力的作用效果分解

思考：1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？

使耙克服泥土阻力前进作用效果

将耙向上提

F F1

F2

2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？

F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F,是力F的两个分力

一、力的分解1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算

分力的合力就是原来被分解的力

3、力的分解的方法： 平行四边形定则作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。

F2

F F1

4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。

F6 F2

F4

F F1

F3

F5

5、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行

实例1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解 (1)拉力F产生哪两个作用效果？ 水平方向：使物体前进的力

竖直方向：使物体向上提的力(2)两分力大小分别是多少？(运用三角形知识求解)

F1=Fsinθ

F1

F2=Fcos θF2

F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F,是力F的两个分力

例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和 方向。F1F1=G·Sinθθ

方向：沿斜面向下

F2 G

F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下

力分解的一般步骤： 延伸：若斜面倾角逐渐增大时，F1和F2的大小 如何变化？ 1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；

2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力； F1在变大，F2在变小 3、求解分力的大小和方向。

FN θ F

G

G F cos

FN G tan

F1F F2 F2 F F1

(1)已知两个分力的方向；F1

F

唯一解

F2

(2)已知一个分力的大小与方向； F1 F2 F

唯一解

(3)已知两个分力的大小①已知一个分力大小为1N,另一个分力为5N; F

无解

②已知一个分力大小为3N,另一个分力为5N;

F

唯一解

③已知一个分力F1大小为4N,另一个分力F2为5N;

F2F1 F2 F1 F 二解

3.已知两个分力的大小

结论：(1)当 F1 F2 F 时有两组解。(3)当 F1 F2 F

(2)当 F1 F2 F 时有唯一的一组解。 时无解。

(4)已知一个分力的方向和另一个分力的大小 ①已知一个分力F1的方向沿图中虚线，另一个力的大小为4N; F1 唯一解 F2

F ②已知一个分力F1的方向沿图中虚线，另一个力的大小为5N; F1

F

二解

力 已知合力和两个分力的方向 已知合力和一个分力 的 (F1、F2不在同一直线上) 的大小与方向 分 F2 解 β F F α 的 α F 2 解 F1 F1 的 个 已知合力和两个分力的大小(F +F > F且F ≠F ) 1 2 1 2 数 F1 F1 F2

F2

F1

FF2

F

力 已知合力和一个分力的

方向和另一个分力的大小 的 1.当F = Fsin α 时 2.当F1 < Fsin α 时 1 分 F F α α 解 的 解 的 3.当F sin α<F < F 时 4.当F1 > F 时 1 个 F F α α 数

力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy

④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：

Fx F cos Fy F sin

F F F2 x

2 y

把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。y

F1y F3 F3x = F3 F3y = 0 F2y

F1

Fx =F1x+F2x+F3x+…

F2x F1x x F2

Fy =F1y+F2y+F3y+…F = F x 2 + F y2

坐标的选取：原则上是任意的，实际问题 中，让尽可能多的力落在这个方向上，这 样就可以尽可能少分解力。

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