统计学试题（一）及其答案

统计学试题（一）及其答案

一、单项选择题(每小题2分，共20分)

1．社会经济统计的数量特点表现在（ ）。 A．它是一种纯数量的研究

B．它是从事物量的研究开始来认识事物的本质 C．它是从定性认识开始以定量认识为最终目的

D．它是在质与量的联系中研究社会经济现象的数量方面

2．若不断重复某次调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为：（ ）。 A．总体平均数的次数分布 B．样本平均的抽样分布 C．总体成数的次数分布 D．样本成数的抽样分布

3．当变量数列中各变量值的频数相等时（ ）。

A．该数列众数等于中位数 B．该数列众数等于均值

C．该数列无众数 D．该众数等于最大的数值

4．描述数据离散程度的测度值中，最常用的是（ ）。 A．全距 B．平均差

C．标准差 D．标准差系数

5． 计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般近似采用 （ ）。 A．多阶段抽样的误差公式 B．简单随机抽样的误差公式 C．分层抽样的误差公式 D．整群抽样的误差公式

6． 将报告期两个城市物业管理费用的物价水平进行综合对比，属于（ ）。 A．强度相对数 B．动态相对数 C．结构影响指数 D．静态指数

7．某地区商品销售额增长了5%，商品零售价格平均增长2％，则商品销售量增长（ ）。

A．7% B．10% C．2.94% D．3%

8．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （ ）。

A．肯定是正数 B．显著不为0 C．可能为0 D．肯定为负数

9．若产品产量增加，生产费用不变，则单位产品成本指数 （ ）。 A．上升 B．下降 C．不变 D．不确定

10．下列现象中具有侠义相关系数的现象的是（ ）。

A．定期存款的利率与利息 B．某种商品的销售额与销售价格 C．居民收入与商品销售额 D．电视机产量与粮食产量

二、多选题：（ 每小题3分，共15分）

1．推断统计学研究的主要问题（ ）。

A． 如何科学确定目标总体范围 B．如何科学地从总体中抽样样本 C．怎样控制样本对总体的代表性误差 D．怎样消除样本对总体代表性误差 E．如何科学地由所抽样本去推断总体

2．若国外净要素收入为正数，则正确的数量关系为（ ）。

A．国民总收入>国内生产总值 B．国内生产总值>国民总收入 C．国内生产总值>国民净收入 D． 国民净收入>国内生产总值 E．国内生产总值>国民净收入

3．编制综合法指数时,同度量因素的作用有（ ）。

A．平衡作用 B．同度量作用 C．权数作用

D．平均作用 E．比较作用

4．在假设检验中,当我们作出检验统计量的观测值为落入原假设的拒绝域时，表示 （ ）。

A．没有充足的理由否定原假设 B．原假设是成立的 C．可以放心地信任原假设 D．检验的P值较大

E．若拒绝原假设,犯第一类错误的概率超过允许限度

5．某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为117．5%，这一结果说

明 （ ）。

A．商品零售价格平均上涨17．5% B．商品零售额上涨17．5% C．由于价格提高使零售额增长17．5%

D．由于价格提高使零售额减少17．5% E．商品零售额增长17．5%

四、计算题：（共35分）

1．某班的数学成绩如下:

2．某高校有3000名走读学生,该校后勤部门想估计这些学生每天来回的平均时间．以置信度为95%的置信区间估计,并使估计值处在真值附近1分钟的误差范围之内,一个先前抽样的小样本给出的标准差为4.8分钟,试问应抽取多大的样本? 3． 某个负责人欲估计6000根零件的长度,随机抽取350根,测验得其平均长度为21.4mm,样本标准差为0.15mm,试求总体均值u的置信度为95%的置信区间?

统 计 学 试 题 答 案

一、单选题：

1——6: DDCBB 6——10: DCBBC

二、多选题：

11——15: BCE， AD， BC， ADE， AC

二、 单项选择题（每题２分，共２０分）

1.有20个工人看管机器台数资料如下：25443434422434634524，如按以上资料编制分配数列应采用（ ）

A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以

2.将某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组，正确的是（ ） A.第一种，80%—90% 90%—99% 100%—109% 110%以上

B.第二种，80%以下 80.1%—90% 90.1%—100% 100.1%—110 110%以上 C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上 D.第四种，85%以下 85%—95% 95%—105% 105%—115% 115%以 上 3.我国人口中，男女人口的性别比为1.6:100，这是（ ） A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标

4.用标准差比较，分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（ ） A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等

5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）

A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样

6.当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（ ） A. r=0 B. |r|=1 C. -1

7.统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ ） A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 8.编制总指数的两种形式是（ ）

A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数

9.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，相应的定基增长速度的计算方法（ ） A.（102%×105%×108%×107%）-100% B. 102%×105%×108%×107% C. 2%×5%×8%×7% D.（2%×5%×8%×7%）-100%

10.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，学生成绩是（ ） A.品质标志 B.数量标志 C.标志值 D.数量指标 三、分析题（每题１０分，共６０分）

１．某一高中乐队的制服帽要改变。乐队指挥用一把卷尺收集１５０名乐队成员的头围，而乐队主席则让每人报上自己所需帽子的大小；小号、中号或大号。帽店卖的帽子有１０种规格（从６ 到８ ）。 （１）为最有效地买帽子，大致描述一下你将怎样组织数据？

（２）在确定乐队成员所需帽子的尺寸时，乐队指挥和主席各犯了什么错误？ ２．分数的分布中什么样的因素使极差不敏感？数据中的什么因素使得极差极其敏感？ ３．健康饮食的准则之一是：每日来自脂肪的卡路里的摄取不超过３０％。在一组冷冻巧克力点心中，来自脂肪的卡路里的百分比的均值是１８。９，标准差是９。２。作为比较，数据还包含了普通巧克力冰激凌的脂肪中卡路里为３９％。问： （１）将巧克力冰激凌中卡路里的百分数转化为标准得分？ （２）巧克力冰激凌与其它点心有什么不同吗？

４．四个人打扑克牌，一个叫做小东的牌手仔细地看了看发在桌面上翻开着的牌，在这一局己发１６张牌，最后４张牌是扣着的。桌上有两张Ａ；每一只手有一张：

１）在最后一轮中，发出一张Ａ的概率是多大？２）在最后一轮中发出两张Ａ的概率是多大？ ５．在包含了１２个家庭的样本中，平均每家有２。０个孩子。在某国这个均值是每家１。４个孩子。你想知道是否这个样本来自该国。

（１）假如你从该国抽取了许多不同的样本，请解释为何这些样本的均值不都等于１。４，但所有这些样本均值等到于１。４？

（２）如果这些样本的标准差（标准误差）是０。５，请给出你的包含这１２个家庭的样本的标准得分。

（３）这个样本的标准得分是不是特别大，或者你的样本有没有可能来自这个国家？请解释。 ６．在一次对身体中的脂肪的百分比和年龄的研究中，得到了下面的数据。分析这些数据： 年龄

２３ ２３ ２７ 27 ３９ ４１ ４５ ４９ ５０ 脂肪的百分比

９.５ 27.9 7.8 17.8 31.4 25.9 27.4 25.2 31.1 年 龄

53 53 54 56 57 58 58 60 61

脂肪的百分比

34,7 42.0 29.1 32.5 30.3 33.0 33.8 41.1 34.5 二、 单项选择题（每题２分，共２０分） Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ｃ Ｂ Ａ Ｂ 三、分析题（每题１０分，共６０分）

１．（１）小、中和大的条形图将显示每一种尺寸有多少。 （２）这１０个尺寸是怎样与小、中和大三个值相关的？ ２．除最大和最小之外的其它观测值。 最大和最小观测值

３．（１）２。１８ （２）标准得分不寻常地大，而巧克力冰淇淋与其余甜点不同。 ４．（１）２／３６ （２） （２／３６）（１／３５）＝２／１２６０＝１／６３０ ５．（１）由于一个样本与下一个样本之间受随机性的影响，他们会在１。４附近变动。 （２）t＝（２。０－１。４）／０。５＝１。２

（３）它并非不寻常的大，我们的样本有可能来自一个均值为１。４的总体。 ６．这个散点图显示了一种线性的正相关。

脂肪百分比＝３。２＋０。５５年龄 r＝０。７９ 由此得出 t＝５。１９，自由度为１６， p＝０。０００１，所以这个关系是统计意义上显著的。你不知道这个关系是否为因果的

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