西南交通大学2008-2009电力系统试卷答案

西南交通大学2008－2009学年第(二)学期

考试试卷参考答案及评分标准

一、简答题

1．规定额定电压等级便于电气产品生产的系列化（便于各电气设备互联）。（3分）

G：6.3kV；T1：6.3/121kV/38.5kV；T2：35/11kV；T3：10kV/0.4kV；M：0.38kV（7分）

35 (1 2.5%)

3.1023 （1分）变压器T2工作于-2.5%抽头时，其实际变比为k

11

当变压器的抽头位置改变时，多电压等级电力网的等值电路中，变压器T2及与其相关的、远离基本级的一侧所有电气参数发生变化，需要重新计算。（2分）

2．三角形布置时

Dm x1 0.06283ln

3 3m3.

Dm3.3

0.0157 /km 0.06283ln 0.0157 /km 0.3973 /kmr0.0076

线路总电抗 Xl x1l 0.3973 90 35.757 （3.5分） 水平布置时

Dm x1 0.06283ln

64.1 58m

Dm4.158 0.0157 /km 0.06283ln 0.0157 /km 0.4118 /kmr0.0076

线路总电抗 Xl x1l 0.4118 90 37.062 （3.5分）

由此可以看出，电力线路布置得越紧凑，其等值正序电抗值越小。（2分）

进行短路故障计算时该线路等值模型为一个纯电抗，参数电抗按线路布置方式的不同，分别为35.757 （三角形布置）和37.062 （水平布置）。（3分）

3．进行电力系统计算时，各元件参数采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运算，这种运算方式称有名制；如果采用没有单位的相对值进行计算，这种运算方式称为标么制。其关系就是：标么制中的每一个物理量的参数都是有名制中的相对应的物理量的参数和选择的与有名值同单位的基准值之比。（2分）

在进行电力系统分析中，一般是先选择线电压UB和容量基准值SB，线电压基准值一般选择为线电压额定值，容量基准值选择为100MVA或1000MVA皆可。（2分）

2

UB1S ，YB B，I 其他基准值可由公式得到，ZB 。B2

ZBUBSB

（2分）

4．高斯—塞德尔法潮流计算每次迭代时，都需要各节点注入系统的P和Q，由于PV节点的注入系统的Q未知，那么需要根据给定电压初值算出在给定初值下注入系统的Q，迭代后还要对计算出的电压新值进行处理，方法是使用PV节点指定电压幅值代替计算出的电压幅值。（4分） 5．（1）设系统总节点数为n个，PV节点个数为m个。PQ分解法使用了一个m阶和一个n-m-1阶的线性方程代替了一个n-1阶线性方程的求解。（1分） （2）雅可比矩阵为常数，每次迭代不必重新计算。（2分）

（3）考虑到其简化条件，PQ分解法只适用于高压系统，不适用于60kV以下电压等级的系统。（1分）

（4）每一步迭代的收敛性不如牛顿—拉夫逊法，但因每一步迭代所需的时间都比牛顿—拉夫逊法小得多，所以总的来讲，计算速度比牛顿—拉夫逊法快。（2分）

6．应用运算曲线法步骤： （1）制定等值网络；（1分）

（2）计算各电源对短路点的转移电抗；（1分） （3）求各计算电抗；（1分）

（4）计算任意时刻的短路电流周期分量。（1分）

应用题

二、(1) 计算线路及变压器参数的有名值 对于线路

Z (r1 jx1)l (0.13 j0.4) 200 26 j80 Y2 jb1l/2 j2.65 10 200/2 j2.65 10S对于变压器

6

4

（2分）

Pk U12N120 1102Uk% U12N10.5 1102

RT 3.63 ，XT 63.53 22

1000 SN1000 20100 SN100 20Gm

P032I0%SN3.5 20 6 5

2.645 10S，B 5.785 10Sm2222

1000U1N1000 110100U1N100 110

（6分）

(2) 电力网等值电路为

（2分）

(3) 设C节点电压折算到变压器一次侧，有

110/11 10 100kV UC

变压器阻抗上的功率损耗为

2

SC82 62

ST 2(RT jXT) (3.63 j63.53) 0.00363 j0.6353MVA

UC1002

变压器阻抗上的电压损耗为

UBC

PCRT QCXT8 3.63 6 63.53

4.102kV

UC 100

从而B节点电压为

UB UC UBC 100 4.102 104.102kV （3分）

变压器励磁支路的功率消耗为

Y U2 (2.645 10 6 j5.785 10 5) 104.1022 0.0287 j0.627MVA SmmB

线路对地导纳消耗的功率为

(Y2) U2 j2.65 10 4 104.1022 j2.872MVA SYB

则线路阻抗送出的功率为

S S S S S SBBYCmT

5 j3 j2.872 8 j6 0.0287 j0.627 0.00363 j0.6353 13.032 j7.39MVA

线路阻抗上的功率损耗为

222S13.032 7.39 B(R jX) S (26 j80) 0.538 j1.657MVA T22UB 104.102

线路阻抗上的电压损耗为

UAB

PB R QB X13.032 26 7.39 80

8.934kV

UB 104.102

则A点的实际电压为

UA UB UAB 104.102 8.934 113.036kV （2分）

三、

(1) 节点1为平衡节点，待求量为P，Q 节点2为PQ节点，待求量为U，

节点3为PV节点，待求量为Q， （2分）

(2)节点导纳矩阵

y12 y13

Y y12

y13

（5分）

(3)修正方程

y12y12 y23 y23

y13 1.4 j7 0.6 j4 0.8 j3 y23 0.6 j41.35 j6.5 0.75 j2.5

y13 y23 0.8 j3 0.75 j2.51.55 j5.5

U 1 P B U U Q B U修正量的计算公式

1

（1分）

[ ](k 1) [ ](k) [ ](k 1) [U]

(k 1)

[U] [ U]

(k)(k 1)

（1分）

修正系数B 和B 的特点：

共同点：B 和B 具有相同的形式，均为对称的常数矩阵，迭代过程中两者保持不变。

不同点：若系统有n个节点，其中m个为PV节点，则B 为n-1阶矩阵，B 为n-m-1阶矩阵；其次，B 通常中除去那些与有功功率和电压相位关系较小的因素，如在B 中不包含各输电线路和变压器支路等值模型的对地电纳。B 中常除去与无功功率和电压幅值关系较小的因素。（2分）

(4)由节点导纳矩阵可得直流法的B0矩阵为

6.5 2.5 B0

2.55.5

有功功率向量为

3 P

2

有功功率角度为

6.5 2.5 3 1 23 0.39 1

δ0 B0P= 2 59 11 0.1864 （2分） 2.55.5

1

各线路上的功率为

P12 4 ( 1 2) 4 [0 ( 0.39)] 1.56P31 3 ( 3 1) 3 [0.1864 0] 0.56

P32 2.5 ( 3 2) 2.5 [0.1864 ( 0.39)] 1.44

0.56

（2分）

1

3

四、(1)短路前空载，故短路点故障前电压即为发电机次暂态电势

E

110 0.957 0 。 0.957，并设E115

100100

0.25,xG2 x2 0.16 0.32 5050

容量归算：

0.125 xG1 xd

x

T

xxx10.5%100

0.21 10050

xl x1l

SB100

50 0.4 0.15,xl0 2.5xl 0.375 （2分） 22

U

av115

起始次暂态电流为

I

E 0.957

1.568 （2分）

xG1 xT xl0.25 0.21 0.15

有名值为

I 1.568 1.568 0.787kA（1分） 短路功率有名值为

St I SB 1.568 100 156.8MVA（2分）

(2) 故障点f发生A相接地短路时，正、负、零序等值电路分别为

xG1xT

xl

xG2xT

xl

xT

xl0

E

（6分）

(3) 正、负、零序等值电抗分别为

x1 xG1 xT xl 0.25 0.21 0.15 0.61x2 xG2 xT xl 0.32 0.21 0.15 0.68 x0 xT xl0 0.21 0.375 0.585

I I Ia1a2a0

E0.957

j0.51（2分）

j(x1 x2 x0 )j(0.61 0.68 0.585)

接地相电流为

I I I j3 0.51 j1.53 （1分） Iaa1a2a0

接地相各序电压分别为

j(x x)I j1.265 ( j0.51) 0.6452Ua12 0 a1 jxI j0.68 ( j0.51) 0.3468（1分） U

a2

2 a1

jxI Ua00 a1 j0.585 ( j0.51) 0.2984

非故障相电压为

a2U aU U 0.969 117.5 Uba1a2a0

（2分）

2 Uc aUa1 aUa2 Ua0 0.969 117.5

(4) 发电机G中的各相电流为

ej30 I e j30 I j0.51 j0.883IGaa1a2 a2ej30 I ae j30 I 0IGba1a2

aej30 I a2e j30 I j0.51 j0.883IGba1a2

（3分）

发电机端母线的正、负序电压为

E jxI UG1G1a1 1 j0.25 ( j0.51) 0.8725（1分） UG2 jxG2Ia1 j0.32 ( j0.51) 0.1632

发电机端母线的各相电压为

ej30 U e j30 U 0.8725ej30 0.1632e j30 0.5035 40.13 UGaG1G2 a2ej30 U ae j30 U 0.8725e j90 0.1632ej90 1.0357 90 UGbG1G2 aej30 U a2e j30 U 0.8725ej150 0.1632e j150 0.5035 139.86 UGbG1G2

（2分）

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