电力电子作业及答案

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1、设计图3.2(a)所示的Buck DC/DC变换器。电源电压Vs=147～220V，额定负载电流11A，最小负载电流1.1A，开关频率20KHz。要求输出电压Vo=110V；纹波小于1%。要求最小负载时电感电流不断流。计算输出滤波电感L和电容C，并选取开关管T和二极管D。

解：①滤波电感L：

v0。 vsv0?110v，电流连续时M=D=

当vs=147v时，D=110/147=0.75;当vs?220v时，D=110/220=0.5。

所以在工作范围内占空比D在0.5~0.75之间变化。要电流连续必须最小负载电流

Iomin?IOB?IOB?V0(1?D)，应按最小的占空比D?0.5确定实际运行中的临界负载电流2LfsV0(1?D)，即要求： 2Lfs L?V0110?(1?0.5)(1?D)?H?1.25H

2fsIOmin2?20?103?1.1为确保最小负载电流、最小占空比时，电感电流连续，可选取L?1.5mH。

②开关关Ｔ和二极管Ｄ的选择：

由(3?9)式。电感电流脉动的最大峰－峰值?iL为：

?iL＝ILmax?ILmin?V0110?(1?0.5)(1?D)?A?1.8A Lfs1.5?10?3?20?1031所以：ILmax?IOmax??iL?(11?1.8/2)A?11.9A

21 ILmin?IOmax??iL?(11?1.8/2)A?10.1A

2开关关Ｔ和二极管Ｄ通过的最大峰值电流都是ILmax?11.9A，开关管Ｔ承受的最大正向电压为Vs?220v，二极管Ｄ承受的最大反向电压也是Vs?220v。若取电流过载安全系数为1.5倍，取过电压安全系数的2倍，则可选20A/500V的P?MOSFET开关管和快恢复二

极管。

③滤波电感C：

?V01?D?2fc2由 ??()(1?D)式，可确定输出电压文波小于１％时，所需的Ｌ、2V08LCfs2fs?V0?2fc2?()(1?D)?0.01，D越小，?V0/V0越大，故有： c值：V02fsfc?f1?s2?LC?2?0.0112?0.01??20?103?HZ?1.27kHZ 1?D?1?0.5为此要求：C?11?F?10.5?F 22?32624??1.5?10?1.27?104?Lfc取c?12?F,L?1.5mH，故有：

fc?12?LC?1.17HZ

?V0?21.172验算：?()(1?0.5)?0.84%?1%，满足要求。

V0220

2、图3.5(a)所示Boost变换器，输入电源电压 Vs=10～30V，输出电压被控为恒值V，开关频率fs=40kHz，最大输出功率100W，电流Iomax=2.08A，最小输出功率10W，电流Iomin=0.208A，要求变换器工作时电感电流连续，求最小升压电感L值及输出电压纹波小于1%时的滤波电容C。

解：①滤波电感L：

电感电流连续时由M?V0/Vs?1/(1?D)式，V0?Vs，得到 1?D又V0?48V。当Vs?10V时，D?0.792电源电压Vs变D?1?Vs/V0。;当Vs?30V时，D?0.375。化时，占空比D变化范围是0.375~0.792。

临界负载电流IOB，可由IOB?V0VsV?D(1?D)?0D(1?D)2 2LfsV02Lfs27Lfs。D值越接近0.334，IOB越大。 2D?1/3?0.334时，IOB有最大值IOBm?V0/令最小负载电流IOmin大于临界负载电流IOB，可由上式，即IOmin?V0D(1?D)2,则： 2LfsV048?0.375?(1?0.375)22L?D(1?D)?H?0.42mH

2fs?IOmin2?40?103?0.208取L=0.5mH。

验算：L=0.5mH,D=0.375时，临界负载电流为：

48?0.375?(1?0.375)2IOB?A?0.176A?IOmin?0.208A

2?0.5?10?3?40?103确保了电感电流连续，M?②滤波电感C：由式

V01?。 Vs1?D?V0DI0f?Vf1111??D???Dc，输出电压纹波：0?D???Dc?0.01 V0CfsV0fsRCfsV0fsRCfsD越大，则?V0/V0越大，故：

0.01?fs0.01?40?1031??HZ?0.505KHz fc?RCD0.792负载电阻Ｒ越小，则?V0/V0越大，最小电阻Rmin?V0/IOmax?48/2.08??23?。 C? C?取C?100?F

1HZ?435HZ

23?100?10?61Rmifcn

1F?86?F

23?0.505?103验算：C?100?F时，fc??V0435?0.792??0.861%?1%，满足要求。 V040?103

3、设计图3.12(b)所示的单端反激DC/DC变换器。输入直流电压Vs=12V±10%，开关频率fs=100KHz，额定负载电流1A，最小负载电流0.1A，要求输出电压Vo恒定为48V，电压纹

波小于1%。假定开关管T及二极管D1通态电压降均为1V。计算变压器变比N2/N1，计算必须的电感L1，确定C值并选择开关管T及二极管D1。

解：开关管Ｔ及二极管D1导通时压降为１Ｖ，Vs?12V?10%,则变压器N1绕组电压V1的变化范围为（12?0.9?1）～（12?1.1?1）Ｖ＝９.８～１２.２Ｖ。

V0?48v,则二极管导通时变压器N2绕组电压V2??48?1?V?49V。取占空比Ｄ＝０.５，选取变压器变化比N2/N1

用V1代替V0?N2DNDVs中的Vs，用V2代替V0?2Vs中的V0，得到：

N11?DN11?DN2V21?D491?0.5?????4.45 N1V1D110.5取N2/N1?4.5。

N1V0?N2Vs1在D?式中，用V2代替V0,用V1代替Ｖ ?得到：ｓN2VsN1V01??1??N1V0N2VsD?1?1N2Vs?N1V0?1NV1?2?1N1V2

V2一定时，V1越大，V1/V2越大，D越小，Ｖ的最大值为12.2v，最小值为9.8v,１V2?(48?1)?49V,故最小D值D　min为： Dmin?

112.21?4.5?49?0.4716

最大D值Dmax为： Dmax?19.81?4.5?49?0.526

临界负载电流为：

IOB?(N121)(1?D)2V0 N22L1fs令最小负载电流为：

IOmin?IOB?N1?V02???(1?D) ?N?2Lf1s?2?22则要求：

149??1?0.4716? L1?()2?H?34?H 34.52?100?10?0.1取L1?40?H,则：

IOB49??1?0.4716??1???A?0.085A?IOmin?0.1A ???63?4.5?2?40?10?100?1022输出电压脉动计算公式与BOOST电路相同，由

1?V0DI0f11。 ??D???Dc?0.01，其中fc?RCV0CfsV0fsRCfsD越大，R越小，

?V0 越大。本题中Dmax?0.526，Rmin?48/1?48?,所以：V00.01?fs0.01?100?1031fc???HZ?1.9kHZ

RCD0.526要求：

C?11??10.96?F R?fc48?1.9?103取Ｃ＝12?F

验算：fc??V011.736 HZ?1.736KHZ,?0.526??0.91%?1%,满足要求。?648?12?10V0100选开关管及二级管：

负载电流I0?1A,折算至变压器N1侧：

'?1? I0N2?4.5A N1N1绕组的等效电感L1?40?H,由I1max?i10??i1?IVN2?0?sDTs式，开关管Ｔ导通N11?D2L1期间电流最大值：

ITmax?I1max?IVDTN2?0?ss N11?D2L1

图4-3（c）单极倍频SPWM调制输出傅里叶分析图

由图可见在频率为25.6kHz（载波频率的2倍）有较大的谐波分量约为基波成分的20%谐波畸变率为52.08%。

可见单极性调制的谐波分量比双极性的调制小，频率越高谐波畸变率越小，后级滤波参数也可以越低。

5、分析含BOOST型APFC的高频整流器的工作原理，并好给出相关系统框图和波形。

解：BOOST型PFC的高频整流器结构框图以及主电路电流波形如下图所示

Boost型PFC的主电路是在经典的二极管不可控整流后级添加一个Boost拓扑电路，通过对Boost电路的控制使得输入电流波形跟踪输入电压波形变化，并使得直流输出电压高于不可控整流，从而提高输入侧的功率因数使之接近1。在无PFC的整流电路中只有当输入交流电压在正负峰值附近时输入大于滤波电容的电压，此时整流二极管才有电流通过，并为一个窄脉冲，这种整流电路的功率因数很低。

上图给出的是一种基于平均电流控制方式的PFC原理框图。该控制方式是一种双闭环控制，外环为电压环，用于控制后级的直流电压输出稳定，内环为电流环，用于跟踪输入电压的波形。

电流内环对输入电压进行采样，并计算出一个周期下的平均电压折算出峰值，用采样的电压值除以峰值，得到归一化的输入电压波形，最后与外环的PI调节器相乘得到电流内环的给定，用实时检测到的电感电流和给定进行比较，通过误差的PI调节得到控制的占空比D，通过驱动电路驱动MOSFET。所以电感电流会始终跟随输入电压的波形变化而变化。归一化的输入电压波形是不变的，当输出电压小于给定时，外环PI输出变大，使得内环的电流给定变大，从而平均的占空比变大，最后使得直流输出变大回到给定值。 6、用MATLAB仿真一个三相交流调压器，负载为阻感性负载。

解：三相交流调压器建模与参数设置如下：

①三相交流调压器的建模、参数设置与封装

（1）建立一个新的模型窗口并命名

（2）打开电力电子模块组，复制一个晶闸管到新建模型窗口中；打开晶闸管参数设置对话框，按如下参数进行参数设置：，，，，，。

（3）将设置好参数的晶闸管模块进行复制，得到另外5个相同参数的模块，分别命名为VT1、VT2、VT3、VT4、VT5、VT6。

（4）打开模块组，复制7个connection port模块到模型窗口中，分别命名为a、b、c、UA、UB、UC、P。

（5）将6个晶闸管连接成三相交流调压器，连接后如图6-1所示，然后封装，封装

符号图如图6-2所示。

4UA65UB56UC4gagagmmmakkkPVT251mkVT4VT1mgagakVT63mgak31a2b23c1 图6-1 晶闸管连接图

acbPUAUCUBSubsystem 图6-2 晶闸管封装图

②三相交流调压电路的建模与参数设置

（1）新建1个模型窗口。

（2）复制封装后的三相调压器的模型子系统和同步6脉冲触发器到模型窗口。（3）添加三相负载和三相电源到模型窗口中，电压UA、UB、UC的参数设置为：赋值50V，初相位分别为0、-120°、-240°，频率是50Hz的三相对称正弦交流电。

组建完成后的三相交流调压器仿真模型如图6-3所示：

Continuouspowergui+v-V4+v-30Constant1alpha_degABBCCABlockpulsesScopeV1+v-10GainPUAbUBUCcV2+v-Subsystema+i-V30ConstantSynchronized6-Pulse GeneratorId1ABCABCThree-PhaseParallel RLC BranchUAUBUC 图6-3 三相交流调压器仿真模型图

③三相交流调压器电路的仿真

打开仿真参数窗口，为了便于对比选择负载参数为：，，同时测量A相电压（V）和A相负载电流（A）。图6-4分别为时的阻感负载仿真结果：

50403020100-10-20-30-40-500.340.350.360.370.380.390.40.41 图6-4（a）时阻感负载仿真结果

50403020100-10-20-30-40-500.460.470.480.490.50.510.520.53 图6-4（b）时阻感负载仿真结果

50403020100-10-20-30-40-500.320.330.340.350.360.370.380.39 图6-4（c）时阻感负载仿真结果

50403020100-10-20-30-40-500.320.330.340.350.360.370.380.39 图6-4（d）时阻感负载仿真结果

7.将第三题中的变压器设计出来，并写出详细的步骤。

解：依题意可知,外加电压为Vs?12V?10%，输出电压V0?48V。负载R?48~480?，变压器变比为

N2?4.45，fs?100KHZ。 N1Vd??10?8????8s?dt?t?10???T?10?8， on则???VsTon?108

取占空比为50%，则???6?103?x 选取铁心材料 Bm?10000GS Hm?1A/cm Br?5000GS 由图中的磁化曲线可知：

???N1???N1(Bm?Br)Sclc?6cm

取Sc?0.5cm2的铁芯，则