无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点48 数形结合思想

数形结合思想

一、选择题

1.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（四），4,3）不等式组 （ ）

A．

B．

【答案】A

该不等式组可能为

3x 1 2，

的解集在数轴上表示为

8 4x≤0

C．

D．

2.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），4，3）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则

（ ）

-1 2

A．

x 1

x 2 B．

x 1

x 2 C．

x 1

x 2 D．

x 1

x 2

【答案】A

3.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），5，3）若双曲线y 三象限内，则抛物线y kx 2x k的图象大致是图中的（ ）

y

y

y

y

2

2

k

(k 0)的两个分支在第一、x

OA

xOB

x

C

Ox

O

D

x

【答案】D

4.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），6，3）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ）

A．3 B．2 C．2

2

D．2 2

2

【答案】C

5.（2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试，2，5）如图：线段AF中，

AB a,BC b,CD c,DE d,EF e.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为:

A．5a 8b 9c 8d 5e B．5a 8b 10c 8d 5e

C．5a 9b 9c 9d 5e D．10a

16b 18c 16d 10e

【答案】A

6.（2011·安徽省蚌埠市七中2010-2011学年高一自主招生考试，3，5）二次函数y ax bx c的图象如图所示，则点P ac,b 所在象限是:

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2

【答案】D

2

7.（2011·安徽省马鞍山市二模，8，4）已知抛物线y x bx c的部分图象如图8所示，若y 0，则

． x的取值范围是（ ）

（A） 1 x 4 （B） 1 x 3 （C）x 1或x 4 （D）x 1或x 3

【答案】B

8.（2011·安徽省马鞍山市二模，9，4）据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如下图9所示，观察图9，从2002年到2004年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（ ）．

（A）10%和20% （B）20%和30% （C）20%和40% （D）30%和40%

城镇居民人均住房建筑面积农村居民人均住房建筑面积

【答案】C

9.（2011·安徽省马鞍山市二模，10，4）如图10，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（ ） （A）

（B）

（C）

（D）

【答案】A

10.（2011·浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，8，3）如图，一次函数y

1

x 2的图像上有两点2

A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0 a 4且a 2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D， AOC、 BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是( ) A. S1 S2 B. S1 S2 C. S1 S2 D. 无法确定

【答案】A

11.（2011·广东省汕头市初中毕业生学业模拟考试，5，4）不等式组 的是

2x 4 0

的解集在数轴上表示正确

x 1 0

A ． B． C． D．

【答案】B

12.（2011·浙江省东阳市初中学业考试数学调研测试卷，7，3）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）

6

A.6sin15°cm B.6cos15°cm C.6tan15°cm D.tan15 cm

【答案】C

13.（2011·浙江省东阳市初中学业考试数学调研测试卷，9，3）不等式上表示正确的是 （▲）

2x 15x 1

≤1的解集在数轴32

【答案】A

14.（2011·海南省2011年初中毕业生模拟考试，8，3）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）

A．

x 3

x≥2

B．

x 3

x≤2

C．

x 3

x≥2

D．

x 3

x≤2

【答案】B

4

15.（2011·江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，6，3）双曲线y＝y＝

x 2

y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，x

则△AOB的面积为 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

16.（2011·江苏省上冈中学教育集团2010～2011学年第二学期数学中考模拟试卷，3，3）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 （ ）

A．ab 0 B．a b 0 C．a b 0 D．|a| |b| 0 【答案】D

17.（2011·江苏省上冈中学教育集团2010～2011学年第二学期数学中考模拟试卷，8，3）二次函数

y ax2 bx c的图象如图所示，则一次函数y bx b2 4ac与反比例函数y

标系内的图象大致为 （ ）

a b c

在同一坐x

【答案】D

18.（2011·浙江省宁波七中保送生推荐考试数学试卷，6，3）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ） A．轮船的速度为20千米/时 B.快艇的速度为40千米/时 C．轮船比快艇先出发2小时 D.快艇不能赶上轮船

)

【答案】D

19.（2011·浙江省宁波七中保送生推荐考试数学试卷，10，3）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（ ▲ ） A．2 B．1 C

．2

．2

2

【答案】C

20.（2011·福建省南平市九年级适应性检测，10，4）一般地，在平面指标坐标系XOY中，若将一个函数的自变量ｘ替换为x－h就得到一个新函数，当ｈ＞０（ｈ＜０）时，只要将原来函数图象向右（左）平移｜ｈ｜个单位即得到新的函数图象．如：将抛物线y x向右平移2个单位即得到抛物线ｙ＝(ｘ－2)²,

2

则函数y

1

的大致图象是：

x 1

A B C D 【答案】D

21.（2011·湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（一），5，3）已知△ABC如图1所示，则与△ABC相似的是图2中的

【答案】C

22.（2011·湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（二），8，3）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么∠EMF的度数是（ ）

A、85° B、90°

D

AC

''

C、95° D、100°

D

EB

C

M

【答案】B

23.（2011·湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（二），10，3）直线l:y (m 3)x n 2（m，

n 为常数）的图象如图，化简：︱m 3︱－n2 4n 4得 （ ）

Ａ、3 m n B、5 C、－１ D、m n 5

【答案】D

24.（2011·江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，7，3）如图所示，直线y=kx+b 与x轴交于点

（3，0），那么关于x的不等式kx+b﹥0的解集是 A． x＜3 B.x＞3 C.x＞0 D. x＜0

x

【答案】A

25.（2011·江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，9，3）反比例函数y 图所示,则k的值可能是

A. 1 B. 2 C. 3

D. 4

k

在第一象限的图像如x

【答案】C

26.（2011·江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，11，3）某厂生产的方便面深受人们欢迎,今年1

月份以来,该方便面在原有库存量为m(m＞0)的情况下，日销量与产量持平，3月份以后需求量增加，在生产能力不变的情况下，该方便面一度脱销，下图能大致反映今年1月份以来库存量y与时间t函数关系的是

B

【答案】B

27.（2011·江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，12，3）一次函数y =ax+c与二次函数y =ax2+bx+c它们在同一坐标系内的图像可能是

y

A B C D 【答案】C

28.（2011·××省××市普通高中推荐招生考试，10，3）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：

A．b-4ac＞0 B．a-b+c＜0 C．abc＜0 D．2a+b＞0

2

2

【答案】D

29.（2011·江苏省苏州市中考数学模拟试卷(十)，10，3）如图，⊙O上有两点A与P，若A为定点，P点在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的 (

)

A．① B．③ C．②或④ D．①或③ 【答案】D

30.（2011·江苏省苏州市中考数学模拟试卷(十一)，4，3）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 ( )

A．a＋b>0 B．a－b<0 c．ab>0 D．

a<0 b

【答案】D

31.（2011·江苏省苏州市中考数学模拟试卷(十一)，10，3）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图(1)所示，出水口出水量与时间的关系如图(2)所示．已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图(3)所示：

给出以下3个判断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则上述判断中一定正确的是 ( )

A．① B．② C．②③ D．①②③ 【答案】A

32.（2011·河南中招最后20天押题试卷数学（六），5，3）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是(2，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B′处，

则B′点的坐标为（ ） A.（1，

B.（

C.(2,

【答案】B

33.（2011·河南中招最后20天押题试卷数学（四），5，3）如图，点M是y轴正半轴上的一个定点，点N

2

是反比例函数y(x＞0)图象上的一个动点，当点N的纵坐标逐渐减小时，△OMN的面积的变化情况是

x

（ ）

A.逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小

【答案】A

34.（2011·河南新密市九年级教学质量检测试卷（保送生考试题），6，3）如图，是二次函数y ax2 bx c的图像，点（a+b,ac）是平面直角坐标系内的点，则点（ ）

A、第一象限 B、 第二象限 C、第三象限 D、第四象限

P

在

【答案】C

35.（2011·湖北省黄冈中学模拟数学试题，14，3）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置

关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】A

36.（2011·湖北省黄冈中学模拟数学试题，16，3）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD

的边上有一动点P

沿A B C D A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B.

C.

D.

【答案】D

37.（2011·湖北省仙桃市春季学期九年级联考，5，3）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面

直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－2 D．x＜－2

x＋b

c

【答案】

38.（2011·湖北省仙桃市春季学期九年级联考，10，3）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）；延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1； ；按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ）

3

A．5

2

2009

9

B．5

4

2010

9

C．5

4

2008

3 D．5

2

4018

【答案】C

39.（2011·湖北省襄阳市普通高中推荐招生考试，10，3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是：

A．b2－4ac＞0 B．a－b+c＜0 C．abc＜0 D．2a+b＞0

【答案】D

40.（2011·湖北省枣阳市2011年中考适应性考试，10，3）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时 以每分 30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程s(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是：

【答案】D

41.（2011·湖北省枣阳市2011年中考适应性考试，11，3）二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则下列关系不正确的是： A.a＜0 B.a b c＞0 C.a b c＞0 D.b 4ac＞

2

【答案】C

42.（2011·湖北省黄冈市黄州区2011年初三模拟试题（一），9，3）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）

A．ab 0 B．a b 0

C．a b 0

D．|a| |b| 0

【答案】D

y2 43.（2011·湖北省黄冈市路口中学2011年中考数学模拟试题，16，3）函数y1 x，

时，x的范围是 （ ）

A.．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x

＞2 D．x＞2

14x ．当y1 y233

【答案】C

44.（2011·江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(三)，8，3）如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ★ ）

【答案】C

45.（2011·江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(四)，7，3）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆， AOB 45 ,点P(P与O不重合)在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点, 设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（ ） A． 1 x 0或0 x 1 B．0 x

2

C． 2 x 0或0 x

2 D． x 2

【答案】C

46.（2011·江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(四)，8，3）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A B C D A匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是( )

A

B

C

D

【答案】B

∠C 90，47.（2011·江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(六)，7，3）如图，在Rt△ABC中，

将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（ ）

A．AD

B．AB

C．BC

D．AC

【答案】D

48.（2011·江西省2011年中等学校招生统一考试数学样卷(六)，8，3）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)与气体体积V(m3)之间是反比例函数关系，其函数图象如图所示．当气球内的气压大于120(kPa)时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ） A．小于1.25m C．小于0.8m

33

B．大于1.25m D．大于0.8m

3

3

P

3)

【答案】D

49.（2011·江苏省太仓市调研测试卷，7，3）如图，量角器外缘上有A，B两点，所表示的读数分别是80°，50°，则∠ACB应为

A．15° B．25° C．30° D．40°

【答案】A

50.（2011·江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试，4，3）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 （ ）

A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根

【答案】C

51.（2011·云南省玉溪市中考数学样题，6，3）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如下图，则该

不等式组的解集是 （ ）

A． 1 x 3 B． 1 x 3

C．x 1

D． x 3

【答案】A

52.（2011·浙江省义乌市初中毕业生学业考试模拟试卷，10，3）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，那么第2011个正方形的面积为 （ ▲ ）

3 A． 5 2

2010

3

B．5

2

2011

9

C．5

4

2010

9

D．5

4

2011

【答案】C

53.（2011·重庆南开中学初2011九下5月月考，9，4）小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分 钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离 y(米)与时间 x(分钟)的函数关系的大致图象是 (

)

【答案】D

E为AD的中点，DF CF54.（2011·重庆南开中学初2011九下5月月考，10，4）如图，正方形ABCD中，

于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM。有如下结论：① ADF DEC；②

MN FN；③ CN 2AN；④ SMDN:S四边形CNFB 2:5；⑤ ADF BMF。其中正确的结论

的个数为（ ） A．2个 B．3个

C．4个

D．5个

【答案】C

二、填空题

1.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（五），11，3）如图，半径为1的⊙P与x轴相切于点O，把⊙P绕点O顺时针旋转90°，则扫过的面积为 .

【答案】2π

2.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学15，3）如图，在平面直角坐标系中，O为坐直角△AOB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，

（五），标原点，且OA=6，

y

OB=8.沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上，则直线AM的解析式为

______.

x

【答案】y=-0.5x+3

3.（2011·河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），13，3）如图，A是反比例函数y 过点A作AB y轴于点B，点P 在x轴上，则△ABP的面积为 .

4

图像上一点，x

【答案】2

4.（2011·浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，15，4）如图, ⊙P过O、A 0,6 、C 2,0 ，半径PB⊥PA，双曲线y

k

(x 0) 恰好经过B点，则k的值是____________．

x

【答案】-4

5.（2011·浙江省杭州市上城区2011年中考模拟卷，16，4）如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.

11

，11，13 3

N

【答案】3，

6.（2011·江苏省扬州市九年级网上阅卷适应性测试，18，3）如右图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是

.

【答案】x<－1或x>3

7.（2011·广东实验中学初三综合测试（一），16，3）如图，在x轴的正半轴上依次截取

OA1 A1A2 A2A3 A3A4 A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数

y

2

得直角三角形OPA1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、 x 0 的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，1A1、

x

A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．

2 【答案】

1 5

8.（2011·江苏省建湖县上冈实验初中2011年春学期初三年级数学模拟试卷，16，3）抛物线y

x bx c

2

的部分图象如图，若y 0，则x的取值范围是

.

【答案】-3≤x≤1

9.（2011·湖南省长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷（一），14，3）如图，数轴上A，B两点所表示的有理数的和是__________．

【答案】-1

10.（2011·福建省晋江市初中学业质量检查，9，4）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a

b（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.

【答案】>

11.（2011·福建省晋江市初中学业质量检查，17，4）如图，抛物线C1:y x 4x的对称轴为直线x a,将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2,则抛物线C2的顶点坐标为图中的两条抛物线、直线x a与y轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 .

2

【答案】（2,1）,10

12.（2011·河南中招最后20天押题试卷数学(五)，14，3）如图，直线y = kx + b经过A（–2，–1）和B（–3，0）两点，则不等式–3≤–2x –5＜kx + b的解集是

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