组合梁(弹性设计)计算-主梁

组合梁设计,根据GB50017-2003编程

BLUESCOPE

JOB No.____________DATE 2013-4-22

钢与砼组合梁计算（弹性设计）

基本数据输入:

组合主梁挠度控制:L/400

组合梁跨度： l=10000mm 梁间距a=8000mm

组合梁截面总高：h=

1390mm

砼等级：

C30

f c=

14.30N/mm 2E c =

30000N/mm 2

楼承板型号： 楼承板特性：砼楼板厚h c =190mm

h c 1=

114

mm h c2=

76mm

b 0=260mm S 0=7740mm

1.截面特性计算：

（1）钢梁H1200x12x260x14x260x14

钢材：

Q 345

f =310N/mm 2fv =

180

N/mm 2

钢梁高：hs =

1200 上翼缘：

b 2=260t 2=14mm 下翼缘：

b 1=260mm t 1=14mm 腹 板：

h w =1172

mm

t w =12mm 钢梁截面积：

A s=21344mm 2 重量167.55kg/m 钢梁中和轴的位置：y s =

600mm(至下翼缘底边距离）

钢梁截面惯性矩：I s = 4.17E+09mm 4 钢梁上翼缘的弹性抵抗矩：W s2= 6.95E+06mm 3 钢梁下翼缘的弹性抵抗矩：

W s1= 6.95E+06mm 3（2）组合梁

钢与砼弹性模量比：

α

E =

6.87 钢筋砼翼缘板计算宽度：

b e =l /6+l /6+b 0=

3593.33mm b e =S 0/2+S 0/2+b 0=8000mm b e =6h c1+6h c1+b 0=

1628

mm

取b e =1628

mm

换算宽度：b e,eq =237.09

mm

钢筋砼翼缘板的截面面积：A ce =

185592

mm 2

换算成钢截面的组合梁截面面积：

A 0=48372

mm 2 钢梁下翼缘底边至组合梁换算截面中和轴的距离：

y x =1009.57mm

<=h=1200

mm

中和轴在钢梁内！

钢筋砼翼缘板的截面惯性矩：

I ce =

2.01E+08mm 4

组合梁换算成钢截面时的惯性矩：

I 0=BHP-3W-915-0.75mm 2

21)()5.0(s

x s s c x E ce E ce y y A I h y h A I -++--+α

α1/5

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BLUESCOPE JOB No.____________DATE 2013-4-22 = 1.06E+10mm 4

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：

W 04= 2.79E+07mm 3

组合梁换算截面中的钢筋砼板底边（点3）的截面抵抗矩：

W 03= 3.98E+07mm 3

组合梁换算截面中的钢梁上翼缘（点2）的截面抵抗矩：

W 02= 5.57E+07mm

3

组合梁换算截面中的钢梁下翼缘（点1）的截面抵抗矩：

W 01= 1.05E+07mm 3

（3）考虑砼的徐变影响时，组合梁的截面特性

换算钢截面组合梁的面积：

A '0=34858mm 2

钢梁下翼缘底边至组合梁换算截面中和轴的距离：

y 'x =884mm

换算钢截面组合梁的惯性矩：

I '0=8.63E+09mm 4

组合梁换算截面中的钢筋砼板顶边（点4）的截面抵抗矩：

W '04= 1.71E+07mm

3

组合梁换算截面中的钢筋砼板底边（点3）的截面抵抗矩：

W '03= 2.20E+07mm

3

组合梁换算截面中的钢梁上翼缘（点2）的截面抵抗矩：

W '

02= 2.73E+07mm 3

组合梁换算截面中的钢梁下翼缘（点1）的截面抵抗矩：

W '

01=9.76E+06mm 3

2.第一受力阶段（施工阶段）的验算：(此时全部由钢梁受力) （1）荷载及内力计算：

钢梁自重： 2.01KN/m

楼板自重： 3.58KN/m 2

g 1k =30.65KN/m

施工荷载：q c = 1.5KN/m 2

标准值： p 2k =42.65KN/m 设计值：p 2=53.58KN/m 弯矩：M 1g =459.76KN ·m M 1q =210.00

KN ·m M 1=669.76KN ·m

剪力：V 1g =183.90KN V 1q =84.00

KN V 1=267.90KN

（2）钢梁的强度、稳定和挠度的验算：

钢梁上翼缘应力：σ1=9.18E+01N/mm 2

<=f=310N/mm 2OK!

钢梁下翼缘应力：σ2=9.18E+01N/mm 2

<=f=310N/mm 2OK!

钢梁剪应力：τ=19.05 N/mm 2

<=fv=180N/mm 2OK!

2

21)()5.0(s x s s c x E

ce E ce y y A I h y h A I -++--+αα2/5

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挠度：

w= 6.5 mm w / l=

1/1547<=[w/l]=1/400

OK!

3.第二受力阶段（使用阶段）的验算：

（1）荷载及内力计算：

找平层重：g 2= 1.30KN/m 2活荷载：q 2k =15.00KN/m 2梁上墙自重：

g w

=

8.00

KN/m

标准值： p 2k =

138.4

KN/m

设计值：p 2=

178.08KN/m

弯矩：M 2g =

276.00KN ·m

M 2q =1950.00KN ·m M 2=2226.00KN ·m

剪力：

V 2g =110.40KN V 2q =

780.00KN

V 2=890.40KN

（2）组合梁的正应力、剪应力、挠度验算：

1）组合梁的正应力：

（A ）组合梁在基本组合效应时的正应力：

钢筋砼翼缘板顶边（点4）的应力：

考虑使用阶段荷载组合

σ

c4

=-11.63 N/mm 2<=fc=

14.30 N/mm 2OK!

钢筋砼翼缘板底边（点3）的应力：

考虑使用阶段荷载组合σ

c3=

-8.14 N/mm 2<=fc=

14.30

N/mm 2

OK!

钢梁上翼缘（点2）应力：

考虑两阶段应力叠加（扣除施工活载）σ

s2=

-106.1 N/mm 2

<=f=

310N/mm 2OK!

钢梁下翼缘（点1）应力：

考虑两阶段应力叠加（扣除施工活载）σ

s1=278.0 N/mm 2

<=f=

310

N/mm 2

OK!

（B ）考虑徐变时的正应力：

钢筋砼翼缘板顶边（点4）的应力：

考虑使用阶段荷载组合

σ

c4=

-13.33 N/mm 2

<=fc=

14.30 N/mm 2OK!

钢筋砼翼缘板底边（点3）的应力：

考虑使用阶段荷载组合σ

c3=

-9.57 N/mm 2<=fc=

14.30

N/mm 2

OK!

钢梁上翼缘（点2）应力：

考虑两阶段应力叠加（扣除施工活载）σ

s2=

-61.9 N/mm 2

<=f=

310.00N/mm 2OK!

钢梁下翼缘（点1）应力：

考虑两阶段应力叠加（扣除施工活载）

σ

s1=261.0 N/mm 2

<=f=310.00N/mm 2OK!

2）

钢梁的剪应力：

考虑两阶段应力叠加（扣除施工活载）3/5

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荷载基本组合时，中和轴以上部分对换算截面中和轴的面积矩

S sc =9.60E+06mm 3

考虑砼徐变影响时，中和轴以上部分对换算截面中和轴的面积矩

S sc，l =7.74E+06mm 3

τ=

80.4N/mm 2<=fv=

180N/mm 2

OK!

3)

组合梁的挠度：

施工阶段恒载产生的钢梁挠度和使用阶段组合梁整体挠度叠加

g 1k =30.65KN/m (施工阶段恒载）P 2K =138.4KN/m (使用阶段荷载标准组合）P 2K,l =

78.4

KN/m

(使用阶段荷载准永久组合）w s1= 4.65

mm

w s2=

8.25mm

w s2,l = 5.74mm

w =12.89 mm w / l=1/776

<=[w/l]=

1/400

OK!

4.连接件计算：

换算截面在翼缘板与钢梁的接触面处的面积矩：

荷载基本组合时:S 0=8.74E+06mm 3考虑砼徐变影响时:

S 0,l =

6.07E+06mm 3

梁端处单位长度上的剪力：

Tmax =

849.67

N /mm

选用圆柱头焊钉直径：(4.6级,f=215N/mm 2)υ16As=

201.1mm 2

每个栓钉的抗剪承载力设计值：

η= 1.00栓钉高度hd=90.00

b w =121.0h e =

76.0 垂直 梁方向布置栓钉的排数

n 0=

1

βv =

0.2514117N ηβ

V 0.7A s r f=

12598N 取栓钉抗剪承载力设计值N v c =

12598

N

式中

Ec ---混凝土的弹性模量；As ---栓钉钉杆截面面积；f ---栓钉抗拉强度设计值；fc

---混凝土抗压强度设计值；

W 2

=Max

=+

+0

020,021'

)(I S V I S V V q l

g g =c c s V

f E A 43.0ηβ

=

S

S k I E l g 384541=sc

S k I E l P 384542=l

SC S l k I E l P ,4

,23845=???

?

?

?-e e d e

w

h

h h h b n 085.04/5

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r ---栓钉材料抗拉强度最小值与屈服强度之比； 当栓钉材料性能为4.6级时，取f=215N/mm 2, r=1.67;

βv ---压型钢板影响栓钉承载力的折减系数，可根据压型钢板肋与钢梁；

垂直或平行情况采用（上式适用于垂直情况），平行时采用下式：

βv =η---负弯矩区段栓钉的承载力折减系数，分别按下列情况确定；

连续组合梁中间支座负弯矩段取0.9，悬臂梁负弯矩段取0.8，简支梁取1.0

栓钉布置:

按实际总剪力计算梁上所需栓钉总数=

338个按构造要求(每个波谷一个)梁上所需栓钉总数=

33个梁端恒载反力标准值=

245.25 KN 梁端活载反力标准值=

600.00 KN 梁端反力设计值(恒+活)=

1,074.30

KN 1

6.0<=???

? ??-e e d e w h h h h b 5/5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hpq1.html