6.1_平方根(2)(无限不循环小数)
更新时间:2023-09-05 06:15:01 阅读量: 教育文库 文档下载
回顾 & 思考 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2= a,这个正 数x叫做a的算术平方根
a的 算 术 平 方 根 记 为x2 = a (x为正数)
a 读作“根号a”
x a0 0
规定0的算术平方根是0,记作
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
( 1) 9的 算 术 平 方 根 是 _ _ ( 2) 9 的 算 术 平 方 根 是 _ _ ( 3) 0.01的 算 术 平 方 根 是 _ _
33
0.1 -3 - 6 10 ( 4) 10 的 算 术 平 方 根 是 _ _ ( 5) (- 4 )2 的 算 术 平 方 根 是 _ _ 4( 6) 10的 算 术 平 方 根 是 _ _
10
6 1.2 36=_ _ 1.44= _ _
1 3 5 2 =_ _ 25=_ _ 2 4
1.填空:
13 ①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是___, 13 即 169 ____ 3 3 3 2 1 1 1 2 ___ 2 ②∵(± ) = 2 ,∴2 的算术平方根是___, 即 2 4 2 4 4 ③∵(± 1.4 )2=1.96,∴1.96的算术平方根是1.4 __,即 1.96 1.4 ___ 1 即 ( 1) 2 ____ ④∵( ± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__ 1 2.下列说法错误的是( B F H ) A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3 C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2 E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7 H.(-2)4 的算术平方根是8 G. 5是25的算术平方根 5 9 16 27 3.计算 256 ____ 1 16 ____ 4 36 ______
0.04 ( 2005 ( 64) ______ 0.0016 ______ 8 ) 2 2005 ______
(1)你能用两个面积为1的正方形拼成一个 大正方形吗? (2)这个大正方形的面积是多少?
(3)这个大正方形的边长是多少?(4)你能估计
2
的大小吗?
2的引入——一种方法:把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼,设法得到一个大正方形1 1
11
2的引入——一种方法:
a 22
a 2
a
探究:
2 =?
2 的引入——另一种方法:面积为49cm2的正方形的边长为______cm.
面积为25cm2的正方形的边长为______cm.面积为4cm2的正方形的边长为______cm. 面积为2cm2的正方形的边长为______cm.
∵
12=1, 22=4
2 是一个无限不循环小数
1 < 2< 4 无限不循环小数 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 是指小数位数无 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 限,且小数部分 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 不循环的小数? 你以前见过这种 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 数吗? ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ ∴ 1.414 <
2 < 1.415
……
2 =1.41412356…
730950488016 887242096980 2 785696718753 769480731766 797379907324 3, 7 , 5 784621070388 也是无限不循环小数 5038……
2 =1.4142135623
例1 用计算器求下列各式的值: (1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)
显示:1.414213562 ∴ 2 ≈1.414
v1≈ 62720000 ≈7900 , v2≈ 125440000 ≈11200 因此,要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行, 必须使它的速度大于7900米/秒,小于11200米/秒.
0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 从运算结果可以发现:被开方数扩大(缩小)100倍, 它的算术平方根扩大(缩小)10倍.
解:
由 3 ≈1.732得 0.03≈0.1732,30000 ≈173.2
300≈17.32
解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm 由题意,得 3x· 2x=300 已知正方形纸片的边长 6x2=300 只有20cm,这样长方形 x2=50 纸片的长将大于正方形 x= 50 因此长方形纸片的长为 3 50cm 纸片的边长. 答:不能同意小明的说法. ∵50>49, ∴ 50 >7 小丽不能用这块正方形 ∴3 50 >21 纸片裁出符合要求的 即长方形纸片的长应该大于21cm. 长方形纸片
通过这节课的学习,我们知道了有理数 之外还存在着另一种数,它们的大小可以 用有理数来逼近,从而知道它们的一个范 围,但为了将学习的重点更好的集中理解 数学的 本质上来,我们引进了计算器, 来帮助我们计算算术平方根。
1.解:
1369 37
101.2036 10.06
5 ≈2.242.解:
140 <12
5 12
>12
4、小明房间的面积为10.8平方米,房 间地面恰由120块相同的正方形地砖铺 成,问每块地砖的边长是多少? 解:设每块地砖的边长为x米,.8 由题意得: x 2 10 120 0.09
(米) x 0.09 0.3答:每块的地砖的边长是0.3米。
练习 填空:①362
7的算术平方根是______ 7
2③ ② 16 的算术平方根是_____2 ( 36 ) 36 ______ 36 _____
3 9的算术平方根是_____
≥ 0时 , 当a___
2 ≤ -a a a _____; 当a ___0时, ( a) _____2
④已知 2 x 6和 | y- 2| 互为相反数,则x=____,y 2. -3 =__
-16 ⑤ 16 2 的算术平方根的相反数是_____. ⑥一个自然数的算术平方根是a,
a 1 则下一个自然数的算术平方根是______.2
b 一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____
正在阅读:
6.1_平方根(2)(无限不循环小数)09-05
2019重庆中考数学第25题专题训练二(含答案) - 图文09-26
关于举办第一期“小微企业内训师特训营”公益培训的通知06-16
广发银行“政采贷”产品方案05-04
比较文学主题学研究在中外文学教学中的运用03-11
城市电磁辐射污染现状分析及其防治对策07-26
第一章(修改稿) 中学语文课程标准(教学大纲)沿革09-09
2012初中九年级信息技术考试试卷05-06
7AUnit 4学案01-08
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 循环小数
- 平方根
- 无限
- 6.1
- 《遥感原理与应用》习题答案
- 2015年秋九年级物理上册(人教版):§18.1 电能 电功
- 史纲论文 对中国近代各时期向西方学习历程的思考
- 四川省安岳县永清辖区2015-2016学年七年级下学期期中考试历史试题
- 行业统计分析-2017-2022年中国B2B电子商务市场发展预测及投资咨询报告(目录)
- 《电子政务》总复习题
- 2015古装电视剧排行榜
- 行政组织学-单选题答案
- 独立自主的和平外交政策
- 汽车金融销售顾问培训经典教材
- 2017-2023年中国航空航天市场分析预测研究报告(目录)
- 村务监督委员会主任述职述廉报告
- 2011-2012第二学期通信原理期末试题
- 2008年天津市录用公务员和机关工作人员考试申论真题
- (目录)中国报刊广告行业市场前景预测分析及投资策略咨询报告(2017-2022)
- 2017~2018学年度部编版一年级上册语文bpmf教案设计及教学反思
- 某酒店可行性研究报告(doc 55页)-精品
- 惠兴医院安全生产标准化建设三年行动工作自评报告
- 汽车CAN总线通信技术研究
- 少儿女子体操运动员的舞蹈基本功训练