纬地卵形曲线的绘制方法
更新时间:2023-12-15 23:11:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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浅谈卵形曲线绘制
在山地等特殊地形施工,路线经常会出现卵形曲线等复杂线形,这里对卵形曲线在纬地上的一个绘制方法做简单基本介绍,其实在纬地使用手册上有此类介绍,重点就是根据实交点作出两个虚交点,从而把一条复杂曲线转换成两条简单曲线(缓和曲线+圆曲线,缓和曲线+圆曲线+缓和曲线),主要就是要知道两条圆曲线间的缓和曲线的起点方位角和坐标,在实际施工中,一般在曲线要素表上都有这些数据。下面简单介绍一下步骤:
首先,复核各段曲线的转角之和与主线转角是否吻合,例如: 设第一缓和曲线长设计为Ls1,第一圆曲线长为Lh1,半径为R1,第二缓和曲线长设计为Ls2,第二圆曲线长为Lh2,半径为R2,第三缓和曲线长设计为Ls3.总转角位α: 缓和曲线1:转角α1= Ls1*R1/(2*R1^2) 圆曲线1:转角α2= Lh1/R1 缓和曲线2:
转角α3 =[Ls2*(R1*R2)/(R2-R1)](1/2/R1^2- 1/2/R2^2) 圆曲线2:转角α4= Lh2/R2
缓和曲线3:转角α5= Ls3*R2/(2*R2^2)
若α与α1+α2+α3 +α4 +α5 在小数点后5位都吻合则可使用,
在复核完角度之后,可求出切线长:具体步骤如下: 求出圆曲线1终点的相对坐标:
X=Ls1/2-Ls1^3/(240*R1^2)+R*sin(α1+α2)
Y=Ls1^2/(24*R1)+R*(1-cos(α1+α2)) 切线长:T1=X-Y/tan(α1+α2)
得出T1即可根据ZH点找出虚交1,再根据圆曲线1终点转角找出虚交2,从而得到2个交点。
最后就根据两个虚交坐所求的两段曲线,第一段为缓和曲线+圆曲线,由于纬地中接圆曲线的需有两条缓和曲线,可将第二条缓和曲线长度设为0,故此段曲线数据为:第一段缓和曲线长Ls1,半径由∞~R1;圆曲线半径为R1,长为Lh1;第二段缓和曲线长为0。第二段曲线为缓和曲线+圆曲线+缓和曲线,故此段曲线数据为:第一段缓和曲线长Ls2,半径由R1~R2;圆曲线半径为R2,长度为Lh2;第二段缓和曲线长为Ls3,半径由R2~∞。然后绘图生成即可。
结语:这里简单的对卵形曲线在纬地中的绘制做了介绍,如有不妥之处,请提醒和指正。
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