河北省邢台市高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与

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1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积

一、选择题

1.若正方体的表面积为72 cm,则它的对角线长为( ) A.2 3 cm B.12 cm C.6 cm D.6 cm

2.各棱长均为2的正三棱锥的表面积是( ) A.3 B.4 C.43 D.16

3.已知某圆柱的侧面展开图是边长为2a,a的矩形,则该圆柱的体积为( ) aa2aA.或 B. 2πππaa2aC. D.或 πππ

4.已知一个母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于240°,则该圆锥的体积为 ( ) A.

228

π B.π 81814510π D.π 8181

3

3

3

3

3

3

2

C.

5.若圆台的高是4,母线长为5,侧面积是45π,则圆台的体积是( ) A.252π B.84π C.150π D.102π

6.设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P,Q分别为侧棱AA1,CC1的中点,则四棱锥B-APQC的体积为( )

VVVVA. B. C. D. 6432

7.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A.32 B.16+16C.48 D.16+32

1

8.(2015大同一中高二(上)月考)网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )

A.6 B.9 C.12 二、填空题

9.若一个圆台的正视图如图所示,则其侧面积等于________.

10.体积为52的圆台,一个底面积是另一个底面积的9倍,那么截得这个圆台的圆锥的体积是__________.

11.如图,E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,AB=2,沿图中虚线将该正方形折起来,围成一个三棱锥,则此三棱锥的体积是________.

D.18

12.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为

三、解答题

13.将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

2

14.已知四棱锥P-ABCD的直观图及三视图如图所示,求该四棱锥的体积.

15.某几何体的三视图如图所示.

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); (2)求这个几何体的表面积及体积

16有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72 cm,要剪下来一个扇环形ABCD,做圆台形容器的侧面,并在余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面),试求: (1)AD应取多长?

(2)容器的容积是多少?精品推荐 强力推荐 值得拥有

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