概率部分客观题

一单项选择题

1.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为（ ） A.AB

B.

C.，Φ

D.

=（ ）

2.设随机变量为标准正态分布函数，则

A.Φ(x) B.1-Φ(x) C.Φ3.设二维随机变量 A.

B.

C.

D.1-Φ,则X~（ ） D.

4.设某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为0.6，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）

A.0.63

B.0.62×0.4 C.0.42×0.6

D.

5.设随机变量X的概率密度函数为f (x)，则下列结论中肯定正确的是（ ） A.f (x)≥0 B.f (+∞)=1 C.f (－∞)=0 D.f (x)≤1

6.设随机变量X的概率密度为

A.N(1，2) B.N(1，4) C.N(1，8)

，则X服从正态分布（ ） D.N(1，16)

7.设随机事件A与B互不相容，则下列结论中肯定正确的是（ ） A.

与

互不相容 B.

与

相容 C.P(AB)=P(A)P(B)

，

D.P(A－B)=P(A)

8.设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ1，μ2，（ ）

A.ρ≠0 B.ρ=1 C.ρ=0

，ρ)，若X与Y相互独立，则

D.ρ=－1

9.已知随机变量X的概率密度为f X(x)，令Y=2X，则Y的分布函数FY(y)是（ ）

10．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为( ) A．0.21 B. 0.14

C.0.09

D.0.06

11．若某产品的合格率为0.6，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是( ) A．0.62·0.43

B.0.63·0.42 C.

·0.62·0.43

D.

·0.63·0.42

12．设离散型随机变量X的分布律为 X 0 1 2 p a 1/2 1/4 则常数a=( ) A．1/8 B.1/4

C.1/3

D.1/2

13．设随机变量X的概率密度为，则X服从( )

A．正态分布 B.指数分布 C.泊松分布 D.均匀分布

14．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数

则常数C=( ) A．1

B.2 C.3 D.4

15．设二维随机变量X,Y的分布律为 X 1 2 3 Y 1 1/10 2/10 2/10 2 3/10 1/10 1/10 则P{XY=2}=( )

A． B. C. D.

16.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(A)=（ ）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5

17.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有（ ） A.F(-∞)=0，F(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(+∞)=0 C.F(-∞)=0，F(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(+∞)=1

18.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为（ A. f(x，y)=1 B.

）

C .f(x，y)= D.

19. 设A，B为随机事件，且A A.

B.

C.

B，则

等于（ ）

D. A

20. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（ ） A. P（A）-P（B） B. P（A）-P（AB） C. P（A）-P（B）+ P（AB）

D. P（A）+P（B）- P（AB）

21. 设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P｛3

A. P｛1

A. F（x）= B. F（x）=

C. F（x）=

23. 已知随机变量X~N（2，

D. F（x）=

）， P｛X≤4｝=0.84， 则P｛X≤0｝= （ ）

D. 0.84

A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68

24.从一批产品中随机抽两次，每次抽1件 。以A表示事件“两次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ）。 A. A=

B. A=B C. A

B D.B

A

25. 某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ）。 A.0.002 B.0.04 C.0.08 D.0.104 26.设A与B相互独立， P(A) =0.2,P(B)==0. 4，则P

=（ ）。

A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 8

27.设随机变量x服从泊松分布，且已知 P(X=1)=P(X=2) ，则F(X=3)=（ ）。

28.设随机变量x的概率密度为 则K=（ ）。

A. B. C. D.

29.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则( ) A.P(B|A)=0

B.P(A|B)>0 C.P(A|B)=P（A）

D.P(AB)=P(A)P(B)

30.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( A.

(0.5) B.

(0.75) C.

(1) D.

(3)

31.设随机变量X的概率密度为f (x)=则P{0X=( )

A.

B. C.

D.

33.设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c=( )

A.-3 B.-1 C.- D.1

34．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( ) A．

B.

BC C．ABC

D.

35．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=( )

A． B. C． D.

36.已知随机变量X的分布律如下 ，则P{-2

A.0.2 B.0.35 C.0.55 D.0.8

37.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=( A. B. C.2 D.4

) )

二、填空题

1.设随机事件A与B相互独立，且

，则

=______.

2.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________. 3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则4.设随机变量

,则Y的概率密度

，则

=__________. =________.

=_________.

_______.

5.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为

6.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则

7．从0，1，?,9十个数字中已选出3个不同的数字，则三个数字中不含有0和5的概率是______.

8．设X服从参数为λ=1的指数分布，且Y＝2X的概率密度为fY(y)，则fY(2)=______. 9.设A，B分别表示甲、乙两人投篮命中，则A∪B表示的事件是______. 10.设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X=2}=______.

11.设随机变量(X，Y)服从平面矩形区域D={(x，y)|0≤x≤2，－1≤y≤1}的均匀分布，其

联合概率密度函数是则a=______.

12.设随机变量X服从正态分布N(55，100)，则P{X≥45}=______.(Φ(1)=0.8413) 13.设二维随机变量(X，Y)的分布律如下： X Y 1 2 则b=______.

1 3/18 1/3 2 1/9 2/9 3 1/18 b 14.将不同的两封信随机地投入3个邮筒中，则第一个邮筒中有一封信的概率是______.

15.已知随机变量X的分布函数则P{X≥2}=______.

16.已知P(A)=0.7，P(B)=0.4，P(A－B)=0.5，则P(A|B)=______.

17.设随机变量X服从二项分布B(2，0.1)，若随机变量Y=2X－1，则P{Y>0}=______. 18．设A,B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,则=____________.

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