大工《高等数学》课程考试模拟试卷A

机 密★启用前

大连理工大学网络教育学院

2011年2月份《高等数学》课程考试

模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A）

☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。 3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、limsin5x等于（ D ）

x?0xB、

A、0 C、1

2、设y?x?3?3,则y?等于（ A ） A、?3xC、3x?4?41 5D、5

B、?3xD、?3x?2

?4?3

3、设f(x)?cos2x，则f?(0)等于（ C ） A、-2 C、0

4、sinxdx等于（ D ） A、cosx C、cosx?C 5、

B、?cosx D、?cosx?C B、-1 D、2

?1?01?x2dx等于（ B ）

1A、0 C、

B、

? 2? 4D、?

大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（A）第1页 共8页

6、设?(x)?A、0

?(e0xt?t)dt，则??(x)等于（ B ）

B、e?x D、e?1

，则

xxx2C、e?

2x7、设函数z?eA、ex?yx?y?z等于（ A ） ?xB、yex?y

2C、xex?yD、(x?y)ex?y

?2z8、设函数z?xy，则等于（ D ）

?x?yA、x?y C、y

9、微分方程y??y?0的通解为（ C ） A、y?ex?C C、y?Cex 10、二次积分A、C、

B、y?e?x?C D、y?Ce?x

1?xB、x D、2x

?10dx?0f(x,y)dy等于（ A ）

B、D、

?dy?011?y01f(x,y)dx f(x,y)dx

?dy?01011?x01f(x,y)dx

?1?x0dy?0?dy?0f(x,y)dx二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

(?1)n2nxn?2x(???x???) ?2x??1、将f(x)?e展开为x的幂级数为en!n?0?3x2、lim(1?)?x??x2xe?3

3、设函数y?e，则y??(0)?4

x4、曲线y?x?e在点（0,1）处的切线斜率k?___2____

x3?C 5、?(1?x)dx?x?32大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（A）第2页 共8页

6、

??1?1x2sinxdx?__0_____

7、

e11lnxdx? 2x3y?2z8、设函数z?x?e，则2?x(1,1)?___6____

11dx?dy x?yx?y9、设函数z?ln(x?y)，则全微分dz?10、设区域D?{(x,y)|?1?x?1,0?y?2}，则

??dxdy?___4____

D三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

1x2?3x?2x2?3x?2x?2??lim?lim1、计算lim解：（5分） 22x?1x?1x?12x?1x?1x?12、设函数y?x3cosx，求dy

解：y??(x3)?cosx?x3(cosx)?（3分）

?3x2cosx?x3sinx（3分）

dy?(3x2cosx?x3sinx)dx（2分）

223、计算x(1?x)dx

? 解：x(1?x)dx??221(1?x2)2d(1?x2)（5分） ?21?(1?x2)3?C（3分） 64、计算 解：?1010xexdx

10?xexdx??xdex 11?xex??exdx 001?e?ex?1 0

大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（B）第3页 共8页

5、设z?z(x,y)是由方程x2?y2?z2?ez所确定的隐函数，求dz 解：设F(x,y,z)?x2?y2?z2?ez（

因为?F?F?F?2x,?2y,?2z?ez ?x?y?z?F?F?z2x?z2y?y???x?z,???z所以 ?Fe?2z?y?Fe?2z?x?z?z则dz??z?z2x2ydx?dy?zdx?zdy ?x?ye?2ze?2z四、应用题（本大题1小题，共10分）

求曲线y?x2(x?0),y?1与x?0所围成的平面图形的面积S（如下图阴影部分）。

解：S??(1?x012)dx（5分） x31?(x?) 30?

大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（B）第4页 共8页

2（5分） 3一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1、limsin2x等于（ A ）

x??3xB、1 D、

A、0 C、

2 33 2?x2?2,x?12、设f(x)??在x?1连续，则a等于（ B ）

?a,x?1A、-2 C、1

3、设y?x2?e2，则y?等于（ D ） A、2x?2e C、2x?e

4、设y?e?3x，则dy等于（ C ） A、e?3xB、-1 D、2

B、2x?e D、2x

2dx

?3xB、?eD、3e?3xdx

C、?3edx

x，则y?(0)等于（ C ） 3?3xdx

5、设y?1?sinA、1 C、

B、0 D、?21 3?z等于（ B ） ?x1 36、设z?xy?x?3，则A、2x?1 C、x?1

2B、2xy?1 D、2xy

7、设f(x)为连续函数，F(x)?A、f(2x) C、?f(2x)

?x0f(2t)dt，则F?(x)等于（ A ）

B、2f(2x) D、?2f(2x)

x8、(2x?e)dx等于（ A ）

?A、x?e?C

2xC、x?xe?C

2x大工《高等数学》课程考试 模拟试卷（B）第5页 共8页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hrwd.html