江苏省泰兴中学2018学年高一上学期数学周练11 含答案
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江苏省泰兴中学高一数学周末作业(11)2015/12/20
班级 姓名 学号 得分
一、填空题:(每小题5分)
?1,x取有理数时D(x)?Dirichlet1、著名的函数,则D(2)=__________. ?0,x取无理数时?2、化简OP-QP+MS-MQ的结果为________. 3、cos6000的值是 .
→→→→
π?α?0,则点(tanα,cosα)位于第 象限. 2π5、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式
64、若?是___________. 6、设??0,若函
________. 7、在函数y= 2sin(4x+8、函数y?sin(数f(x)?2sin?x在[???,]上单调递增,则?的取值范围是342?)图象的对称中心中,离原点最近的点的坐标是___________. 3?x?)的单调递增区间是____________. 32x9、设f(x)是R上的奇函数,当x?0时,f(x)=2?2x?a(a为常数),则当x?0时f(x)= _______.
10、已知扇形的周长为8cm,则该扇形的面积S的最大值为 . 11、函数f(x)=lg(cosx?1)?36?x2的定义域是________________________.
212、设函数f(x)?ex?x?2,g(x)?lnx?x2?3,若实数a,b满足f(a)?0,g(b)?0请将0,f(b),g(a)按从小到大的顺序排列 (用“<”连接).
13、函数y?1?x与y?2sin?x(?2?x?4)的图象所有交点横坐标之和是 . x?1→1→→14、如图,在△ABC中,AN=NC,P是BN上的一点,若AP=
3
mAB+
→
2→AC,则实数m的值为________. 11
二、解答题:
15、设两个非零向量a与b不共线,
(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
16、已知sin(???)?sin(→→→
?2??)?3?1,0????, 22 求值:(1)sin??cos? (2) tan? (3) sin
??3sin?cos?+1
π?7ππ?17、已知函数f(x)=asin2x+3+1(a>0)的定义域为R,若当-12≤x≤-12时,f(x)的最大
??
值为2,(1)求a的值;(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.(3)写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.
18、下图为函数f(x)?Asin(?x??)?c(A?0,??0,0???2?)图像的一部分. (1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的振幅、周期、初相; (2)求使得f(x)>
5的x的集合 ; 2(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到?
19、已知函数f(x)?1?4(a?0,且a?1),是定义在(??,??)上的奇函数.
2ax?a(1) 求a的值; (2)求函数f(x)的值域; (3) 当x?(0,1]时,tf(x)?2x?2恒成立,求实数t的取值范围.
20、定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x?D,存在常数M?0,都有|f(x)|?M成立,则称f?x?是D上的有界函数,其中M称为函数f?x?的上界.
?1??1?已知函数f?x??1?a??????,
?2??4?(1)当a?1时,求函数f?x?在???,0?上的值域,并判断函数f?x?在???,0?上是否为有
界函数,请说明理由;
(2)若函数f?x?在?0,???上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
xx
江苏省泰兴中学高一数学周末作业(11)答案
一、填空题:
1、0 2、OS 3、?6、?0,1.5? 7、(9、?2?x→
?1 4、二 5、y?sin(2x?)?1 23?12,0)8、[5?11??4k?,?4k?],(k?Z) 335??5?2x?1 10、4 11、[?6,??)?(?,)?(?,6]
33333
12、g(a)<0<f(b) 13、4 14、
11二、解答题:
15、略 16、(1)?17、解:(1)当∴当
3 (2)-3 (3)1 4,则
.
,f(x)有最大值为
又∵f(x)的最大值为2,∴(2)由(1)知令 x y 分别取0,﹣ 0 1 ,π, 3 ,
=2, 解得:a=2.
,2π,则对应的x与y的值如下表 π ﹣1 1 2π 3 画出函数在区间[﹣]的图象如下图
(3)令∴函数
Z,解得x=
k∈Z,的对称中
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