生物节律现象的数学模型

生物节律现象的数学模型

摘要 主要研究生命体周期或近似周期的节律现象。根据生物自身具有的反馈调节现象,用simulink进行模拟仿真。同时,针对具有间歇性的生物节律现象,建立IPFM模型,应用于心脏的跳动这种节律现象,并用simulink得到其图像。

关键词 生物节律现象;IPFM模型;心脏节律

1 模型建立

自然界的生命体或者人工智能系统中有许多周期或者近似周期节律的现象存在。这些周期节律的现象会根据 自身内部的反馈机制以及外界的刺激或者外界输入的变化而变化。对于一般的节律现象,正(余)弦函数具有良好的周期性,可以用来模拟节律现象。因此,我们认为,正常情况下,生物节律应满足以下关系:

y=Asin(ωt+ψ)

研究表明,健康人体内的很多节律性运动其每次之间是有微小差异的,这种现象称为生物节律的变异性,是与人体正常状态下各项生理指标的动态变化有关。

在IPFM 模型中,我们认为机体对生物节律的调节是对调变函数m(t)的调节。而且,正常生理状态下的生物节律的变异性,也是由于调变函数在正常状态下的微小波动引起的。图1为IPFM 模型的模块图,其积分函数如下式。其中m0为大于0的生物体内的固有信号,m(t)为调变函数信号,T 为临界值(Threshold)。

图1 IPFM模型

x(t)是由m0和m(t)合并后经由积分器(Integrator)累积数值,当数值累积达到临界T(Threshold)时,比较器(Comparator)送出重置(Reset)信号,将积分器的值归0,再重新累积输入信号,其输入信号及输出的脉冲信号如图2所示。由实际试验确定的调制信号(Modulating Signal,m(t)),当进入模型后,就会产生生物节律的间歇性(Pulse)的结果。

2 实际应用——正常人的心跳节律变化研究

IPFM模型主要对心脏的频率进行模拟,假设心脏受到一个正弦变化的持续刺激,如图3所示,心脏跳动的节律由三角波表示,每一个尖峰代表一次搏动。而且,每次波动前的函数值逐渐变大,可以理解为心肌细胞动作电位的0期去极化过程,如图2所示。

3 模型的评价与推广

我们根据生物反馈的基本原理,通过分析调节系统对生物戒律现象的调节过

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