2019届高考数学二轮复习客观题提速练五文

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客观题提速练五

(时间:45分钟 满分:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.(2018·全国Ⅰ卷)设z=+2i,则|z|等于( )

(A)0 (B) (C)1 (D)

2.(2018·衡水金卷二模)已知集合M={x|y=lg(x-2)},N={x|x≥a},若集合M∩N=N,则实数a的取值范围是( )

(A)(2,+∞) (B)[2,+∞) (C)(-∞,0) (D)(-∞,0]

3.(2018·广东省广雅中学、江西省南昌二中联考)某市重点中学奥数培训班共有14人,分为甲、乙两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m+n的值是( )

(A)10 (B)11 (C)12 (D)13

4.(2018·哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高考数学一模)中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(-2,4),则它的离心率为( )

(A) (B)2 (C) (D)

5.(2018·全国Ⅰ卷)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )

(A)12π (B)12π (C)8π (D)10π

-2x

6.(2018·全国Ⅰ模拟)设函数f(x)=e+1,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )

(A)1 (B) (C) (D)

·

的最小值为( )

7.(2018·全国三模)在正三角形ABC中,D是AC上的动点,且AB=3,则

(A)9

(B)

(C) (D)

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8.(2018·东北三省三校模拟)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的

距离是,则该函数的一个单调增区间为( )

(A)[-,] (B)[-,]

(C)[,] (D)[-,]

9.(2018·山东、湖北名校联盟一模)某几何体的三视图是网格纸上图中粗线画出的部分,已知小正方形的边长为1,则该几何体中棱长的最大值为( )

(A) (B) (C) (D)4

10.(2018·全国第三次模拟)朱世杰是历史上有名的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”,有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日?”其大意为:“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多7人,修筑堤坝的每人每天发大米3升,共发出大米40 392升,问修筑堤坝多少天”,在这个问题中,第8天应发大米( ) (A)350升 (B)339升 (C)2 024升 (D)2 124升

11.(2018·让胡路区校级期末)已知函数f(x)=4sinx+4解,则实数m的最小值为( ) (A)5 (B)-5 (C)11 (D)-11

2

sin xcos x+5,若不等式f(x)≤m在[0,]上有

12.(2018·凌源市期末)已知函数f(x)=

的取值范围是( ) (A)(1,10) (B)(10,13) (C)(6,10) (D)(13,16)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.(2018·全国Ⅲ卷)已知函数f(x)=ln(

且当a

-x)+1,f(a)=4,则f(-a)=.

14.(2018·日照一模)已知实数x,y满足则z=x+2y的最小值为.

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15.(2018·北京朝阳区高三模拟)已知点A(-2,0),B(0,2),若点M是圆x+y-2x+2y=0上的动点,则△ABM面积的最小值为.

16.(2018·全国一模)在△ABC中,BC=2,AB=

AC,则△ABC面积的最大值为.

22

1.C 因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|=1.故选C.

2.A 集合M={x|y=lg(x-2)}={x|x>2}, N={x|x≥a},

若集合M∩N=N,则N?M,

所以a>2,即a∈(2,+∞).故选A.

3.C 因为甲组学生成绩的平均数是88,

所以由茎叶图可知78+86+84+88+95+90+m+92=88×7,所以m=3. 又乙组学生成绩的中位数是89, 所以89=80+n,所以n=9, 所以m+n=12.故选C.

4.A 因为焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±x,

又点(-2,4)在y=-x上.

所以4=-·(-2),所以=2,a=2b,

a=4b=4c-4a,e=故选A.

2222

.

2

2

5.B 设圆柱的轴截面的边长为x,则由x=8,得x=2××2=12π.故选B.

,所以S圆柱表= 2S底+S侧=2×π×()+2π

6.D 根据题意,函数f(x)=e+1,其导数f′(x)=-

-2x

,

则有f′(0)=-2,f(0)=2,

则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y-2=-2(x-0),即2x+y-2=0,

切线与x轴交点为(1,0),与y=x的交点为(,);

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则切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积S=××1=,故选D. 7.D 根据题意,正三角形ABC中,AB=3, 则AB=BC=3,

D是AC上的动点, 设

=m

+n

,

同时有m+n=1,且m≥0,n≥0,又由m+n=1,且m≥0,n≥0,

·=(m+n)·=m+n·=9m+,

则·=9m+=9(1-n)+=9-,

由于f(n)=9-在[0,1]上单调递减,

所以当n=1时,故选D. 8.A 函数f(x)=

·取得最小值;

sin ωx+cos ωx(ω>0)

=2sin(ωx+);

因为f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离是,

所以T=2×=π,

所以ω==2;

所以f(x)=2sin(2x+),

令-+2kπ≤2x+≤+2kπ,k∈Z,

解得-+kπ≤x≤+kπ,k∈Z,

所以函数f(x)的一个单调增区间为[-,].

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故选A.

9.C 根据几何体的三视图得,该几何体是由长方体截割得到,如图中三棱锥ABCD,

由三视图中的网格纸上小正方形边长为1, 得该长方体的长、宽、高分别为2,1,3, 则该几何体中棱长的最大值为CD=

=

.

故选C.

10.D 根据题意,设每天派出的人数构成数列{an},分析可得数列是首项a1=64,公差为7的等差数列,则第8天派出的人数为a8,且a8=64+7×7=113,

此时共有=708人,

又由每人每天发大米3升,则第8天应发大米708×3=2 124升; 故选D.

11.A 函数f(x)=4sinx+4

2

sin xcos x+5

=4·=2

+2sin 2x+5

sin 2x-2cos 2x+7

=4(sin 2x-cos 2x)+7

=4sin(2x-)+7,

若x∈[0,],

则2x-∈[-,],sin(2x-)∈[-,1],

所以f(x)∈[5,11],

若f(x)≤m在[0,]上有解, 则实数m的最小值为5, 故选A.

12.B 因为函数f(x)=

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且a

不妨设a

2

所以ab=1,0<-(c-14c+13)<1,且c>10,

2

解得10

-x)+1+ln(

+x)+1=ln(1+x-x)+2=2,

2

2

14.解析:由约束条件作出可行域如图,

联立

,解得A(1,2),

化目标函数z=x+2y为y=-+,由图可知,

当直线y=-+过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值为5. 答案:5

15.解析:将圆M:x+y-2x+2y=0化成标准方程(x-1)+(y+1)=2,圆心(1,-1),半径r=

2

2

2

2

,

因为A(-2,0),B(0,2),

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所以|AB|=2,

面积最小值,即要使圆上的动点M到直线AB的距离d最小,而圆心(1,-1)到直线AB的距离为2所以dmin=2-r=2-=,

,

所以S△ABM的最小值为·|AB|·dmin=×2答案:2

16.解析:设AC=x,则AB=

x.

×=2.

根据三角形的面积公式得S△ABC=AC·BC·sin C=xsin C=x故S△ABC=x

.由余弦定理得cos C=,

=

=,

根据三角形的三边关系:解得2-2

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