河北省邢台市高中数学第一章空间几何体1.3空间几何体的表面积与

1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积

一、选择题

1．若正方体的表面积为72 cm，则它的对角线长为( ) A．2 3 cm B．12 cm C.6 cm D．6 cm

2．各棱长均为2的正三棱锥的表面积是( ) A.3 B．4 C．43 D．16

3．已知某圆柱的侧面展开图是边长为2a，a的矩形，则该圆柱的体积为( ) aa2aA.或 B. 2πππaa2aC. D.或 πππ

4．已知一个母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于240°，则该圆锥的体积为 ( ) A.

228

π B.π 81814510π D.π 8181

3

3

3

3

3

3

2

C.

5．若圆台的高是4，母线长为5，侧面积是45π，则圆台的体积是( ) A．252π B．84π C．150π D．102π

6．设三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，P，Q分别为侧棱AA1，CC1的中点，则四棱锥B－APQC的体积为( )

VVVVA. B. C. D. 6432

7.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A.32 B.16+16C.48 D.16+32

1

8.(2015大同一中高二(上)月考)网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( )

A.6 B.9 C.12 二、填空题

9．若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于________．

10．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是__________．

11．如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，AB＝2，沿图中虚线将该正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是________．

D.18

12.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为

三、解答题

13．将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．

2

14．已知四棱锥P－ABCD的直观图及三视图如图所示，求该四棱锥的体积．

15.某几何体的三视图如图所示．

(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)； (2)求这个几何体的表面积及体积

16有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72 cm,要剪下来一个扇环形ABCD,做圆台形容器的侧面,并在余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面),试求: (1)AD应取多长?

(2)容器的容积是多少?精品推荐 强力推荐 值得拥有

3

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