电工实验

实验一，常用电工仪表的测量与误差分析

一． 实验目的

1． 掌握系统误差和随机误差的概念 2． 学会分析系统误差和随机误差的方法

二． 实验原理与说明 （一）测量方法

根据获得测量结果的方法不同，测量可以分为两大类：直接测量和间接测量。 1． 直接测量法

直接测量法是指被测量与其单位量作比较，被测量的大小可以直接从测量的结果得出。例如：用电压表测量电压，读数即为被测电压值，这就是直接测量法。

直接测量法又分直接读数法和比较法两种。

上述用电压表测量电压，就是直接读数法，被测量可直接从指针指示的表面刻度读出。这种测量方法的设备简单，操作方便，但其准确度较低，测量误差主要来源于仪表本身的误差，误差最小约可达±0.05%。

比较法是指测量时将被测量与标准量进行比较，通过比较确定被测量的值。例如用电位差计测量电压源的电压，就是将被测电压源的电压与已知标准电压源的电压相比较，并从指零仪表确定其作用互相抵消后，即可以刻度盘读得被测电压源的电压值。比较法的优点是准确度和灵敏度都比较高，测量误差主要决定于标准量的精度和指零仪表的灵敏度，误差最小约可达±0.001%，比较法的缺点是设备复杂，价格昂贵，操作麻烦，仅适用于较精密的测量。

2． 间接测量法

间接测量法是指测量时测出与被测量有关的量，然后通过被测量与这些量的关系式，计算得出被测量。例如用伏安法测量电阻，首先测得被测电阻上的电压和电流，再利用欧姆定律求得被测电阻值。间接测量法的测量误差较大，它是各个测量仪表和各次测量中误差的综合。

（二）测量误差

测量中，无论采用什么样的仪表，仪器和测量方法，都会使测量结果与被测量的真实值（即实际值或简称真值）之间存在着差异，这就是测量误差。测量误差可分为三类，即系统误差，偶然误差和疏忽误差。

1． 系统误差

系统误差的特点是测量结果总是向某一方向偏离，相对于真实值总是偏大或偏小，具有一定的规律性，根据其产生的原因可分为：仪表误差，理论或方法误差，个人误差。 （1）仪表误差

仪表在规定的正常工作条件下使用（仪表使用在规定的温度、湿度，规定的安置方式，没有外界电磁场的干扰等），由于仪表本身结构和制造工艺上的不完善所引起的误差，叫做仪表的基本误差。例如仪表偏转轴的磨损，标尺刻度的不准等引起的误差，都是属于基本误差，是仪表本身所固有的。

由于仪表在非正常工作条件下使用而引起的误差，叫仪表的附加误差。例如外界电磁场的干扰所引起的误差，就属于附加误差。

仪表误差有两种表示方法：

1

① 绝对误差

用仪表测量一个电量时，仪表的指示值Ax与被测量的实际值A0（由电路图上数据计算得到）之差，叫绝对误差，用△表示：

△=Ax-A0 式（1—1）

绝对误差的单位与被测量的单位相同。绝对误差在数值上有正负之分。 ② 相对误差

用绝对误差无法比较两次不同测量结果的准确性，例如用电流表测量100mA的电流时，绝对误差为+1mA，又若测量10mA电流时，绝对误差为+0.25mA，虽然绝对误差是前者大于后者，但并不能说明后者的测量比前者准确，要使两次测量能够进行比较，必须采用相对误差。

通常把仪表的绝对误差△与被测量的实际值的比值的百分比，叫相对误差，用?表示。 ???×100% A0 式（1—2）

因为测量值Ax与实际值A0相差不大，故相对误差也可近似表示为：

???×100% AX 式（1—3）

用相对误差分析上述两次测量结果：第一次测量中，被测电流的相对误差为：

?1??1?1×100% = ×100% = +1%

100A01

第二次测量中被测电流的相对误差为：

?2??2?0.25×100% =×100% = +2.5%

10A02 从计算结果看出，第一次测量的绝对误差虽大，但相对误差较小，所以第一次测量比第

二次测量的结果准确。 （2）理论误差或方法误差

这是指实验本身所依据的理论和公式的近似性，或者对实验条件及测量方法考虑得不周到带来的系统误差。例如，未考虑仪表内阻对被接入电路的影响而造成的系统误差，就是属于这一类。

（3）测量者个人因素带来的个人误差

例如测量者反应速度的快慢，分辨能力的高低，个人的固有习惯等，致使读数总是偏大或偏小。

2． 偶然误差

偶然误差是由于某种偶然因素所造成的，其特点是在相同的测量条件下，有时偏大，有时偏小，无规律性。例如，温度、外界电磁场、电源频率的偶然变化，即使采用同一仪表去多次测量同一个量，也会得到不同的结果。 3． 疏忽误差

疏忽误差是指测量结果出现明显的错误，是由于实验者的疏忽造成读错或记错等所引起的误差。

2

三． 实验设备

名称 数量 型号

1． 直流稳压电源 1台 0~30V可调 2． 万用表 2台

3． 电阻 2只 1k?*1 15k?*1 4． 短接桥和连接导线 若干 P8-1和50148 5． 实验用9孔插件方板 1块 297mm × 300mm

四． 实验步骤

1． 图1-1接线，Us用直流稳压电源，取R1=1K?，R2=15K?，测量电路中的电流I1与

U1，将数据填入表1-1内。

2． 然后改动电压表正表棒按图1-2接线，测量电路中电流I2与U2，且将数据填入表1-1

中。 3． 然后再改变电压表正极表棒按图1-1接线，进行步骤1的测量，重复步骤1，步骤2

三次，共测得六组数据，分别填入表1-1中。

4． 通过计算，分别得出两个接线图中四个电量I1、U1、I2、U2的平均值，填入表1-2中。 5． 根据式（1-1），式（1-2）计算实验结果的绝对误差，相对误差，并填入表1-2。

表1-1 测量误差实验数据

I1 (mA) 图1-1 U1 (V) I2 (mA) 图1-2 U2 (V) 表1-2 实验数据计算值

图1-1 图1-2 I1 I2 平均值 U1 U2 绝对误差 △1 △2 相对误差 ?1 1 2 3 4 ?2

3

五． 分析与讨论

1． 按接线图所示，计算电阻R2上两端电压和流过电流的大小。

2． 根据表1-2中的数据，比较前一小题算得的数据，分析哪一种接法测得的数据更为准确，并分析解释原因，说明属于哪类误差？

3． 若要求测量电阻R1两端电压，将接线图中R1、R2两个电阻位置互换。仍分别采用实

验步骤1、2、3中的两种接法，对实验结果进行分析，此时哪一种接法测得的数据更

准确，从而最终可以得出什么结论？

实验二，基尔霍夫定律验证和电位的测定

一、实验目的

1． 验证基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）

2． 通过电路中各点电位的测量加深对电位、电压及它们之间关系的理解 3． 通过实验加强对参考方向的掌握和运用的能力 4． 训练电路故障的诊查与排除能力

二、原理与说明

1．基尔霍夫电流定律（KCL）

在任一时刻，流出（或流入）集中参数电路中任一可以分割开的独立部分的端子电流的代数和恒等于零，即：

ΣI=0 或 ΣI入=ΣI出 式（3-1）

此时，若取流出节点的电流为正，则流入节点的电流为负。它反映了电流的连续性。说明了节点上各支路电流的约束关系，它与电路中元件的性质无关。

要验证基式电流定律，可选一电路节点，按图中的参考方向测定出各支路电流值，并约定流入或流出该节点的电流为正，将测得的各电流代入式（3-1），加以验证。 ２．基尔霍夫电压定律（KVL） 按约定的参考方向，在任一时刻，集中参数电路中任一回路上全部元件两端电压代数和恒等于零，即：

ΣU=0 式（3-2）

它说明了电路中各段电压的约束关系，它与电路中元件的性质无关。式（3-2）中，通常规定凡支路或元件电压的参考方向与回路绕行方向一致者取正号，反之取负号。 ３．电压、电流的实际方向与参考方向的对应关系

参考方向是为了分析、计算电路而人为设定的。实验中测量的电压、电流的实际方向，由电压表、电流表的“正”端所标明。在测量电压、电流时，若电压表、电流表的“正”端与参考方向的“正”方向一致，则该测量值为正值，否则为负值。

4

４．电位与电位差

在电路中，电位的参考点选择不同，各节点的电位也相应改变，但任意两节点间的电位差不变，即任意两点间电压与参考点电位的选择无关。 ５．故障分析与检查排除

（１）实验中常见故障

①连线：连线错，接触不良，断路或短路； ②元件：元件错或元件值错，包括电源输出错；

③参考点：电源、实验电路、测试仪器之间公共参考点连接错误等等。 （2） 故障检查

故障检查方法很多，一般是根据故障类型，确定部位、缩小范围，在小范围内逐点检查，最后找出故障点并给予排除。简单实用的方法是用万用表（电压档或电阻档）在通电或断电状态下检查电路故障。

① 通电检查法：用万用表的电压档（或电压表），在接通电源情况下，根据实验原理，电路某两点应该有电压，万用表测不出电压；某两点不应该有电压，而万用表测出了电压；或所测电压值与电路原理不符，则故障即在此两点间。

② 断电检查法：用万用表的电阻档（或欧姆表），在断开电源情况下，根据实验原理，电路某两点应该导通无电阻（或电阻极小），万用表测出开路（或电阻极大）；某两点应该开路（或电阻很大），但测得的结果为短路（或电阻极小），则故障即在此两点间。

三、实验设备

名称 数量 型号 １直流稳压电源 2． 万用表 3． 电阻

1台 1台

0~30V可调 1组+15V固定

1台

4只 100?*1 150?*1 若干 1块

220?*1 510?*1

P8-1和50148

4． 短接桥和连接导线

5． 实验用9孔插件方板

297mm×300mm

四、实验步骤

１．验证基尔霍夫定律（KCL和KVL）的实验线路

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hozf.html