六年级数学总复习提纲-数与代数

《数与代数》复习提纲（一）：数的认识

知识要点 一、整数的认识：

1、整数：（? -2、-1、0、1、2、? ）整数的个数是（ ）限的。（ ）最大的整数，（ ）最小的整数。

2、自然数：（0、1、2、3、?），自然数是（ ）的一部分，自然数的单位是（ ）。 3、偶数：能被2整除的数叫偶数。如0、2、4、8、?（双数） 4、奇数：不能被2整除的数叫奇数。如1、3、5、7、9、?（单数）

5、质数： 2、3、5、7、11、13、17、19、?都是质数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数。质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ）。

6、合数: 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、?都是合数除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。最小的合数是（ ）。 我们所说的质数、合数都是指非0 的自然数。（ ）既不是质数，也不是合数。 7、因数、倍数：如20÷4=5，我们说（1）（ ）能被（ ）整除；（2）（ ）能整除（ ）；（3）（ ）是（ ）的因数；（4）（ ）是（ ）的倍数。

一个数的因数的个数是（ ）限的，最小是（ ），最大是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ）限的，最小是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数都是（ ）12 的因数有（ ）。12 的倍数有（ ）。 8、公因数、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。分数约分时，分子分母同时除以分子分母的最大公因数。如

122? 183 9、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几

个数的最小公倍数。通分时，一般要以分母的最小公倍数为公分母。如：

10、最大公因数和最小公倍数的求法：

134913????68242424一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积； 8和9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

倍数关系的两个数的最大公因数是较小那个数，最小公倍数是较大那个数。 12和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

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六年级总复习：数与代数

11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

（1）两个不同的质数一定是互质数。如：5和7 （2）相邻的两个自然数一定是互质数。如：20和21（3）1和任何一个自然数一定是互质数。如：1和10 （4）一个质数和一个不是这个质数的倍数的合数一定是互质数如7和15 【两个偶数一定不是互质数】 12、 数的整除特征：

能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 13、最特殊的数：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

14、1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 1~20以内既是奇数又是合数的有：9、 15。

数的分类和认识练习

11、在 - 、-1、0.9、0、1、2、3、4、13、77中

4整数有（ ）自然数有（ ）质数数有（ ）合数有（ ），奇数有（ ）偶数有（ ）既是偶数又是质数的是（ ） 2、a能被b整除，也可以说（ ）能整除（ ），（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。

3、16的因数有（ ），16的倍数有（ ）。 一个数的最大因数和最小倍数都是45，这个数是（ ） 4.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和24 30和45 21、28和42

6、直接写出答案：

99和100的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17和51的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 25和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、整数a与b是互质数，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 a是b的因数；a和b的最小公倍数是（ ）。 最大公因数是（ ）。

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六年级总复习：数与代数

8、一个四位数，它是5的倍数，又能被2整除，还有因数3，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。

9、王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是最小的质数。王老师的电话号码是（ ）

10、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是（ ）。

11、乙数比甲数大2.07，如果把甲数的小数点向右移动一位后就和乙数相等，甲数原来是（ ）。

12、判断：（1）所有的质数都是奇数。（ ）（2）自然数不是质数就是合数。（ ）（3）自然数不是奇数就是偶数。（ ）（4）两个合数不可能是互质数。( ) （5）两个质数的积一定是合数。（ ）（6）一个数的倍数都比它的因数大。（ ） （7）1不是质数，所以1和8不是互质数。（ ） 12、选择

（1）两个奇数的和一定是（ ）。A．质数 B.奇数 C.偶数 D.互质数 （2）两个数的（ ）的个数是无限的。A.公约数 B.公倍数 C.最小公倍数 （3）要使四位数421□能被3整除，□里最小应填（ ）。

（4）学校为每个学生编号，设定末位1表示男生，0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学”。吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学，她的学号是（ ）。A.199913280 B.199912281 C.199912280

13、有一堆苹果，不管是12个装一箱，还是16个装一箱，都刚好装完。这堆苹果至少有（ ）个

14、有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它们都截成同样长的一小段一小段而没有多余，每一小段最长（ ）分米，共可以截成（ ）小段。 能力题

1、有一蓝苹果，如果5个5个数，还多2个；如果7个7个数，也多2个，这蓝苹果至少有（ ）个

2、某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经( )分钟，1路、3路公交车又同时发车？ 3、把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁（ ）个。

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六年级总复习：数与代数

二、分数和百分数

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 51，25的分数单位是（ ）它里面有（ ）这样的分数单位，4 的分数单位是（ ）的单位是（ ）

3.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。 4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000??的分数。 5.分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。 6.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者 等于1。

7．最简分数：分子与分母是互质数的分数叫做最简分数。

8．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以进行约分和通分

9．这样的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，没有别的质因数，这样的分数就能化成有限小数。

10．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数不表示具体量，不能带单位。 三、小数的认识

1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份??这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数来表示。如0.23表示23个百分之一。

2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位?? 3．小数的分类：

有限小数 纯循环小数 小数 循环小数 无限小数 混循环小数

无限不循环小数

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六年级总复习：数与代数

4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位??原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍?? 小数点向左移动一位、二位、三位??原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍?? 正数：（如0.2、2/3、29、+2.5、）正数都比0（ ）。“+”号（ ）省略。 负数：（如-3、-2.5、- ）,负数都比0（ ）。 “ –”号（ ）省略。 分数、小数、正负数练习 一、填空

1、一个数由3个十万、4个百、5个一、7个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。

2、把390163000改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到亿位约是（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。

3、三百五十万八千零八写作（ ），用四舍五入法去掉万后面的尾数约（ ）万。

4、下面各数中，只读一个零的数是（ ）。

A．30580010 B.7109880 C.107200 D.50370

5、5÷9的商用分数表示是（ ），商用小数表示是（ ），保留三位小数约是（ ）。 6、两个数的积是7，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一,积是（ ）。

7、将一条3米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（ — ），每段是（ ）米。 4段占这条绳子的（ — ），4段共长（ ）米。

38、 ，它含有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个4的分数单位是（ ）这样的单位就是最小的质数。

14的倒数是（ ）， 的倒数是（ ），0.125的倒数是（ ） 11分母是8的最大真分数是（ ），分母是8的最小假分数是（ ）。

9、 12÷（ ）= =（ ）小数=（ ）%= （ ）：15 =（ ）成 = （ ）折10、某批小麦的出粉率是80% ，也就是（ ）是（ ）的80%。500千克小麦可以磨出（ ）千克面粉。如果要磨出240千克面粉需要（ ）千克小麦。 11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是（ ）% ，次品率是（ ）%。 12、种树97棵，全部成活，成活率是（ ）。

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六年级总复习：数与代数

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13、一件衣服以原价的八五折出售，可以把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。14、一天6（1）班出勤48人，因病缺席2人，这天的出勤率是（ ） %。 15、如果甲数是乙数的113 倍，那么乙数是甲数的（ — ）。

16、5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% ，5比8少（ ）% ，8比5多（ ）% 。 17、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的（ ）%。

18、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，这件商品打了（ ）折。 19、今年小麦产量比去年增产二成三，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。

20、— 5℃读作（ ）表示（ ）； 零下十二摄氏度记作（ ）；3℃比— 5℃高（ ）℃。

21、9.939939?用循环小数的简便记法记作（ ），保留三位小数约是（ ），精确的百分之一约是（ ）精确到0.1约是（ ），保留整数约是（ ） 二、判断

1．1千米的50%就是50%千米。（ ）

2．一条带鱼重0.3千克，可以写成重310 克，也可以写成重30%千克。（ ） 3．某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。（ ） 4．把2克盐放入10克水中制成盐水，盐占盐水的20%。（ ） 5．0.8里有80个1%。（ ）

6．通过大家的努力，今年我班学生的及格率有望达到150%。（ ）

7．某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率是100%。（ ） 8、0.4646是循环小数。（ ） 9、假分数的倒数一定小于1。（ ）

10、比0.1大，比0.3小的数只有1个。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里. 1、下面的分数， （ ）能化成有限小数。

45107 A. B. C. D.

15241225

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六年级总复习：数与代数

2、下列各数中，不能化为百分数的是（ ）

A.0.75 B.八成五 C. 14 D. 69100 吨 四、把下列各数从大到小排列。

23.75 45 37.5% 0.357 3

五、只列式不计算

实验小学各年级人数统计如下表 年级 一年级 二年级 三年级 人数 300

四年级 五年级 六年级 合计

1800

250 310 330 290 320

①一年级占全校总人数的百分之几？列式: ②四年级是五年级的百分之几？列式: ③四年级比五年级多百分之几？列式: ④二年级比三年级少百分之几？列式: ⑤四年级比五年级多全校的百分之几？列式:: 拓展练习

1、三个分数的和是2，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

22、 。 15的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

3、爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多20%，那么苹果树的棵数比梨树少百分之几？

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六年级总复习：数与代数

《数与代数》复习提纲（二）：数的运算及方程

四、运算法则

1、整数加法、减法，小数加法、减法都是相同数位对齐（即小数点对齐）。

2、小数乘法先按整数乘法的法则计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3、小数除法要转化成除数是整数的除法，商的小数点要和被除数新的小数点对齐。 4、分数加法、减法：先化成分母相同的分数，然后分母不变，分子相加、减。 5、分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的要先约分，计算结果必须是最简分数）。

6、分数除法：用被除数 乘 除数的倒数。（所有的除法都可以转化成用被除数 乘 除数的倒数。）

五．四则运算的关系

1、（1）加数+加数=和 一个加数=和－ 另一个加数

（2）被减数－减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数－差 （3） 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

(4 ) 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 （5）有余数的除法：被除数÷除数=商??余数被除数=商× 除数 + 余数

2、在四则运算中，只有加、减法或只有乘、除法的就从左往右依次计算。既有加减又有乘除的先算乘除，再算加减。有括号的先算小括号里面的再算中括号里面的。 六、运算定律

１．加法交换律：a + b =b + a

加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) ２．乘法交换律：a × b = b × a

乘法结合律：(a ×b) ×c = a × (b ×c)

乘法分配律：(a + b) × c = a×c + b×c (a - b) × c = a×c - b×c ３．减法性质： a – b – c = a - (b + c) 除法性质： a ÷b ÷c =a ÷(b× c )

(a + b) ÷c =a÷c + b÷c 或(a - b) ÷c =a÷c - b÷c

[ 但这种做法是错的: c÷(a + b)=c÷a+c÷b ]

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六年级总复习：数与代数

七、基本性质

1.商不变规律:被除数和除数同时乘上(或除以)一个相同的数(0除外),商不变. 如8÷2.5 =(8×4)÷(2.5×4)=32÷10=3.2

2.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上（或除以）相同的一个数（0除外），

122作用：（1）约分 ： = （约分后的分子与分母是互质数）

3025381523分数的大小不变。

（2）通分： + = + = 54202020 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【利用比的基本性质可以把比化成最简整数比。:1212?(?18):(?18)=3：4 69694.比例的基本性质;在比例里,两个内项的积等于两个外项的积. 如 3:4=9:12 则4×9=3×12

5.小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 如 0.02500 =0.025 7.3 =7.30 =7.300 8 =8.00

6.等式的基本性质：等号的两边同时加上（减去、乘上、除以）相同的一个数（0除外），等式依然成立。

八、速算需记住的内容：

1，乘除法25×4 =100 125×8 =1000 25×8 =200 12×5 =60 14×5 =70 16×5 =80 15×6 =90 0.25×4 =1 0.125×8 =1 2，分数小数的互化

31131?0.6 ?0.5 ?0.25 ?0.75 ?0.2 2?0.4 5244554?0.8 1?0.125 3?0.375 5?0.625 758888?0.875

请记住：

2π=6.28 3π =9.42 4π =12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 16π=50.24 20π=62.8 九、方程

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 解方程：求方程解的过程叫做解方程。

可以利用等式的基本性质解方程，也可利用四则运算的关系解方程

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六年级总复习：数与代数

六年级计算练习卷（一） 得分：

一、直接写出得数。(12分)

30÷105= 1.02+0.2= 3.6－1.06= 200×

711－= 0.5－= 8251= 20÷0.1 = 1.25×8= 5074111×= －= 0.046×100= 0.75+= 85344二、解方程。（30分）

115（X－8）=15 －X= 2X + 11=25

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三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分）

215381523350×× ×2－× ××

5406492252

112321524×（－＋） 86× （＋）×

243352685

三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分）

24955371÷0.25÷80 －÷ 18－×÷ 5108771525 4－

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六年级总复习：数与代数

82141921÷－ ×＋÷5 （0.75－）÷（1＋） 15351351336

六年级计算练习卷（二） 得分：

一、直接写出得数。(12分)

335×= 125×8= 100÷25= ÷6 =

710911111

1.6÷0.7 = 1÷3× = 3.6－1.06= × ÷ × = 32332二、解方程（30分）

1313311421 x×（+）= x－x= X÷＝×

6812482740

三、下面各题怎样算简便就怎样算，要写出主要的计算过程。（58分） 111111531 48×（ － +） －（+） 6÷+

3241291244

17515263－0.64×÷8 （－ × ）÷ ×0.375÷

3892697

101×92－92= 7.31―3.14―0.86= 2.5×1.25×8×4=

2006×14－200.6×50＋20060×0.1=

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六年级总复习：数与代数

式与方程练习卷 得分： 1、一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩( )页未看。 2、如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

3、一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是( )元。 4、 m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要( )千克油菜子，1千克油菜子可以榨出( )千克菜子油。

5、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要( )根小棒。 6、把是方程的圈起来

18+25=43 5x+4x+8=35 x-2

4×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4 4x＋7＜9 7、福日公司去年共装配y台彩色电视机。

y÷12表示： y÷4表示： 8、 在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他较小的是（ ）较大的是（ ） 9、写出含有字母的式子：

3个a相加的和是（ ），3个a相乘的积是（ ）

10、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 11、列方程解答下面各题。

（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养公鸡和母鸡各多少只？

（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

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