平面向量的平行与垂直 - 图文

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题单元训练11：平面向量的平行与垂直

一、选择题

1 ．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)给定两个向量

a?(3,4),b?(2,1),若(a?xb)//(a?b),则x的值等于

（ ）

A．

32 B．?1 C．1

D．?32 2 ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）设向量a=（x,1）, b?(4,x),且a，b方向相

反,则x的值是 A．2

B．-2

C．?2

D．0

3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知向量

OA??3,?4?,OB??6,?3?,OC??2m,m?1?.若AB//OC,则实数m的值为

A．?3

B．?137 C．?5

D．

35 4 ．（2009高考(北京理)）已知向量a、b不共线,c?ka?b(k?R),d?a?b,如果c//d,那么

A．k?1且c与d同向 B．k?1且c与d反向 C．k??1且c与d同向

D．k??1且c与d反向

5 ．(江西省上高二中2012届高三第五次月考(数学理))已知A(2,-2)、B(4,3),向量p的坐

标为(2k-1,7)且p//AB,则k的值为 A．?91910 B．

910 C．?10 D．

1910 6 ．(广州市2012届高三年级调研测试数学(理科))已知向量a??2，1?,b??x，?2?,若a∥b,则a+b等于

A．??2,?1?

B．?2,1?

C．?3,?1?

D．??3,1?

7 ．(2012年4月上海市浦东高三数学二模(理数))已知非零向量a、b,“函数

f(x)?(ax?b2)为偶函数”是“a?b”的

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

8 ．(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文7))已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b//a-3b,则实数k= A．?13 B．

13 C．-3 D．3

）

）

）

）

）

）

） （（（（（（（9 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知平面向量a?(1,2),

b?(?2,m), 且a∥b, 则m的值为

A．?1

B．

C．?4

D．4

（ ）

10．(2013大纲卷高考数学(文))已知向量

m????1,?1n,????22,?,若

（ ）

?m?n???m?n?,则?=

A．?4 B．?3

C．?2

D．?1

11．已知向量a?(2,3),b?(?1,2),若ma?nb与a?2b共线,则

mn等于 A．?2; B．2 C．?12 D．12

12．(2011年高考(重庆文))已知向量a=(1,k) ,b=(2,2) ,且a?b与a共线,那么a?b的

值为 A．1 B．2 C．3 D．4

13．(2013陕西高考数学(文))已知向量 a?(1,m),b?(m,2), 若a//b, 则实数m等于 A．?2 B．2

C．?2或2 D．0

14．(惠州市2012届高三第一次调研考试)已知向量a?(1，2),b?(x，4),若向量a?b,则x?

A．2

B．?2 C．8

D．?8

15

．

(2013

辽宁高

考

数学

(

理))已

知

点

A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方向的单位向量为

A．??3，-4??43??34?55?? B．??5，-5??

C．??，??D．???4，3???55?

?55?

16．(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知向量

a?(1,1),b?(2,0),c?(?2,2),则a?b与b?c的位置关系是

A．垂直

B．平行

C．相交不垂直

D．不确定

17．(2012年高考(福建文))已知向量a?(x?1,2),b?(2,1),则a?b的充要条件是

A．x??12 B．x??1 C．x?5 D．x?0

二、填空题

18．(北京市昌平区2012届高三上学期期末考试试题(数学理))已知向量

a?(1,2,)b?(k,1), 若向量a//b,那么k?_______. ）

） ）

）

）

）

）

（（（（（（（19．(2013山东高考数学(文))在平面直角坐标系xOy中,已知OA?(?1,t),OB?(2,2),

若?ABO?90o,则实数t的值为______

20．(山西省实验中学仿真演练试卷理)e1、e2是互相垂直的两个单位向量,且向量2e1?e2与

e1?ke2也相互垂直,则k?_____________.

21．(2013上海春季数学(理))已知向量a k?6).若a//b,则实数 k? ?(1， k),b?(9，__________

22．（2011年高考（北京理））已知向量a?(3,1),b?(0,?1),c?(k,3),若a?2b与c共线,

则k?________.

23．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知a=(3,2),b=(-1,0),向量?a+b与a-2b垂

直,则实数?的值为_________

24．(2011年高考(北京理))已知向量a?(3,1),b?(0,?1),c?(k,3),若a?2b与c共线,

则k?________.

????25．(2012年石景山区高三数学一模理科)设向量a?(cos?,1),b?(1,3cos?),且a//b,则

cos2?=________.

26．(高2012级高三(下)第一次月考理科)向量a?(1,3),b?(m,?9),若a∥b,则

m?________.

27．(2012年河北省普通高考模拟考试(文))已知向量a=(-3,4),b=(2,-1),?为实数,若向量

a+ ?b与向量b垂直,则??___

28．(江苏省2012年5月高考数学最后一卷(解析版))已知平面向量a?(1,?1),b?(x?2,1),

且a?b,则实数x?______.

29．（2013北京东城高三二模数学理科）已知向量a?(2,?3),b?(1,?),若a//b,则??___.

30．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知向量

a?(1,2b)?,三、解答题

(1c,?0),.若?为实数,(a??b)//c,则?的值为_____________.

31．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知a?(1,2),b?(?3,2),当k为何

值时,ka?b与a?3b平行?平行时它们是同向还是反向?

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编11：平面向量的平行与垂直参考答案 一、选择题 1. A 2. B 3. A 4. 【答案】D

【解析】本题主要考查向量的共线(平行)、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. 取a??1,0?,b??0,1?,若k?1,则c?a?b??1,1?,d?a?b??1,?1?, 显然,a与b不平行,排除A、B.

若k??1,则c??a?b???1,1?,d??a?b????1,1?, 即c//d且c与d反向,排除C,故选D. 5. D 6. A 7. C 8. A 9. C

10. B 【解析】∵

2?m?n???m?n?,∴?m?n???m?n??0∴m?n?0

222即???1??1?[???2??4]?0∴???3,故选B.

11. C

12. 【解析】a?b=(3,2?k), ∵a?b与a, ∴3?2?(2?k)?2?0,解得k=1,

∴a?b=1?2?1?2=4,故选D.

13. C解:?a?(1,m),b?(m,2),且a//b,?1?2?m?m?m??14. 【解析】a?b?x1x22.,所以选C

?y1y2?0.即x?8?0,?x??8,故选D.

134AB?(,?) 55515. A解:AB?(3,?4),所以|AB|?5,这样同方向的单位向量是16. A

17. 【解析】有向量垂直的充要条件得2(x-1)+2=0 所以x=0 .D正确

【答案】D

二、填空题

118. 2

19.答案:

t),OB?(2，2),∴AB?OB?OA?(2,2) 5.解析:∵ OA?(?1，,

又

∵

?(?1,t)?(3,2?t)

（1）求函数f(x)的值域；

?（2）若函数f(x)的图象与直线y??1的两个相邻交点间的距离为2，求函数f(x)的单

调增区间.

f(x)?sin?x?【答案】解：（1）

3131?cos?x??sin?x??cos?x??(1?cos?x)2222

3sin?x?cos?x?1?2sin(?x?)?16= …………………………………5分

所以函数f(x)的值域为??3,1? …………………………………………………7分

?12????2?2 得??2 …………………………………………………9分 （2）由

f(x)?2sin(2x?所以

?6?)?1

?由

?2?2k??2x??6?2?2k? ………………………………………11分

?得

?6?k??x??3?k?

??????k?,?k???3?(k?Z). ………13分 所以函数f(x)的单调增区间为?6π72sin(A?)?410，27．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知

ππA?(,)42．

（Ⅰ）求cosA的值；

5f(x)?cos2x?sinAsinx2（Ⅱ）求函数的值域． π72ππsin(A?)??A?410， 2，且【答案】解：（Ⅰ）因为4π2ππ3πcos(A?)???A??410． 44，所以2ππππππcosA?cos[(A?)?]?cos(A?)cos?sin(A?)sin444444 因为??227223????1021025．

cosA?所以

35． ……………………6分

sinA?45．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得

5f(x)?cos2x?sinAsinx2所以 ?1?2sin2x?2sinx

13??2(sinx?)2?22，x?R．

sinx?132时，f(x)取最大值2；

因为sinx?[?1,1]，所以，当

当sinx??1时，f(x)取最小值?3．

3[?3,]2． ……………………13分 所以函数f(x)的值域为

28．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）

xxxf(x)?sincos?cos2?1222. 已知函数

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；

???[,]（Ⅱ）求函数f(x)在??上的最小值.

xx1?cosxf(x)?sincos??1222【答案】解：（Ⅰ）

111?sinx?cosx?222 …………………………………………2分 ?2?1sin(x?)?.242 ……………………………………………4分

所以函数f(x)的最小正周期为2?. …………………………………………6分[来源:学|科|网]

2k??由

??3??5??x??2k??2k???x?2k??242，k?Z，则44.

?5?[2k??,2k??]44，k?Z. ………………………9分 函数f(x)单调递减区间是

?????7??x??x???，得244. ………………………………………11分 (Ⅱ)由?x?则当

2?1?3?5???x?2. …………………13分 42，即4时，f(x)取得最小值

22f(x)?(sinx?cosx)?2cosx.

29．（2013届北京丰台区一模理科）已知函数

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

?3?[,]（Ⅱ）求函数f(x)在44上的值域.

f(x)?1?sin2x?2cos2x?2sin(2x?)4，…………………3分 【答案】解：（Ⅰ）?最小正周期T=?, …………………………………………………4分

?[k??单调增区间

?8,k??3?](k?Z)8, …………………………………7分

?（Ⅱ）

4?x?3??3?,??2x?422，

??4?2x??4?5?4， ……………………………………………10分

?3?[,]?f(x)在44上的值域是[?1,2]. …………………………………13分

30．（2013

北京顺义二模数学理科试题及答案）已知函数

f?x???3cosx?sinxsin2x1?2cosx2. ???的值;

???f?(I)求?3(II)求函数f?x?的最小正周期及单调递减区间.

???2???3cos?sin?sin133?3???????2f???2cos3【答案】解:(I)?3?11?0??22

(II)cosx?0,得

?13?3?3?????22???2?1122?2

x?k???2?k?Z?

???x?Rx?k??,k?Z??2??fx?. 故的定义域为?f?x???因为

3cosx?sinxsin2x11??sinx3cosx?sinx?2cosx22

????3131?cos2x1sin2x?sin2x??sin2x??22222

????31sin2x?cos2x?sin?2x??6?, ?22T?2???2.

所以f?x?的最小正周期为

?3????k?Z?2k??,2k????y?sinx22?因为函数的单调递减区间为?,

2k??由

?2?2x??6?2k??3??,x?k???k?Z?22,

k??得

?6?x?k??2??,x?k???k?Z?32,

?????2????k?Z?k??,k??,k??,k??????62??23?所以f?x?的单调递减区间为?

2f(x)?2?(3sinx?cosx)31．（2013届北京海滨一模理科）已知函数.

πf()（Ⅰ）求4的值和f(x)的最小正周期；

[?,]f(x)（Ⅱ）求函数在区间63上的最大值和最小值.

2f(x)?2?(3sinx?cosx)【答案】解：（I）因为

??= 2?(3sin2x?cos2x?23sinxcosx)?2?(1?2sin2x?3sin2x)………………2分

= 1?2sin2x?3sin2x ?cos2x?3sin2x………………4分

ππππ2π= 2sin(2x?)f()?2sin(2??)?2sin?36………………6分所以4463………………7分

所以 f(x)的周期为

T?2π2π?= π|?|2………………9分

πππ2πππ5πx?[?,]2x?[?,](2x?)?[?,]63时，33，666 （II）当

x??所以当

ππf(?)??16时，函数取得最小值6………………11分

x?当

ππf()?26时，函数取得最大值6………………13分

1c2osx?2．

32．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）已知函数

f?x??sinxcosx?（Ⅰ）求

f?x?的最小正周期；

?ππ??,?f?x??（Ⅱ）求函数在?82?的最大值和最小值．

【答案】解：（Ⅰ）由已知，得

11f?x??sin2x?cos2x22 ……………………2分

sin??3cos??5,则sin2??sin?cos?= ________________

3cos??sin?2【答案】

527．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知?为第二象限角,则

26．己知

cos?1?tan2??sin?1?1?____________

tan2?sin2??cos2?sin2??cos2?【答案】0【解析】原式?cos??sin? 2cos?sin2??cos?11?sin?，cos??0,因为?是第二象限,所以sin??0,所以cos?sin?cos?11?sin???1?1?0,即原式等于0. cos?sin?28．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知角?的终边经过点

(3a,4a)(a?0),则sin??_______,tan(??2???________.

【答案】?4;

5729．若tan??2,则cos(??2?)?_________________

【答案】

243 530．(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知?为第二象限

角,cos(3?3??)??,则tan2?的值为_________. 23【答案】?22

提示:由cos(3?33??)??n?可得si?,而?为第二象限角,故23363,

故

cos???1?sin2???tan???22,所以

t?a?2?t?an22?11??t1?a2nn. ??222三、解答题

31．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数

y?sinxcosx?sinx?cosx,求x?[0,?]时函数y的最值.

3【答案】解:令sinx?cosx?t,则sinxcosx?t?1,

222t?y?t??1?1t2?t?1 222x?[0,?] ?t?sinx?cosx?2sin(x??)?[1,2] 34?ymax?1?2 ymin?1 2

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编8：三角函数的图象与性质

一、选择题

1 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）把函数y=sinx的图像上所有点的

?横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移4个单位,这时对应于这个

图像的解析式是 （ ） A．y?cos2x

?)?)y?sin(2x?y?sin(2x?4D．4 B．y??sin2x C．

【答案】A【解析】把函数y=sinx的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保

?x2持不变,得到y=sin的图象,再把图像向左平移4个单位,得到

y=sinx?2(?4?)x?sin?(2x)cos22,所以选A．

??y?cos(4x?)3图象的两条2 ．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））函数

相邻对称轴间的距离为

（ ）

D．π

πA．8 ππB．4 C．2

B．

【答案】

1?cos2xf(x)?cosx （ ） 3 ．（2013届北京大兴区一模理科）函数

ππππ(?,)(?,0](0,)

2上递减 A．在22上递增 B．在2上递增，在ππππ

(?,)(?,0](0,)

2上递增 C．在22上递减 D．在2上递减，在

【答案】D

4 ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）下列四个函数中,最小正周期为?,且图象关

12对称的是 （ ）

x?x?y?sin(?)y?sin(?)23 B．23 A．于直线

x??y?sin(2x?)3 C．【答案】

C．

?y?sin(2x?)3 D．

?y?1sin2x?3cos2x?3225 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数

的最小正周期等于

（ ）

??A．? B．2? C．4 D．4

11?cos2x313?y=sin2x?3??=sin2x?cos2x?sin(2x?)22223,【答案】A【解析】2T?所以函数的周期

2???2???2,选A．

6 ．（2013北京高考数学（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A

???时,y?sin(2x??)??sin2x,过原点,便是函数过原点的时候?可以取其

他值,故选A答案.

7 ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）函数y?2sin(?x??)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是

（ ）

y?2sin(2x?)y?2sin(2x?)44 A． B．

y?2sin(x?C．【答案】B

??3?x7?)y?2sin(?)8 D．216

T5???2????T???T??2882?解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以??2。y?f()?2sin(?2???)2sin(??)?1y?2sin(x2??)884所以，又，所以，即

????4????2?2k?,k?Z，所以

???4?2k?y?2sin(2x?)4，选 B． ，所以

?8 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）sin15??cos15?的值为

（ ）

66321A．2 B．4 C．2 D．2

【答案】C

9 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数y?Asin(?x??)的图象如图所示，则该函数的解析式可能是 y 1 2?

O -1

?x

第6题图 （ ）

4131y?sin(2x?)y?sin(2x?)55 B．25 A．

441441y?sin(x?)y?sin(x?)555 D．555 C．

【答案】D

二、填空题

x?sincxosx10．（2013届北京大兴区一模理科）函数f()的最大值是 。

1【答案】2

11．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数

f(x)?sin(x2?ππ?

)x?[?,a]a?6，其中63时，f(x)的值域是______；若f(x)的．当

1[?,1]值域是2，则a的取值范围是______． 1??[?,1][,]【答案】2，62

?解：若

?6?x??3，则3???2x?2???5?1π??2x????sin(2x?)?13，666，6此时2，

1[?,1]即f(x)的值域是2。 ?若

?6?x?a，则

??3?2x?2a，

??6?2x??6?2a??6。因为当

2x??6???6或

2x??6?7??11sin(x2??)?[?,1]6时，62，所以要使f(x)的值域是2，则有

?2?2a??6?7???????2a???a?[,]6，即32，即a的取值范围是62。 ，所以612．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）定义一种运算,

令,且,

f?x??cos2?x?cos?6?sin2?x?sin?6?cos2?x?cos?6?sin2?x?sin?6?cos2?x

?sin2?x?cos2?x

????2sin?2?x??4? ?因为f?x?是最小正周期为?,

2???2?所以,

因此??1

???f?x??2sin?2x??4?, ?(II)由(I)可知,

?因为

?4?x??3,

?所以

?4?2x??4?11?12 x?2x?于是当

?4??2,即

?8时,f?x?取得最大值2;

2x?当

?4???4,即

x???4时,f?x?取得最小值?1

20．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）已知函

数

(23sin2x?sin2x)?cosxf(x)??1sinx.

（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期；

??[,]（Ⅱ）求f(x)在区间42上的最值.

【答案】解：（Ⅰ）由sinx?0得x?kπ(k?Z)， 故f(x)的定义域为{x?R|x?kπ,k?Z}．…………………2分

(23sin2x?sin2x)?cosxf(x)??1sinx因为

?(23sinx?2cosx)?cosx?1?3sin2x?cos2x

π?2sin(2x?)6，………………………………6分 所以f(x)的最小正周期

T?2π?π2．…………………7分

?????5?x挝[,],2x[,?],2x-?[,],422636…………..9分 （II）由 2x?当

?5???,即x?时,f(x)取得最小值1662，…………….11分 ????,即x?时,f(x)取得最大值2623.……………….13分

f(x)?1?cos2xπ2sin(x?)4.

2x?当

21．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知函数(Ⅰ)求函数f(x)的定义域; (Ⅱ) 求函数f(x)的单调递增区间.

【答案】解:(I)因为

sinx(?ππx??kπ,?)0k?Z 所以函数的定义域为44所以

π{x|x?kπ+,4k?Z}

cos2x?sin2xf(x)?1?xo?ssinx?cosx = 1+(c(II)因为

= 1?xsinπ2sxin?()4

ππ(2kπ?,2kπ?)22 ,k?Z 又y?sinx的单调递增区间为

2kπ?πππ3πππ?x??2πk?2kπ??x?2kπ?x?kπ+,24244 又注意到4 解得

(2kπ?3ππ,2kπ?)44, k?Z

令

所以f(x)的单调递增区间为

22．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数

f(x)?sin2x(sxin?cosxcxos)．

（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期；

?????，??f(x)（Ⅱ）求在区间?64?上的最大值和最小值．[来源:学科网ZXXK]

【答案】（Ⅰ）因为cosx?0，所以

x?k?+?2,k?Z.

所以函数f(x)的定义域为

{x｜x?k?+?2,k?Z} ……………2分

f(x)?sin2（xsinx?cosx）cosx

?２sinx?sinx+cosx?=2sin2x+sin2x?2sin(2x-)?14 ……………5分

?T?? ……………7分

?（Ⅱ）因为

?6?x??7????2x-?4，所以1244 ……………9分

-2x-当

?4??4时，即

x??4时，f(x)的最大值为2； ……………11分

2x-当

?4?-?2时，即

x???8时，f(x)的最小值为-2+1. ………13分

23．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数

?f(x)?2sin2x?cos(2x?)2. ?f()(Ⅰ)求8的值;

(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.[来源:Zxxk.Com]

πf(x)?2cos2x?cos(2x?)2 【答案】解:(Ⅰ)因为?2cos2x?sin2x

?1?cos2x?sin2x

π?2sin(2x?)?14

πππf()?2sin(?)?1?2?144所以8 πf(x)?2sin(2x?)?14(Ⅱ)因为

T?所以

2π?π2

π3π（2kπ?,2kπ?） y?sinx22,(k?Z) 又的单调递减区间为

2kπ?所以令

ππ3π?2x??2kπ?242

kπ?解得

π5π?x?kπ? 88

π5π(kπ+,kπ?) 88,(k?Z) 所以函数f(x)的单调减区间为

24．（2013

北京昌平二模数学理科试题及答案）已知函数

f(x)?sin(??2x)?23cos2x,x?R.

f()6; (Ⅰ)求

(Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 【

答

案

】

?f(x)?sin(??2x)?23cos2x?sin2x?3cos2x?3?2sin(2x?)?33解:(Ⅰ)?

????3f()?2sin(?)?3?2??3?236332?

?2?f(x)?2sin(2x?)?3T???32(Ⅱ)的最小正周期

2k??又由

?2?2x??3?2k???2?k??5???x?k??(k?Z)1212可得

5????k??,k??(k?Z)??f(x)1212?函数的单调递增区间为?

2f(x)?3sin2x?2sinx. 25．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

x?[0,]6，求f(x)的最小值及取得最小值时对应的x的取值． （Ⅱ）若

【答案】解：（Ⅰ）f(x)?3sin2x?cos2x?1

??2sin(2x??6)?1 …………4分

?T?2???2，?f(x)最小正周期为?. …………5分 ?2k??2x??由

?2?6??2?2k?(k?Z)，得 …………6分

?2???2k??2x??2k?33 …………7分

??3?k??x??6?k? …………8分

?f(x)单调递增区间为

[??3?k?,?6?k?](k?Z). …………9分

x?[0,]2x??[,]6662， …………10分 （Ⅱ）当时，[0,]

?f(x)在区间6单调递增， …………11分

??????[f(x)]min?f(0)?0，对应的x的取值为0. …………13分

26．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）

?????x??f(x)?sin??x???sin??x???2cos2,662????(本小题满分13分) 已知函数 其中 x?R,??0.

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