怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型 - 图文

怎样帮助学生构建“应用问题”数学模型

《数学课程标准(实验稿)》指出:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其它科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”然而,以上这些数学功能的实现,最终都有赖于学生解决问题能力的培养。学生解决问题能力的高低,直接影响数学功能的发挥。那么，怎样帮助学生建构应用问题的数学模型呢？

1 注重培养学生收集信息和整理信息的意识和能力。 收集信息和整理信息不仅可以找到与解决问题相关的信息，还能找到这些信息之间的联系，从而让学生更好地建立数学模型。

2注重数量关系的分析和指导

引导学生在具体的情景中分析相关的数学信息，分析已知数量之间、已知数量与未知数量之间之间的关系，积累必要地数量结构，使学生在获取信息后，整理信息形成解题思路。让学生通过叙述解题思路，用图示的方法、模拟情景的方法将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，从而促进问题的解决，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3重视数学思想方法的渗透，为学生提供一些行之有效的解题方法和策略。

画图的策略 根据孩子的年龄特点，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时地让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。

模拟操作策略。 模拟操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行推导性的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使

学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。 4活用板书设计。

先进的多媒体技术使数学课堂丰富多彩，提高了课堂效率，但由于页面跳跃太快，往往是学生把不住重点。因此板书的设计要呈现解题的思路，形象直观地展示出学生对信息的收集、分析和整理解决问题的过程。在课堂回顾时通过看板书使学生对本节课的学习有一个整体的把握和清晰地思路。

下面我就“老师提问题”这一观测点说一说。

1.在本课中，刘老师设计的问题，可以归纳为：引导性问题、分析性问题、判断性问题、选择性问题等。其中以引导性、判断性和分析性问题为主，占到了约60%。

在本节课中，不论两位数乘两位数笔算算理还是算法的形成，都需要两位数乘一位数或整十数的口算及两位数乘一位数的笔算作为基础，因此在课初回忆性问题较多。随着新课展开，分析性问题和理解性问题增加，从这些问题所在的环节和起到的作用来看，都是理解算理、掌握算法的关键问题。老师的引导性问题贯穿始终，数量适中；应用性问题在课堂的后半部出现较多，尤其最后的拓展应用性问题我认为用的较好，有助于知识体系的构建及学习能力的培养。

整节课中判断性问题有18个，是几类问题中最多的，选择性问题有5个。虽然判断性问题和选择性问题是学生正确理解算理所需要的，但这类问题相对简

单，不能展开算法之理的分析和应用，因此提议降低判断性问题和选择性问题的个数，适量增加分析性问题、理解性问题及综合性问题的数量。

2.本课中有效问题的数量在90%以上，无效问题以判断性问题为多。建议要避免有教师主观意图明显的带有暗示性的或无价值的是非判断的无效问题。

3.本节课观课的重点是算理和算法。我分析了刘老师所提的问题中与算理有关的问题是19个，与算法有关的问题是20个，与算理和算法都有关系的问题是20个，三者占到了近85%。虽然我们常把算理和算法分开讲，但算理和算法在学生掌握两位数乘两位数的过程中是相互交织的，如“23×2=46，23×10=230，46+230=276”既可以看成是两位数乘两位数口算的算法，也可以看成两位数乘两位数笔算的算理；刘老师多数问题能围绕重点展开，并同时引起学生对算法的研究和算理的思考

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