201003厦门市高中毕业班综合质检数学(理科)

201003厦门市高中毕业班综合质检数学（理科）

评卷分析

填空题：题组长：同安一中林建南

11、本题考查几何体的三视图问题，考查看图、识图等空间想象能力，考查处理数据能力和运算求解能力。该几何体是半球和圆柱的组合体，要求提取三视图中的数据计算几何体的表面积。

主要问题是：①由三视图还原成立体图；②几何体表面积的概念理解不清；③简单计算出错。教学建议：三视图问题属于简单题，容易得分，平时应常练常讲。要突破这个问题，教学中应注意基本概念、基本公式掌握到位，如几何体的体积公式和表面积公式等等。

12、本题考查统计中的条形图和程序框图的综合问题，考查分析数据、处理数据的能力，考查看图用图的能力，考查推理论证能力和数形结合的思想。该题得分率相对较高，学生掌握较好。

主要问题是：①审题能力不足，没有紧扣题意，要求的是“车间个数”，较多学生答案写成n=4而导致出错；②程序框图的理解，尤其是框图中具有两个或两个以上的判断框问题。

教学建议：教学中重视统计这一块新增的知识，加强数据处理能力的培养和应用意识的训练。要特别注意统计问题与其他知识的交汇应用，如程序框图、计算机模拟数。

13、本题考查简单的排列组合计算问题，考查运算求解能力和转化化归能力，考查应用意识和分类整合的思想方法。该题属于简单的应用问题，背景容易理解，数据较好处理，方法传统经典。

主要问题是：①在排列组合计算中，如何处理“邻”与“不邻”的问题方法没有掌握；②复习还不到位，重视不足。

教学建议：对于像排列组合这种非主干知识的教学复习，要真正花时间进去，要从思想上重视，复习时可以渗透到平常的练习和考试，经常通过讲评来保温和归纳常用方法。

14、本题属于数学辨析题，以三角函数的概念、图像与性质为考察对象来设置选项，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程、数形结合、或然与必然的思想。该题综合性较强，难度较大，学生答题整体较不理想。

主要问题是：①三角函数的对称中心的概念和求解；②用图像处理函数的性质的意识不强；③象限角的理解。

教学建议：由于辨析题有容量大，知识点多，迷惑性强等特点，对学生来说比较害怕，掌握也较差，所以建议平时要有意识的训练，指导解题方法策略。

15、本题考查合情推理中的类比推理，属于创新题型，考查转化化归、推理论证能力和探究能力，考查数形结合思想，同时考查观察、猜想、论证的思维。该题思路清楚，方向明确，探究发现问题的要求较高，答题得分率相当低，能很好的起到押题作用。

主要问题是：本题的逻辑思维要求高，研究能力要求也高，学生不能转化到用圆锥曲线的定义，也不能很好结合平面知识来解题。审题不清，考虑不全面，答案书写不规范，有开闭区间的取舍，用C直接表示等等。

教学建议：①第二轮的教学在思维能力方面应有所侧重和涉及，对由课本的知识、性质、定理、例题、习题所演化而来的创新问题可以多研究、多拓展。②合情推理的考查比较容易与创新题型结合，这是一个命题思路。③用平面几何方法在解决向量、函数、立几、解几等问题有着独到的作用，教学过程中应有意识的突出其地位，可以为解决许多图形计算问题提供简洁的方法，减少纯粹的代数计算。

第16题：题组长：禾山中学廖丽红

第17题：题组长：厦门二中廖金祥

第18题：题组长：湖滨中学中李明

一、考查知识、能力及数学思想方法

本题主要考查空间线面的位置关系，空间角的计算等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力，同时考查学生灵活利用图形，借助向量工具解决问题的能力，考查数形结合思想．满分13分．

二、典型错误分析

1．建立坐标系过程未写，或写不清楚或x 轴y 轴的顺序搞错。(不按右手系建立坐标系的按高考评分要求扣1分),一些学生以B 点为坐标原点建立坐标建立坐标系，说明如何建系没掌握。

2．点坐标写错.(导致整题错误)

3．未把图形画在试卷上（试卷上无图）计算法向量时错误较多.

4. 证明//OD 面ABC 时．许多学生没有书写 FB ?平面MEG ，OD ?平面MEG 这两个条件. 另一个错误是∵面ABDE ⊥面

ABC ，∴CM ⊥平面ABDE ，不少学生没有先证明CM AB ⊥这个条件.

5. 第2问求线面角时计算公式用错.

6．第3问许多学生没有回答N 点的具体位置.

三、本题其它解法：以点A 为坐标原点，以AC 为y 轴，,AE 为Z 轴建立直角坐标系时，N(1,1,2)； 以点M 为坐标原点，以MB 为X 轴，,以MC 为Y 轴建立直角坐标系时，N(2-,0,2),

四、后续教学建议：

1．建议教师们认真研究高考或比较正规考试的立几标准答案书写格式，据此规范学生的书写格式。同时加强识图辨图,平面图形与空间图形的转换能力和逻辑表达能力的训练。

2．加强正确计算法向量的训练。

3．线面角，面面角，点面距离的向量计算公式的由来，形式，使用注意点等等,要向学生讲清楚其来龙去脉，同时加强题型训练。

第19题：题组长：科技中学 曲道强

19．试题以抛物线为背景主要考察直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力、探究能力、分析问题和解决问题的能力.满分13分.试题共三个小题分数分布比例3：5：5，试题平均分大约为3.3，难度系数0.25

试题第一问“求抛物线G 的方程”，该问难度较低大部分学生能够准确写出抛物线的方程，部分学生受日常题型定势影响，

将抛物线写成y 2=4x ；导致后续解题无法正确进行。 试题第二问“证明AC BD ?为定值”大多学生采用答案方法--直线与抛物线方程联立求解证明的方法，也有小量学生采用直线的参数方程形式，巧妙的解决了AF,BF 的长度，不失为一种好的解题方法。但是学生计算过程不准确，以及受时间的限制，本小题完全做对的并不多.

试题第三问“求ACM ?与BDM ?面积之和的最小值．”受到时间及学生心理的影响，许多学生放弃解答该题，在学生的正确解答中，学生主要采用答案中的解法一，部分学生发现三角形MAB 为直角三角形，利用线段AB 与MF 的乘积计算三角形MAB 的面积也是一种正确的解题方法。

复习建议：

希望各学校认真分析学生试卷，鼓励学生认真完成第一问，要敢于并准确完成第二问，即使无法完整作答也要在教学中指导学生分步作答，力争拿到更多的分数。

指导学生认真审题，不可将过去做过的题目想当然的套用，本题采用了上开口抛物线而不是日常学生最熟悉的右开口抛物线形式，部分学生由于粗心大意本来应该完成试题取得较好的分数，但是一步之错导致全题错误。

在复习中要充分利用图形的解题作用，“数形结合”是第二轮复习中必须复习的知识点，在教学中要指导学生识图、画图、用图，如果学生稍微观察一下题中所给的图形就不会将抛物线写成y 2=4x ，

2010年的考试说明中对于椭圆、抛物线的要求同样都是“掌握”，对于双曲线的要求是“了解、知道”，同时要求“理解数形结合的思想”希望大家认真体会，不可一味地重视椭圆而忽视抛物线的复习。对于圆锥曲线中常用的结论可以适当地进行总结，但是要指导学生非正式的结论只可在选择题、填空题使用，在解答题中则需要证明，不可直接引用。

第20题：题组长：厦门一中 肖文辉

本题主要考查考生分段函数及其单调性的性质、导数的基本知识及用导数处理函数性质；考查考生解方程中的数形结合的能力；同时考查考生观察、猜想、论证及解不等式中恒成立的含参数最值的综合的能力．

1、 改卷情况：

（1）本题最高分14分，最低分0分；均分约为1.7分；标准差约为2.06。

（2）由于整卷读题量较大，且计算量也稍大，做到这已没多少时间，故学生完成本题情况不好。

（3）第一小题完成情况尚可，但不少同学

ⅰ．分式函数的求导计算能力较差，不少同学第一步求导就没掌握好（求错或不会求）。

ⅱ．求导对了，又遇到用求根公式解一元二次方程中，求根求错。

ⅲ．书写及数学表达语言潦草很不严谨和规范，如求导完，直接说是极点，①没解不等式求单调性，也没列出表格说明，

而直接写出单调区间。②没注意“负号”，导致单调区间写反了。

（4）第二小题在上题的基础上，完成情况较好送到位。但仍有些问题：

ⅰ．没树立用数形结合求解方程中“解、根”或“零点”的问题的意识（这是求解此类的一大重要方法）。

ⅱ．仍是计算问题，函数的最大值在代入时求错。

ⅲ．开闭区间没注意写错，扣一分。

（5）第三小题完成情况较差

ⅰ．时间关系与畏惧心理导致大多数考生没能做到这，或根本放弃，沦为一级校的专区。

ⅱ．本题主要考查学生观察、猜想、论证的综合能力。

① 本题的大思路应该是较明确的，即12max min [()(][ln()]f x f x x x p ?≤--，

下去就是如何求左右两边的最大、小值了。尤其是右边的最小值通过一次求导易得之。

也可减少失分。

② 学生只有极少能观察出中点的切线在(0,2)上恒在函数()f x 的上方，再去论证。

③ 大多数学生用到的是法2中的方法。但又无法用均值不等式及求导的方法求出12max 36[()()]25f x f x ?=

。 ④ 本题没发现其它较大不同的解法，只有局部不同的地方，

如法1：3224322970(01)(7)(21)0x x x x x x -+-≤<≤?--≤

如法3：122222()()22(2)6(2)10

t t f x f x t t t t ++?==-++-++求最大值时，用了构造函数 二次求导而得之。

ⅲ．第三问无论从那种方法出发，对学生来说在思维和计算上，都是一种挑战。

2、 反思与建议：

（1）评分标准略有改动（每题分值不变）如：第一小题由于是求单调区间，而(2,)+∞上是不单调的，故此处不扣分，但应

引起注意。

（2）建议书写的格子应放大些，压轴题不够写。建议学生要横着写，有些学生瘦细条写下来，改卷常会漏看，有无谓失分。

（3）进一步提高学生的基础的扎实化、书写的规范化、思维的严谨化、计算的准确化、

解题的快速化，方法的优秀化，“六化建设”减少无谓失分，提高得分率，尤其是如何在得分点上抢分，从而提高整卷的得分。

（4）分段与分式函数是课本中所要求的，本题的考查透射出学生的一些薄弱环节、及一些其它问题在今后的教学中应着重加

于解决。

（5）本题第二问，考虑到难度，本来要设置分类讨论，要注意压轴题的分类讨论思想。

（6）数形结合的思想应加强，应总结出方程“解、根”或“零点”的个数问题的几种常见方法。

（7）注意总结函数、方程、不等式中恒成立（全称）或有解（特称）或存在性问题的一类常见解法，如：恒成立总结大法有

六种。

（8）好学生应加强观察、猜想、论证的能力，这在2009年福建省高考命题中曾大量出现，

在其余省市的高考与质检卷中也不少。

（9）克服做压轴题的恐惧心理，增强解压轴题的信心与能力。一般校也注意压轴题的（1）、（2）问的得分率。

第21题：题组长：集美中学 丁仕杰

以上是各题题组长的评卷分析，供学校评讲使用。到目前为止，还有几位题组长没有将评卷分析送来，为了不影响老师们的使用，先将部分分析提供。

2010年3月15日星期一

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/hove.html