测量学课后习题答案

《测量学》习题及其参考答案

（第1～11章共79题

习题1

1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?

3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?

5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的

横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。

6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？

7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女

儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?

8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线

AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略图。 答案：

1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都

垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距

离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标

系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某

投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点

测量学练习题一 第 1 页（共 10 页）

投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L0?6?20?3??117?

6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、

磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角

7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8．?AB?59?30/

磁北 X轴真北 γ αδ A

B AB A磁＝6345 0/、测量学练习题一 第 2 页（共 10 页）

习题2

1．用水准仪测定A、已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，B两点间高差，

B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？

4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？

5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？

8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？

9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄

测 站 Ⅰ 点 号 水准尺读数(m) 后 视 前 视 1.874 高 差 (m) 高 程 (m) 22.718 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 0.919 Ⅱ 1.727 1.095 Ⅲ 1.186 1.823 Ⅳ 1.712 1.616 计算 ∑ 检核 ∑a - ∑b＝ ∑h＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。

表2-5 附合水准路线测量成果计算表

点号 1 2 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.715 测量学练习题一 第 3 页（共 10 页）

+2.716 +1.263 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 高差改正数vh(m) i?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备BM.A 1.5 0.6 0.8 已知 BM.B ∑ 11.819 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40L＝ vfh1km???L? ∑vhi＝ 11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得

A尺读数a1＝1207mm，B尺读数b1＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数

a2＝1466mm, B尺上读数b2＝1382mm,

问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校

正？ 答案：

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m 2．通过水准管圆弧零点的切线，称

为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。

3．通过物镜光心与十字丝交点的连

线CC称为望远镜视准轴，视准

轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为

视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。

5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响

6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。

7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L'L'，仪器竖轴VV。水

准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（L'L'∥VV）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL∥

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CC）。

8．测站记录计算校核：?a－?b＝?h，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水

准路线，计算高差闭合差fh，当fh满足规定高差闭合差容许值（即fh?fh容）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算检核 10． 点号 1 2 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -3.715 fh点 号 水准尺读数(m) 后 视 前 视 1.874 高 差 (m) 0.955 0.632 -0.637 0.096 ∑h＝1.046 高 程 (m) 22.718 23.973 24.305 23.668 23.764 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B 0.919 1.727 1.095 1.186 1.823 1.712 1.616 ∑ 6.499 5.453 ∑a - ∑b＝1.046 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 +1.263 +2.716 高差改正数vh(m) i改正后高差hi(m) +4.347 +2.407 -3.129 +1.253 ?高程H(m) 7.967 12.314 14.721 11.592 12.845 备BM.A 1.5 0.6 0.8 -0.015 -0.006 -0.008 -0.010 -0.012 -0.015 已知 +2.704 15.549 -3.730 11.819 BM.B ∑6.7 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40L＝±104mm v1km???L?-9.85mm/km ∑vhi＝-66mm 11．由公式计算：

测量学练习题一 第 5 页（共 10 页）

i?(a2?b2)?(a1?b1)2(D2?D1)????1.61?10?5?(D1?D2)??46//

因i>20??，故水准管不平行视准轴。

??a2?对于i角大于20??的水准仪需要进行校正。a2??D2D2?D1?1466?9?1457mm

??a2，说明视线向上倾斜。 因a2校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2（1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位臵。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位臵，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i角合乎要求为止。

?测量学练习题一 第 6 页（共 10 页）

习题3

1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少? 2. DJ6型光学经纬仪由哪几个部分组成?

3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在? 4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?

5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成0?00?00?？

6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数? 7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测? 8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差?

9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?

10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘

上的两读数差是否就是竖直角?为什么? 11. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。

表3-7 水平角观测记录 测目站 标 A O A B 90 00 12 148 48 48 270 00 36 328 49 18 B 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 盘 右 ° ′ ″ 180 00 54 238 49 18 半测回角值 ° ′ ″ 一测回角值 ° ′ ″ 各测回 平均角值 ° ′ ″ 备 注 12. 使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。

表3-8 竖直角观测记录 测目站 标 A B O C D 90 32 42 84 56 24 度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 270 27 00 275 03 18 指标差 ″ 竖直角 ° ′ ″

备 注 测量学练习题一 第 7 页（共 10 页）

13. 用DJ6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l°45′24″，该仪器竖盘(盘

左)注记如l2题表3-8所示，测得竖盘指标差x=+24″，试求该目标正确的竖直角?为多少?

14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?

15.某钢尺的尺长方程为lt=30m+0.006m+1.2×10-5×30m×(t -20°C)，使用该钢尺丈量

AB之间的长度为29.9358m，丈量时的温度t =12°C，使用拉力与检定时相同，AB两点间高差hAB=0.78m，试计算AB之间的实际水平距离？

16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：

1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值

为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。

2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。

3．经纬仪安臵包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一

铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位臵。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。然后将照准部转动90?，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位臵，水准管气泡总是居中为止。

4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下： (1) 安臵仪器于测站O点，对中、整平，在A、B两点设臵目标标志(如竖立测钎或花杆)。

(2) 将竖盘位于望远镜的盘左位臵，先瞄准左目标A，水平度盘读数为LA，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B，水平度盘读数为LB，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位臵角值?左为：?左?LB?LA

(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位臵，先瞄准右目标B，水平度盘读数为RB，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A，水平度盘读数为RA，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位臵角值?右?右为：

?RB?RA。上半测回和下半测回构成一测回。

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(4) 若即

?左-

?右?≤40?，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值?，

12 ??(?左??右)

观测水平角记录手簿（测回法）

度盘读数 测目盘 左L 盘 右R 站 标 ° ′ ″ ° ′ ″ A O A 90 02 18 270 02 12 349 19 24 79 17 18 B 169 19 36 79 17 12 79 17 15 B 0 03 24 180 03 36 79 20 30 259 20 48 半测回角值 ° ′ ″ 79 17 06 一测回角值 ° ′ ″ 各测回 平均角值 ° ′ ″ 79 17 12 79 17 12 79 17 09 当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配臵度盘。每个测回按180°/n（为测回数）的角度间隔变化水平度盘位臵。各测回角度互差应控制在±24″内。

5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到

0?00?00?位臵时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0?00?00的位臵。 6．为了使竖盘指标处于正确位臵，使竖盘读数正确。

7．为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。

8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的

整倍数)有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位臵引起的差值。采用盘左、盘右位臵观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。

9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV、横轴HH、望远镜视准轴CC和照准部水准管轴

LL。

根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴LL应竖直于竖轴VV； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH； (3)视准轴CC应竖直于横轴HH； (4)横轴HH应竖直于竖轴VV； (5)竖盘指标差应为零。

10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。 11．表3-7 水平角观测记录 测目度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回 平备 注 测量学练习题一 第 9 页（共 10 页）

站 标 A B O A B 盘 左 ° ′ ″ 0 00 24 58 48 54 90 00 12 148 48 48 盘 右 ° ′ ″ 180 00 54 238 49 18 270 00 36 328 49 18 均角值 ° ′ ″ 58 48 30 58 48 24 58 48 36 58 48 32 ° ′ ″ 58 48 27 58 48 34 ° ′ ″ 58 48 30 12．竖直角观测记录 测目站 标 A B O C D 90 32 42 84 56 24 270 27 00 275 03 18 -9 -9 -0 32 51 +5 03 27

度盘读数 盘 左 ° ′ ″ 79 20 24 98 32 18 盘 右 ° ′ ″ 280 40 00 261 27 54 指标差 ″ +12 +6 竖直角 ° ′ ″ +10 39 48 -8 32 12 备 注 13．α＝18015/00//

14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光

电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法， 15．DAB=29.9288m。

16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到

平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。

习题4

l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?

2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性? 3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?

4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?

5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO

fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。

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习题6

1． 什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？ 2．地物符号有几种?各有何特点?

3．何谓等高线?在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何? 4．地形图应用有哪些基本内容? 答案：

1．相当于图上0.1㎜的实地水平距离称为比例尺精度，在测图时用来决定测区地面的测量

详细程度，取舍地物，在规划设计用图时，用来选择合适的比例尺地形图。 2．地物符号可分为：比例符号、非比例符号、半比例符号、地物注记等。

比例符号其地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上。 非比例符号其地物形状和大小无法按比例缩绘到图上，采用相应的规定专用符号表示在该地物的中心位臵上。

半比例符号其地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号。 地物注记是对地物的性质、名称等用文字和数字或者符号加以说明。

3．等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。地形图上等高线密即平距

小，表示地面坡度陡，反之表示地面坡度平缓。

4．确定图上点的坐标；确定两点间的水平距离；确定两点间直线的坐标方位角；确定点的

高程；确定两点间直线的坡度；按规定的坡度选定等坡路线；绘制已知方向纵断面图；确定汇水面积的边界线等。

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习题7

1．测图前有哪些准备工作?控制点展绘后，怎样检查其正确性?

2．某碎部测量按视距测量法测量数据见表7-7，试用CASIO fx-3950P计算器编程计算各碎部点的水平距离及高程。

表7-7 碎部测量记录表

测站点：A 定向点： B HA＝42.95m iA=1.48m x=0 点号 1 2 3 4 视距间隔 中丝读数 竖直角 高差 水平角 竖盘读数L ? h/m l/m υ/m ? 0.552 1.480 83°36′ 48°05′ 0.409 1.780 87°51′ 56°25′ 0.324 1.480 93°45′ 247°50′ 0.675 2.480 98°12′ 261°35′ 3．简述经纬仪测绘法在一个测站测绘地形图的工作步骤。 4．何谓大比例尺数字地形图？

平距 D/m 高程 H/m 备注 答案：

1．测图前除做好仪器、工具和有关测量资料的准备外，还应进行控制点的加密工作（图根

控制测量），以及图纸准备、坐标格网绘制和控制点的展绘等准备工作。用比例尺在图纸上量取相邻导线点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘导线点的检核，其最大误差在图纸上应不超过±0.3mm，否则导线点应重新展绘。 2．表7-7 碎部测量记录表

测站点：A 定向点： B HA＝42.95m iA=1.48m x=0 点号 1 2 3 4 视距间隔 中丝读数 竖盘读竖直角 高差 平距 D/m 54.514 40.842 32.261 66.127 高程 H/m 49.06 44.18 40.84 32.42 备注 ? h/m l/m υ/m 数L 0.552 1.480 83°36′ +6°24′ +6.115 48°05′ 0.409 1.780 87°51′ +2°09′ +1.233 56°25′ 0.324 1.480 93°45′ -3°45′ -2.124 247°50′ 0.675 2.480 98°12′ +8°12′ -10.529 261°35′ 3．经纬仪测绘法在一个测站上的操作步骤如下：

(l)安臵仪器：安臵仪器于测站点(控制点)A上，量取仪器高i。 (2)定向：后视另一控制点B，臵水平度盘读数为0°00′00″。 (3)立尺：立尺员依次将标尺立在地物、地貌特征点上。

水平角? (4)观测：转动照准部瞄准点l上的标尺，读取视距间隔l，中丝读数v，竖盘盘左读数L及水平角读数β。

(5)计算：先由竖盘读数L计算竖直角?=90°-L，按视距测量方法计算出碎部点的水平距离和高程。

测量学练习题一 第 17 页（共 10 页）

(6)展绘碎部点：用细针将量角器的圆心插在图纸上测站点a处，转动量角器，将量角器上等于?角值（的刻划线对准起始方向线ab，此时量角器的零方向便是碎部点1的方向，然后按测图比例尺由测得的水平距离在该方向上定出点l的位臵，并在点的右侧注明其高程。

同法，测出其余各碎部点的平面位臵与高程，绘于图上，并随测随绘等高线和地物。 4．工程上常用的储存在数据载体上的数字形式的大比例尺地图。 测量学练习题一第 18 页（共 10 页）

习题8

1．测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？ 2．测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？

3．要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126.000m的线段，已知线段两端的高差为

3.60m（预先测定），所用30m钢尺的鉴定长度是29.993m，测设时的温度t=10℃,鉴定

时的温度t0=20C，试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。

4．如何用一般方法测设已知数值的水平角？

5．已测设直角AOB，并用多个测回测得其平均角值为90000′48″，又知OB的长度为

150.000m,问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？

6．如图8-16，已知αAB=3000 04′00″，xA＝14.22m，yA＝86.71m；x1＝34.22m，

0

y1=66.71m；x2＝54.14m，y2＝101.40m。试使用CASIO fx-3950P计算器

编程计算仪器安置于A点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D1-2，并简述测设点位过程。

图8-16 极坐标法放样点位

7．利用高程为9.531m的水准点A，测设设计高程为9.800m的室内±0.000标高，水准仪

安置在合适位置，读取水准点A上水准尺读数为1.035m,问水准仪瞄准±0.000处水准

尺，读数应为多少时，尺底高程就是±0.000标高位置？

答案：

1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工

程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位臵、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。

2．有极坐标法，这是常用方法，适用广泛；直角坐标法，这是极坐标法的特例，适用于控

制网为建筑方格网或建筑红线的场合；角度交会法，适用于不方便量距或控制点较远的场合；距离交会法，适用于精度要求不高，且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。

3．D=126.095m。

4．在测站安臵经纬仪，对中、整平，用盘左位臵照准后视点，调节水平度盘位臵变换手轮，

测量学练习题一 第 19 页（共 10 页）

使水平度盘读数为0°00′ 00″，转动照准部使水平度盘读数为已知角度值?，按视线方向定出一点。然后用盘右位臵重复上述步骤，定出另一点。取两点连线的中点为测设已知角值为?的测设方向线，此法又称盘左盘右取中法。 5．内移34.9mm。

6．1点测设数据为D1?28.284m，?1?14?56/00//；2点测设数据为D2?42.537m，

?1?80?0810///，

///D12?40.003m，??74?5156，在A点安臵仪器，后视B，测设?1,?2，确定出

A1、A2的方向，由A点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示出来。 7．0.766m。

习题9

1．如何根据建筑方格网进行建筑物的定位放线?为什么要没置轴线桩? 2．对柱子安装测量有何要求?如何进行校正? 3．如何控制吊车梁安装时的中心线位置和高程?

4．建筑施工测量中的主要问题是什么?目前常用哪些方法? 5．简述建筑物沉降观测的目的和方法。

6．为什么要编绘竣工总平面图?竣工总平面图包括哪些内容?

答案： 1．建筑方格网一般是精心测量的矩形控制网，可根据建筑方格网点坐标和建筑物定位点的

设计坐标，用直角坐标法测设建筑物轴线交点，详见第8章直角坐标法内容。 由于建筑物定位后，轴线交点位臵在基础开挖时被挖掉，所以在基础开挖前，应把轴

线交点桩位引测到施工范围以外适当地方，作为基础基槽开挖后各阶段施工中确定轴线位臵的依据。

2．要求保证柱子平面和高程位臵符合设计要求，柱身铅直。预制钢筋混凝土柱子插人杯形

基础的杯口后，柱子三面的中心线与杯口中心线对齐吻合，并固定。

使用严格检验校正的经纬仪在整平后，在柱轴线两个互为垂直方向上安臵经纬仪进行校正，先用十字丝竖丝瞄准柱子根部的中心线，制动照准部，缓缓抬高望远镜，观察柱子中心线偏离纵丝的方向，指挥工作人员用钢丝绳拉直柱子，直至从两台经纬仪中观测到的柱子中心线从下而上都与十字丝纵丝重合为止。

3．吊车梁安装时根据柱子上所画±0.000标志的高程，用水准测量方法进行控制，以使修

平或加垫牛腿面，保证吊车梁顶面的标高应符合设计要求。

吊车梁安装时的中心线应与牛腿面上的中心线对齐，一般按设计数据在地面上定出吊车梁中心线的两端点，打大木桩标志。然后用经纬仪将吊车梁中心线投测到每个柱子的牛腿面的侧边上，并弹以墨线。

测量学练习题一 第 20 页（共 10 页）

4．建筑物施工测量中的主要问题是轴线投测，保证建筑物轴线正确，控制垂直度。目前常

用有外控法和内控法。其次是高程控制，保证建筑物标高正确，目前常用有水准测量法，悬吊钢尺法和钢尺直接丈量法。

5．沉降观测的目的是保证工程建筑物在施工、使用和运行中的安全，以及为建筑设计积累

资料。沉降观测的方法有：以水准测量方法为主，也可用光电测距三角高程方法。 6．其目的是对建筑物竣工成果和质量进行验收测量，为日后进行各种设施的维修与管理工

作及企业的扩建提供了原有各项建筑物、地上和地下各种管线及测量控制点的坐标、

高程等资料。

竣工总平面图包括：

(1)实测建筑物的竣工位臵，并现场绘制草图，室内展绘成图为竣工总平面图。 (2)建筑物及其附近的测量控制点布臵图及坐标与高程一览表； (3)建筑物或构筑物沉降及变形观测资料； (4)地下管线竣工纵断面图；

(5)工程定位、检查及竣工测量的资料； (6)设计变更文件；

(7)建设场地原始地形图等。

测量学练习题一 第 21 页（共 10 页）

习题10

l．简述道路中线测量任务是什么？包括哪些主要工作？

2．已知圆曲线交点JD里程桩号为K2+362.96，右偏角?右为28°28′00″，欲设置半径为

300m的圆曲线，计算圆曲线诸元素T、L、E、D，并计算圆曲线各主点的里程桩号。 3．简述圆曲线主点测设方法。

4．已知缓和曲线交点JD里程桩号为K3+637.56，偏角?右为19°28′00″，拟设置半径为

300m的圆曲线，在圆曲线两端各用一长度为60m的缓和曲线连接，求?0，x0，y0，p，

q，TH，LH，EH，DH，并计算缓和曲线各主点的桩号。

答案：

1．任务是通过直线和曲线的测设，将初步设计的道路中心线测设到实地上去。其主要工作

有测设中线各交点(JD)和转点(ZD)、量距和钉桩、测量路线各偏角(?)、测设圆曲线等。 2．

T?R?tanE?R(sec?2?76.097m、L?R????180?149.068m

?2?1)?9.501m、D?2T?L?3.126m

里程： ZY桩号=JD桩号-T ： K2＋286.863

QZ桩号=ZY桩号+

L2 ： K2＋361.397

L2YZ桩号=QZ桩号+

： K2＋435.931

检核：JD桩号=YZ桩号-T+D＝K3＋362.96

3．首先在JD点安臵经纬仪，照准起点方向上相邻的一个交点或转点，沿此方向测设切线长T，得曲线起点，打下曲线起点桩ZY；同理沿另一方向测设切线长T，得曲线终点，打下曲线终点桩YZ；从JD点起沿分角线方向测设外矢距E，打下曲线中点桩QZ。

0///4．?0?54346，x0＝59.94m，y0＝2m，p=0.5m，q=29.99m，

TH=81.535m，LH=161.929m，EH=4.889m，DH=1.141m，

桩号：ZH：K3＋556.025

HY：K3＋616.025 QZ：K3＋636.990 YH：K3＋657.954

测量学练习题一 第 22 页（共 10 页）

HZ：K3＋717.954

检核：JD＝HZ－TH＋DH＝K3＋637.56。

测量学练习题一第 23 页（共 10 页）

习题11

1.地下工程施工测量的任务是什么？地面平面控制测量的方法有哪几种？ 2.为什么要进行竖井联系测量？有哪几种方法？

3.何谓隧道贯通误差？在隧道贯通后，如何测定其实际值？ 答案：

1．先在地面建立平面与高程控制网，准确测定洞口、进口、坑口等处控制点的平面位臵和

高程；随着隧道的开挖将地面上坐标、方向及高程通过洞口或竖井联系测量传递到地下洞内，作为地下控制测量的依据；然后进行地下平面与高程控制测量，以指导隧道开挖，保证隧道按设计的精度要求贯通，同时也按设计要求进行地下建（构）筑物的放样。平面控制测量常用方法有：中线法，精密导线法，三角锁（网）法及GPS定位技术等。 2．为了保证地下各相向开挖面的准确贯通，就必须将地面控制点的坐标、方向及高程通过

竖井传递到井下，作为地下洞内控制测量的依据。目前有：竖直导线定向法、联系三角形定向法、铅垂仪、陀螺经纬仪联合定向法、以及水准测量法等。

3．在对向开挖或盾构隧道施工中。其汇合面上左右及中线方向上不能完全吻合，这种相互

错开的偏差称为贯通误差。它包括纵向误差，横向误差和高程误差。 纵向误差，横向误差可以通过中线法，导线法测定其实际值。 高程误差可以通过水准测量法测定其实际值。

《测量学》考试习题

一、 试卷结构与题型

1． 单选题；（15题）

例：地形图上的等高距即为（ A ）。――――第8章节

A）相邻等高线之间的高差 B）两等高线之间的高差 C）相邻等高线之间的平距 D）相邻计曲线之间的高差

2． 多选题；（10题）

例：测量工作的基本原则为（ A B ）

A） 从整体到局部 B） 从控制到碎部 C） 从低级到高级 D） 从地物到地形

测量学练习题一 第 24 页（共 10 页）

3． 判断题；（15题）

例：1：500, 1：1000, 1：2000, 1：10000比例尺的地形图称为大比例尺图。（ F ） 例：同一条等高线上的高程不一定相同（ F ） 例：系统误差出现的符号、数值大小都相同（ T ）。 4． 计算题（简答题）。（3题）

例：已知一钢尺的尺长方程式为l?30m?1.8mm?0.36(t?20?C)mm,量测AB两点间的距离为267.890m,又测量两点间高差为hAB=-3.64m,测得气温为t=29.3℃,试计算AB两点间的实际长度（要求分项计算）

计算结果：

1）尺长改正?Dk为：（ -0.016 ）m； 2）温度改正?Dk为：（ 0.030 ）m； 3）高差改正?Dk为：（ -0.025 ）m； 4）AB两点间的实际长度为：（ 267.879 ）m；

二、 考试方法与时间

考试方法：机试； 考试时间：90分钟。

同济大学 2006.10.23

《测量学》复习题

（试用）

第一章：测绘工作概述

测量学练习题一 第 25 页（共 10 页）

1. 测量学的任务是什么？（三项）

2. 什么是水准面、大地水准面、地球椭球体？

3. 高斯平面直角坐标系纵轴（X轴）和横轴（Y轴）是如何确定的？

?6带中央子午线经度与带号的关系？(?0?6N?3)

横坐标值的表示方法？（例：ya=20527680m，则A点在第20带内实际坐标值为

ya=20527680m-500000m=27680m）

4. 地区平面直角坐标系、坐标轴及象限顺序如何表示？ 5. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？什么是高差？ 6. 测量工作的基本原则是什么？

7. 测量的基本观测量是什么？（距离、角度、高差） 8. 水准面曲率对距离、高差的影响如何？ 9. 平方米、市亩、公顷之间的换算关系？

10. 弧度制中???57.3?; ?/?3438?; ?//?206265??;

第二章：水准测量

1. 我国高程系统是如何确定的？

2. 水准测量的原理是什么？转点的作用是什么？

3. 高差hAB的正负号的含义是什么？（hAB为正，B点比A点高，HB?HA?hAB） 4. 中间法水准测量的目的？ 5. 尺垫的作用是什么？

6. 水准仪的构造？何为视准轴、圆水准轴、水准管轴？

7. 水准管分划值?与水准管曲率半径R的关系？与水准管灵敏度、仪器整平的关系如何？

8. 水准仪使用时的操作程序？

9. 分别转动什么螺旋进行水准仪的粗平与精平？ 10. 什么叫视差？消除视差的方法？

11. 什么叫水准点？水准路线的布设形式有哪三种？

12. 水准仪有哪些轴线？各轴线之间应满足些什么条件？如何进行检验校正？ 13. 何谓高差闭合差？允许高差闭合差？高差闭合差的分配原则？ 14. 熟练掌握水准路线的计算。（P51,习题6）

测量学练习题一 第 26 页（共 10 页）

第三章：

1. 何谓水平角、竖直角？水平角与竖直角的角值范围是多少？

2. 在同一铅垂面内，瞄准不同高度的目标，在水平度盘上的读数是否一样？（一样） 3. 经纬仪由哪些主要部分构成？ 4. 水平角观测的步骤？

5. 对中、整平的目的是什么？用什么方法使经纬仪对中整平？垂球对中的误差应小于多

少？（2mm），光学对中误差应小于多少？ 6. 测回法测角的步骤？

7. 三角高程测量的计算公式及含义？（hAB?S?sin??i?l?D?tan??i?l） 8. 何为指标差？在观测中如何抵消指标差？竖盘指标差的计算公式？ （x?12(?左??右)）

9. 经纬仪有哪些主要轴线？各轴线之间应满足哪些条件?

10. 测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（可消除照准部的偏心

误差，横轴误差及视准轴误差）

11. 测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（抵消指标差x）

第四章：距离测量与三角高程测量

1. 卷尺量距与视距测量的特点？

2. 用经纬仪定线，采用正倒镜分中法，可以抵消什么误差对延长直线的影响？ 3. 距离丈量相对精度的计算方法与表示形式？ 4. 尺长方程式：L?L0??k??L0(t?t0)的涵义？

5. 尺长方程式：L?30m?1.8mm?0.36(t?20)mm中尺长改正?1.8mm的意义？

0.36（t-20C)mm的意义？

o?6. 熟悉并记住尺长改正、温度改正、高差改正。

7. 如果钢尺的名义长度比实际长度长，则用该钢尺丈量所得的距离比实际距离式长还是 短？

8. 温度改正数的符号取决于什么？高差改正数一定是负的吗？ 9. 视距测量的相对精度为多少？（1/300）

10. 掌握视距测量高差计算公式：hAB?D?tan??i?l 。 11. 理解光电测距基本公式中S?12C?t，C与t的含义。

12. 三角高程测量计算高差有哪两种公式？远距离三角高程测量要进行哪些改正？（球

测量学练习题一 第 27 页（共 10 页）

差改正和气差改正）

13. 计算题：（P116，3）

第五章：测量误差基本知识

1. 产生误差的原因有哪些？

2. 什么是系统误差？尺长误差、读书误差是否是系统误差？ 3. 什么是偶然误差?偶然误差有哪四个特征？ 4. 评定精度的标准是什么？什么是多余观测？ 5. 中误差m??????n与m???VV?n?1各适用于什么场合？

6. 什么是算术平均值？什么是观测值改正值？如何求算术平均值的中误差？ 7. 理解、熟悉、应用误差传播定律。

8. 在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）其测角中误差均为?20//，?和?，

根据?和?可计算第三个水平角?，试计算?角的中误差m?。(??180????, m???202)

9. 量得某一圆形物直径为64.780m，求其圆周长s。设量测直径得中误差为?5mm，求

其周长得中误差ms及其相对中误差ms/s。

（s??d?203.409m, ms???ms??15.7mm,相对中误差为11. 计算题：完成P140 3、4、5、6、7题的计算。

第六章：小地区的控制测量

1. 什么是方位角？什么是坐标方位角？什么是子午线收敛角？ 2. 坐标方位角的角值范围？（0~360）

3. 正反坐标方位角的关系？（?2,1??1,2?180），式中“?”号是如何确定的? 4. 什么是象限角？象限角的角值范围是多少？（0~90），象限角与方位角如何换算？ 5. 记住坐标正、反算公式。

测量学练习题一 第 28 页（共 10 页）

????//112900）

10. 权与中误差得关系？（某观测值或观测值函数得精度越高，其权越大）

?6. 导线布设形式？导线测量内外业的内容及方法？ 7. 完成P191， 6、7、10、11题。

第七章：电子全站仪测量

1. 什么是电子全站仪？ 2. 何谓同轴望远镜？

第八章：地形测量

1. 何谓比例尺？何谓比例尺精度？比例尺精度有何作用？

2. 1：500，1：1000，1：2000，1：5000的地形图称为大比例尺还是中比例尺？ 3. 1：500，1：1000，1：2000…… 等地形图的比例尺精度分别为多少？ 4. 图式中的符号分成哪三类？ 5. 何谓山脊线、山谷线？

6. 什么是等高线？等高线的特征是什么？ 7. 何谓首曲线？何谓计曲线？

8. 何谓等高距？何谓等高线平距和地面坡度？它们三者关系如何？（i?表示；h表示两点高差；D表示实地距离）

9. 如何根据图幅大小及比例尺来计算图幅所表示的实地面积？

10. 何谓地物、地形？何谓地物、地形的特征点？图式符号有哪几种？ 11. 图幅西南角坐标编号法是如何进行编号的？ 12. 绘制坐标格网的方法有哪几种？ 13. 如何检核所展绘的控制点？ 14. 平板仪的安置包括哪三项工作？ 15. 对点、整平、定向的作用？

16. 地物平面位置的测定方法有哪几种？

第九章：地形图的应用

1. 地形图应用的基本内容是什么？

2. 三北方向是指的哪三个方向？（真子午线、磁子午线及纵坐标方向）

3. 地形图分幅分为哪两类，各适用于何种场合？（分为梯形与矩形分幅。梯形分幅适用

于中小比例尺地形图，矩形分幅适用于大比例尺地形图）

4. 在1：500的地形图上求得A、B两点的水平距离dAB?17.8cm，两点间高差

测量学练习题一 第 29 页（共 10 页）

hD,i用百分比

hAB?12.5m，求A、B两点间的坡度？（i?hABdAB?500?12.50.178?500?14%）

5. 已知A点的高程为HA?20.5m,A、B直线的设计坡度i??2%，A、B间的平距

DAB?100m，求B点的设计高程？（HB?HA?100?(?2%)?18.5m）

6. 现需从A点到高地B点定出一条路线，要求坡度限制为2.5%，图中，等高线间隔（即

等高距）为2m，试求出符合该坡度的等高线平距？（D?hi?2m0.025?80m）

7. 为更明显表示地面高低起伏情况，一般断面图上的高程比例尺比平距比例尺大多少

倍？（5～10倍）

8. 地形图的图号、图名注记在图廓的何处？（北图廓的上方中央） 9. 地形图的比例尺注记在图廓到的何处？（南图廓处的中央）

第十章：面积测量与计算

1. 面积的测量与计算有哪几种方法？（实测法、图解法）

2. 不规则图形面积量算有哪几种方法？（网点法、求积仪法和坐标解析点曲线拟合法） 3. 电子求积仪和机械求积仪的异同之处？

4. 求积仪与网格法量求不规则图形面积时哪一个精度高？

第十一章：建筑工程测量

1. 施工测量遵循的测量原则是什么？（由整体到局部和先控制后细部） 2. 施工放样与测图比较，哪一个精度要求更高? 3. 设计长度的测设一般采用哪两种方法？

4. 测设（放样）已知（设计）水平长度的工作程序？

5. 已知测设水平长度AB为120m，设用一支钢尺其尺长方程式为：

L?30m?3.0mm?0.375(t?20C)mm。AB两点的高差为hAB??1.2m，测设时

?的温度为4C，求测设时应量出的长度D/。

?6. 设计水平角度的测设有哪两种方法？（正倒镜分中法与多测回修正法）

7. 设计平面点位的测设有哪几种方法？各种方法应先计算出哪些测设元素？各适合哪种

场合？

8. 为什么要进行建设工程变形观测？建筑变形观测有哪些主要内容？ 9. 计算题：P337，6

10. 平面施工控制网有哪几种形式？

测量学练习题一 第 30 页（共 10 页）

测量学课程习题与思考题

第一章 习题与思考题

1.测绘学研究的内容是什么？ 2.Geomatids的含义是什么？ 3.现代测绘学的任务是什么？

4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？

第二章 习题与思考题

1.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量工作中起何作用？

2.参考椭球和地球总椭球有何区别？

3.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？

4.北京某点的大地经度为116o20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？

5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？

6.什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？

7.测量工作的基本原则是什么？那些是基本工作？

第三章 习题与思考题

1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?

2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?

3.水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?，何为水准器分划值？ 4.转点在水准测量中起到什么作用？

5.水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为

测量学练习题一 第 31 页（共 10 页）

什么？

6.水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？ 7.水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？ 8.试述水准测量中的计算校核方法。

9.水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？ 10.数字水准仪主要有那些特点？ 11.将图中的水准测量数据填入表中，A、B两点为已知高程点HA=23.456m，HB=25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

实测高高差改正数 改正后高差 高程 测站 测点 差 后视（a） 前视（b） /mm /m /m /m BMA Ⅰ 1 1 Ⅱ 2 2 Ⅲ 3 3 Ⅳ BMB 计算 Σ 检核 12.设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A尺上的读数a1为1.321m，B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,又测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

13.试分析水准尺倾斜误差对水准尺读数的影响，并推导出其计算公式。 14.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，HI=48.966m。

水准尺读数 测量学练习题一 第 32 页（共 10 页）

第四章 习题与思考题

1.分别说明水准仪和经纬仪的安置步骤，并指出它们的区别。 2.什么是水平角？经纬仪为何能测水平角？

3.什么是竖直角？观测水平角和竖直角有哪些相同点和不同点？

4.对中、整平的目的是什么？如何进行？若用光学对中器应如何对中？ 5.计算表中水平角观测数据。 测 竖盘目水平盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 o ′ ″ o ′ ″ o ′ ″ 站 位置 标 o ′ ″ I测回 O 左 右 A B A B 0o36′24″ 108o12′36″ 180o37′00″ 288o12′54″ II测回 O 左 右 A B A B 90o10′00″ 197o45′42″ 270o09′48″ 17o46′06″ 6.经纬仪上的复测板手和度盘位置变换手论的作用是什么？若将水平度盘起始读数设定为0o00′00″，应如何操作？

7.简述测回法观测水平角的操作步骤？

8.水平角方向观测中的2c是何含义？为何要计算2c，并检核其互差。 9.计算表中方向观测阿水平角观测成果。

测量学练习题一 第 33 页（共 10 页）

测测 站 回 数 O 1 目 水平度盘读数 2c =左-（右标 ±180o） 盘左读数 盘右读数 ″ o ′ ″ o ′ ″ 0 02 36 180 02 36 平均读数=[左+（右±180o）]/2 归零后方向值 o ′ ″ 各测回归零方向值的平均值 o ′ ″ 各测回方向间的水平角 o ′ ″ A B 70 23 36 250 23 42 C 228 19 24 28 19 30 D 254 17 54 74 17 54 0 02 30 180 02 36 A 2 90 03 12 270 03 12 A B C D A 160 24 06 318 20 00 344 18 30 90 03 18 340 23 54 138 19 54 164 18 24 270 03 12 10.何谓竖盘指标差？如何计算、检核和校正竖盘指标差？ 11.整理表中竖角观测记录。

测站 目标 M O N 竖盘位置 左 右 左 右 竖盘读数 o ′ ″ 75o30′04″ 284o30′17″ 101o17′23″ 258o42′50″ 竖 直 角 o ′ ″ 指标差 ″ 平均竖直角 备 注 顺时针注记 12.经纬仪上有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？为什么？ 13.角度观测为什么要用盘左、盘右观测？能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？

14.望远镜视准轴应垂直于横轴的目的是什么？如何检验？ 15.经纬仪横轴为何要垂直与仪器竖轴？如何检验？ 16.试述经纬仪竖盘指标自动归零的原理。

17.电子经纬仪主要特点有哪些？它与光学经纬仪的根本区别是什么？ 18.电子经纬仪的测角系统主要有哪几种？其中关键的技术有哪些？ 19.简述动态电子测角系统中，为何有粗测和精测之分？

第五章 习题与思考题

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1.某钢尺名义长为30m，经检定实长为29.998m，检定温度为摄氏20oC，检定时的拉力为100N，用该钢尺丈量某段距离得300m，丈量时的温度为摄氏35o，拉力为100N，两点高差为0.95m，求水平距离。

2.如何衡量距离测量精度？用钢尺丈量了AB、CD两段距离，AB的往测值为307.82m，返测值为307.72m，CD的往测值为102.34m，返测值为102.44m，问两段距离丈量的精度是否相同?哪段精度高?

3.下列为视距测量成果，计算各点所测水平距离和高差。

测站H0=50.OOm 仪器高i=1.56m 点号 上丝读数 中丝读数 竖盘读数 竖直角 下丝读数 尺间隔 1.845 0.960 2.165 0.635 1.880 1.242 2.875 1.120 1.40 1.40 1.56 2.00 86°28′ 97°24′ 87°18′ 93°18′ 高差 水平距离 高程 备注 1 2 3 4 4.根据如图所示的四边形的起始边坐标方位角以及各内角值，求其余各边坐标方位角。

5.根据如图所示的起始边坐标方位角以及各水平角,计算其余各边坐标方

位角。

6.试述相位法测距原理.

7.何谓全站仪?用TOPOCON全站仪测一段斜距364.251m，竖直角18°25.5′，测距时环境温度32°C，大气压力760mmHg。在全站仪中未输入气象改正参数。试计算平距和高差。

第六章 习题与思考题

1.系统误差与偶然误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？

2.在测角中用正、倒镜观测；水准测量中使前后视距相等。这些都能消除什么误差？

3.什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？

4.为什么说观测次数越多，其平均值越接近真值？理论依据是什么？ 5.绝对误差和相对误差分别在什么情况下使用？ 6.误差传播公式中mz，m1，m2等各代表什么？

7.有函数z1=x1+x2，z2=2x3，若存在m1=m2= m3，且x1，x2，x3均独立，问mz1与与mz2的值是否相同，说明原因。

8.函数z=z1+z2，其中z1= x-2y，x和y相互独立，其mx=my= m，求mz。 9.图上量得一圆的半径r=31.34mm，已知测量中误差为±0.05mm，求圆周

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