重庆市江津区李市镇三校2015届九年级下学期期中模拟联考数学试题

2014-2015学年度（下）三校联考模拟考试

九年级数学模拟试题

（考试时间120分钟 总分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1． 在

则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

9.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口。则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ）

13．2014年4月27日至29日，国务院总理李克强在重庆实地考察“长江黄

金水道”建设。“长江黄金水道”是贯通东、中、西部，通航能力最强的航道，当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000公里，那么96000用科学记数法可以表示为 。 14．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是 。 x?31，?1，0，?3.2这四个数中，属于负分数的是（ ） 41 4

B. ?1

C.0

D. ?3.2

15．重庆市上周每天的最高气温（单位：℃）分别为25，27，29， 27，25， 23，25，则这组数据的中位数和众数之和为 。 16.如图，点A、B、C为O上的三点，连接AC，若

?OCA?40，

则?ABC的度数为 。

17．小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-2、-1、 A.

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ．．

3.若∠A=35°，则∠A的补角为（ ）

A.35°

B.55°

C.145°

D.155°

A

B

C

D

10．如图，O的半径为4，PC切O于点C，交直径AB延长线于点P，若CP长为4，则阴影部分的面积为（ ）

A、8?2? B、8?? C、16?2? 16??

D

、

1、1，将这五张卡片的正面朝下放在桌面上．从中任意抽取一张， 2 D2ax?1??2中， 将卡片上的数字记为a，代入关于x的方程x?22?x0、则方程有正整数解的概率是 ． ．．．18．如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个

顶点E,G,H分别落在正方形的边AB,CD,DA上，AH?1， 则GC长度的取值范围是___________.

三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。

HAGE第18题图

4.计算8a3?(?2a)的结果是（ ）

A. 4a

B. ?4a

C. 4a

21-2 201530?27?（-）+（?-2）-｜-4｜+9 19.计算：?1

D. ?4a

211．如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm，第②个图形的面积为18cm，第③个图形的面积为36cm，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）

22225.若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（ ）

A.2:3

B.3:2

C.4:9

D.9:4

20.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点， tan∠DBC＝

6.已知x?2是一元一次方程ax?6?0的解，则a的值为（ ）

A.1

B.2

C.3

D.6

A、84cm 168cm

22

B、90cm

2

C、126cm

2 D、

4，且BC=6，AD＝4。求cosA的37.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E， 若∠ACE＝12°，则∠1的度数为（ ）

8.甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：

学生 平均成绩 方差

A.6° B.12° C.24° D.39°

14x?b与x轴交于点A,与双曲线y?在 2xk

第一象限交于点B，与双曲线y?在第一象限交于点C，过B

x

作BE垂直x轴于E，过C作CF垂直x轴于F，S△BAE＝4，

12．如图，直线y?且OE=EF则（ ） A、b?1,k?4

B、b?2,k?12 D、b?2,k?9

值。

四、解答题（本大题共6个小题，21-24题每小题各10分， 25-26题每小题各12分，共64分） 21．先化简，再求值：(1?)?(4aa?2a?1?)，其中a是不等组

a2?2aa2?4a?4甲 2.35 0.35 乙 2.35 0.25 丙 2.35 0.2 丁 2.35 0.3 C、b?1,k?12

?5?a?1的整数解． ??2a?1?3二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的 答案直接填在答题卷中对应的横线上。

22.2014年4月18日—4月20日，第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆某中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：

（1）该年级共有 个班级，并将条形图补充完整； （2）求平均每班有多少名志愿者； （1）求证：DF?DE；

（2）若?ABC??AED?180?，求证：AB?AE?2AF. 26. 如图，抛物线y??12x?4x?6与x轴相交于点A、B，与y轴相交于2AEF点C，抛物线对称轴与x轴相交于点M． （1）求△ABC的面积；

（2）若P是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点P到直线BC的距离

的最大值；

（3）若Ｑ是x轴上方抛物线上的一点（Q、M、C不在同一条直线上），

分别过点A、B作直线CQ的垂线，垂足分别为D、E，当△MDE为等腰直角三角形时，求Q点的坐标． （3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率。

23.维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场，所有车位都用于出租，租期一年，没租出的每个车位每年公司需支出费用（维护费、管理费等）400元。2013年，公司将每个车位的租金定为一年6000元，所有车位全部租出。

（1）2014年，公司将每个车位的租金提高至一年6800元，请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年？ （2）由于购车人数不断增加，人们对车位的需求越来越大，公司决定于2015年继续提高租金，经调查发现，在2013年的基础上，每提高100元的租金，租出的车位将减少3个，为了获得103.8万元的收益，公司需要将租金定为一年多少元？

24．如图，在△ABC中，AD平分?BAC，DF?AB于点F，E为AC上

一点，且AE?DE．

BDC

25.对x，y定义一种新运算T，规定T(x,y)?ax?by 2x?y（其中a,b均为非零

常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)?a?0?b?1

2?0?1?b.

（1）已知T(1,?1)??2,T(4,2)?1. ①求a,b的值；

T(2m,5?4m)?4 ②若关于m的不等式组

恰好有3个整数解，求实数p的取值范围。

T（m,3-2m）＞p

（2）若T(x,y)T?(y,x)对于任意实数x,y都成立，（这里T(x,y)和T(y,x)均有意义），则a,b应满足怎样的关系式？

九年级数学勘误

14

x?b与x轴交于点A,与双曲线y?在第一象限交于2xk

点B，与双曲线y?在第一象限交于点C，过B作BE垂直x轴于E，过C

x

12．如图，直线y?作CF垂直x轴于F，S△BAE＝4，且OE=EF则（ ） A、b?1,k?4

B、b?2,k?12

C、b?1,k?12

D

、

b?2,k?9

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