算法设计与分析试卷(2010)
更新时间:2024-06-17 06:07:01 阅读量: 综合文库 文档下载
算法设计与分析试卷(A卷)
一、 选择题 ( 选择1-4个正确的答案, 每题2分,共20分)
(1)计算机算法的正确描述是: B、D
A.一个算法是求特定问题的运算序列。
B.算法是一个有穷规则的集合,其中之规则规定了一个解决某一特定类型的问题的运算序列。
C.算法是一个对任一有效输入能够停机的图灵机。
D.一个算法,它是满足5 个特性的程序,这5个特性是:有限性、确定性、能 行性、有0个或多个输入且有1个或多个输出。 (2)影响程序执行时间的因素有哪些? C、D
A.算法设计的策略 B.问题的规模
C.编译程序产生的机器代码质量 D.计算机执行指令的速度 (3)用数量级形式表示的算法执行时间称为算法的 A
A.时间复杂度 B.空间复杂度 C.处理器复杂度 D.通信复杂度 (4)时间复杂性为多项式界的算法有:
A.快速排序算法 B.n-后问题 C.计算?值 D.prim算法 (5)对于并行算法与串行算法的关系,正确的理解是:
A.高效的串行算法不一定是能导出高效的并行算法 B.高效的串行算法不一定隐含并行性
C.串行算法经适当的改造有些可以变化成并行算法 D. 用串行方法设计和实现的并行算法未必有效 (6)衡量近似算法性能的重要标准有: A
A.算法复杂度 B.问题复杂度 C.解的最优近似度 D.算法的策略 (7)分治法的适用条件是,所解决的问题一般具有这些特征: ABCD
A.该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决; B.该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题;
C.利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解 D.该问题所分解出的各个子问题是相互独立的。 (8)具有最优子结构的算法有:
A.概率算法 B.回溯法 C.分支限界法 D.动态规划法 (9)下列哪些问题是典型的NP完全问题:
A.排序问题 B.n-后问题 C.m-着色问题 D.旅行商问题 (10)适于递归实现的算法有: C
A.并行算法 B.近似算法 C.分治法 D.回溯法
二、算法分析题(每小题5分,共10分)
(11)用展开法求解递推关系:
1n?1?T(n)?? ?2T(n?1)?1n?1
(12)分析当输入数据已经有序时快速排序算法的不足,提出算法的改进方案。
1
三、简答题(每小题5分,共10分)
(13)算法的复杂度分析涉及哪些方面? (14)动态规划法的指导思想是什么?
四、计算题(每小题8分,共24分)
(15)用动态规划法求A10*30B30*20C20*10D10*200运算量最小的乘积顺序。要求写出求解过程,并将结果填入数组m[4][4]中。 (16) 用贪心法求下图的最小生成树
1 9 8 10 4 7 2 7 5 6 5 3 6 3 8 4 图16
(17)马步问题:在n*n的方棋盘中,马只能走“日”字。马从初始位置(x0,y0)出发,
把棋盘的每一格都走一次,且只走一次(遍历)。求出n=5时马的行走路线。
五、分析设计题(每小题8分,共16分)
(18)有16个选手参加循环赛,循环赛一共进行15天,每个选手必须与其他的 15个选手
各赛一场,每个选手一天只比赛一次;设计一个满足上述要求的比赛日程表。 (19)某市场营销人员从他所在城市(顶点1)出发,到其他5个城市去做市场调查,如下图
19所示。请设计行走路线。
1 9 8 1 2 4 7 7 5 6 5 3 6 3 8 图19
4 六、算法设计题(每小题10分,共20分)
(20)将一组无序数据重新排列成有序序列,写一算法实现;并分析你所写算法的时间复杂性,简要说明该算法适用于什么情形?不适用于什么情形? (21)写一贪心算法,求解0-1背包问题。 0-1背包问题描述:
给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C。问如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
若进一步讨论:就0-1背包问题的应用作简单的描述。
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