板的转角为θ(??0????0)时电容器的电容C(θ); (2)当电容器电容接近最大时,与电动势为E的电源接通充电(充电过程中保持可旋转金属板的转角不变),稳定后断开电源,求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩; (3)假设θ0=?,考虑边缘效应后,第(1)问中的C(θ)可视为在其最大值和最小值之间 2光滑变化的函数C(θ)=1(Cmax+Cmin)+1(Cmax-Cmin)cosθ,式中,Cmax可由第(1)问的结果估22算,而Cmin是因边缘效应计入的,它与Cmax的比值λ是已知的.若转轴以角速度ωm匀速转动,且θ=ωmt,在极板间加一交流电压V=V0cosωt.试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值,并给出该平均值取最大值时所对应的ωm.
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